函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用

劉城森

摘?要：本論文從函數(shù)的單調(diào)性定義開始，主要介紹單調(diào)性的諸多性質(zhì)和判別方法，又探討和總結(jié)了單調(diào)性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，分析單調(diào)性在解決實(shí)際問題的作用。所以，研究函數(shù)的單調(diào)性不僅在教學(xué)研究上有意義，在實(shí)際應(yīng)用也有重要意義。

關(guān)鍵詞：函數(shù)單調(diào)性;方法;應(yīng)用

引言：

從義務(wù)教育學(xué)習(xí)階段我們就開始學(xué)習(xí)了函數(shù)，而真正全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)是在高中一年級，函數(shù)單調(diào)性反應(yīng)的是函數(shù)值隨自變量的變化而變化的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中可以利用函數(shù)單調(diào)性比較實(shí)數(shù)的大小，解不等式，解方程，求函數(shù)最值等，是函數(shù)最重要性質(zhì)之一。函數(shù)單調(diào)性在數(shù)學(xué)里是個不可忽視的性質(zhì)，自變量與因變量之間通過對應(yīng)法則緊密聯(lián)系。而函數(shù)的單調(diào)性主要反映了函數(shù)在區(qū)間上，因變量跟著自變量的變化而變化，這是研究函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面。

五、結(jié)語

本論文從函數(shù)的定義和逆定義及其他們的應(yīng)用來初步了解函數(shù)單調(diào)性，并且從形與數(shù)量方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念。初步掌握利用函數(shù)圖像和單調(diào)性定義判別、解函數(shù)單調(diào)性的方式.根據(jù)對函數(shù)單調(diào)性定義的探究滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方式，培養(yǎng)觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力，通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力。所以對于函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用很值得人們?nèi)ヌ剿餮芯俊?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]趙師敏.函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用[J].考試（教研版），2012，（10）：44-45.