數學思想方法在初中數學課堂教學中的滲透

黃劍

摘要：初中數學知識相較于小學數學知識來講，難度比較大、知識量比較多，教師不光要教會學生數學理論知識，更重要的是要在數學教育活動中滲透數學思想方法，這樣才能夠提高學生的數學學習效率，明確數學知識之間的聯系，構建完整的數學知識體系，為之后的數學學習奠定基礎。

關鍵詞：初中;數學;思想方法;教學;現狀;方法

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-29-298

一、滲透數形結合思想方法

數學數形結合思想方法體現為兩點，第一點屬于以形助數，用數學幾何圖形來表明數學知識之間的關聯度。第二種屬于以數助形，利用數學知識之間的關聯來表明幾何圖形中的本質、屬性，從而更高效結合數學問題。首先，教師需要鼓勵學生從數學問題中找到相應的數學條件，學生通過構思、分析、觀察，在腦海中掌握數和幾何圖形之間的對應關系，并且驗證過程是否正確，無形之中提升學生的問題解決能力與分析能力。在初中數學數學教育活動中，滲透數形結合數學思想方法，能夠讓學生具備較強的數形結合能力與數學知識遷移能力。華羅庚曾經講過“如果數缺乏幾何圖形，那么問題驗證過程中缺乏直覺，如果幾何圖形缺少數，那么問題驗證過程難入微，只有實現數形結合，才能夠深入解決問題。”比如，在講解代數學相關知識的時候，有一道數學問題為：“求得x2+9+（12-x）2+36中包含的最小值”。針對這道問題，可以把問題的表現形式轉化為x2+9=x2+32+36=（12-x）2+62的具體模式，從而聯想到數學知識中兩個點距離的和。其中，x2+9=A2，（12-x）2+36=B2，屬于勾股定理的表達模式，間接聯想到直角三角形較為符合條件，利用兩點之間線段最短的定理來解答這道數學問題。同時，可以直接構建直角三角形，其中點C處于直線BE之中，那么可以把原問題轉換成求得點C 在哪一個地方，讓CD+AC中的值是最小的。

二、滲透方程和函數思想方法

在初中數學教育活動中，教師要善于運用方程和函數思想方法，把一系列字母用列等式方程的形式來解答問題，或者是在解題過程中運用函數思想，把數量關系用函數關系呈現出來。方程和函數思想方法在初中數學教學工作中的運用較為廣泛，能夠提高數學解題效率，鍛煉學生的數學思維能力。比如，有一道數學題目為：“在等腰三角形△ABC中呈現如下關系，BC=AB=6，假如P屬于線段BC中的一點，并且AB∥PQ，并且交AC為點Q，把PQ作為正方形PQMN中的一條邊，并且讓點C和線段MN不要處于一條線段PQ的同側之中，假設PQMN正方形和△ABC中的共有部分是，其中CP設定成X，求得S和x之間存在的函數關系式？如果點P運動到哪一個位置，其中的值是8？”針對第一道問題，如圖2所示，假如0

三、滲透分類討論數學思想方法

在初中數學教育活動中，教師要注重滲透分類討論數學思想方法。分類討論數學思想方法主要是指事物具備差異性與共性等特征，需要對其進行整合與歸類。在解決數學問題過程中，會經常運用到分類討論思想方法。首先，教師需要讓學生明確分類的原因，同時，還需要掌握分類的技巧與方法，讓學生學會科學、合理分類，這樣能夠讓學生在解題過程中做到不粗心、不遺漏、不重復等。比如，在有一道數學題為：“有一個直角三角形中的兩條邊長為3與4，求得三角形中的外接圓半徑是多少？”針對這道問題的主要分類原因為，題目中的條件為任意兩條邊長，由此需要分開來進行討論，這樣才能夠對任何可能出現的結構進行驗證、分析，從而最終找出最正確的解題方法。

四、滲透歸類和轉化的數學思想方法

在初中數學教育活動中，教師要注重滲透歸類和轉化的數學思想方法。歸類和轉化的數學思想方法主要是讓數學問題中的條件聯系起來，把轉化過程中把問題過渡到學生熟悉的數學知識中，讓數學解題過程更加簡單、明了，提高初中數學解題效率。比如，在初中數學教育活動中，經常會把四邊形問題通過添加輔助線的形式來轉化成三角形數學問題。比如，有一道數學問題問題：“基于等腰梯形ABCD中，條件為AB=DC，AD∥BC，其中對角線為AC，并且BD相交在點O中，DB⊥AC，BC=10，AD=6，求得AC”。在這道數學問題之中，可以結合梯形對角線處于互相垂直的特征，用平移對角線的方式，把等腰梯形轉化成平行四邊形與直角三角形，這樣就能夠有效解決數學問題。只有合理運用歸類與和轉化的數學思想方法，才能夠讓數學解題步驟化繁為簡，讓學生做到深刻解答問題、舉一反三，提升學生的問題解決能力，消除學生對于解答數學問題的畏懼心理與抵觸心理，培養學生良好的數學學習習慣。

結語

總而言之，在初中數學教學工作中，教師不僅要傳授給學生數學理論知識與數學技能，更重要的是要在教學活動中滲透數學思想方法，讓學生深入探究數學知識之間的聯系，掌握數學知識背后蘊含的數學思想方法，構建完整的初中數學知識體系。

參考文獻

[1]陳建國. 初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J]. 亞太教育，2015（22）：47+36.

[2]于永蓮. 數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用[J]. 內蒙古師范大學學報（教育科學版），2012，25（02）：145-146.