高中數學課堂中數學建模思想的應用

姜文利

摘?要：本文通過對基于數學建模思想在高中數學課堂教學中的應用研究進行分析，希望能夠有效的提高教師教學質量，幫助學生掌握更多的數學知識。

關鍵詞：數學建模思想;高中數學;課堂教學;應用研究

在高中數學教學中，為了有效的提升學生數學核心素養，教師在實際教學中不斷的采用各種教學手段，但是由于高中數學具備較高的邏輯性，導致學生在實際學習中，具備著一定的學習難度。為對高中數學教學課堂進行優化，教師選擇了采用建模思想，如果學生在實際學習中，能夠合理的利用數學建模思想，不僅能夠減少對數學的學習難度，而且也能夠掌握正確的數學學習方式，也能夠全面提高教師數學教學質量。

一、數學建模思想的概念

數學是研究數量、空間、結構等概念的一門學科。其中，不論是在生物學、物理學領域，還是其它領域，應用數學都發揮著重要作用。把應用數學和實際問題聯系在一起的橋梁就是數學建模。高中數學的連貫性比較強，而數學建模則運用了多種數學的元素，使復雜問題變得更簡單，學生們也更愿意去學習數學，這樣的方法綜合的運用了計算機知識，數學知識和美術原理，使學生更加迅速的去解決實際數學問題，提高了數學學習的效率，加深了對數學問題的理解。

二、高中數學課堂教學中建模應用的環境創設和以及流程

（一）數學課堂建模教學的環境創設

在高中數學課程教學的過程中采用建模思想，主要是通過高中數學教材所開展的教學活動為基礎，并在多個數學課堂教學實踐內容，通過對學生引導，使學生能夠對數學的抽象概念以及數學應用題進行分析，促使學生深入的了解數學內容，培養學生數學解題的能力。因此，在高中數學建模課堂中，則需要通過不同的數學理念，對數學知識以及相關問題進行全面的解答，有利于教師創設合理的數學環境，幫助教師更好的將數學知識內容進行導入，注重數學建模流程的講解與分析，減少對實際數學的應用，保障學生能夠對數學知識產生學習興趣，提升學生的創造能力。一個良好的學習氛圍的創設將會為學生的學習增加動力，學生們更能夠對知識進行一個深入的挖掘和探索，學生們的學習效率也能夠隨之提高。同樣的，在數學課堂中創建一個良好的建模教學環境對于學生來說也是十分有必要的。在高中數學教學課堂中，教師對高中數學教材上的數學實際問題進行講解，并告訴學生們如何建模，積極引導學生，讓學生真正學會分析實際的數學問題，提高學生解決數學問題的實際能力，讓培養學生們靈活運用數學公式，數學符號和數學圖形的能力。

（二）數學課堂建模教學的實現流程當數學建模思想在高中數學課堂進行應用時，可以有效的對各種數學知識內容漸進性全面的分析，并通過運用數學定律以及規律，將數學的抽象關系進行簡化，從而建立相關的數學問題求解模型。在高中數學中，由于數學知識內容十分復雜，建模的教學流程也相對困難。

例如：俄國數學家歐拉針對數據建模，就提出了“七橋問題”，主要是對如何建設數學問題求解模型進行了分析，這也是當前數學課堂教學中存在的主要問題之一。在該理論中，主要是為了能夠對所存在的假設問題進行驗證，并且在求解的過程中，發現問題所在，將對模型進行推翻，對原有的數學模型進行全面的改進。

三、探究數學建模思想在高中數學課堂教學中的應用

（一）高中數學概念課程教學中的模型建構

在高中數學教材內容中，其數學知識概念以及理論定義較多，其中包含了數學二次函數、概率以及數列等知識。對于這些數學知識內容嗎，需要采用相應的數學模型進行課堂教學。例如，在高中數學課程概率與統計教學過程中，教師可以合理的設計教學方案，在盒子中放有標有不同數字的球，組織學生摸球，并提出摸出相關數字概率問題，從而對古典概型以及幾何概型進行求解。在此過程中，將概率模型進行設置，其中設置n個小球隨機的放入到n+1小盒當中，并求出每個盒子中含有的小球概率。在該問題的求解中，需要對n+1小盒的放入方法進行考慮，將n個球放入到n個小盒里，則概率為1，將n個小球放入到n+1個小盒中，把其概率設置為k，那么每一個盒子中則有k個球，也就是說在n個小球中抽取k個球，并放入到盒子中的概率為C（k，n），而所剩余的球則是（n-k），并將所剩余的球放入到n個盒子中，一共則有幾種方方式，放入小球。在通過對幾何概率數學試驗的建模過程中，促使學生能夠對概率的解題流程有所了解，從而得出相應的數學結論。

（二）高中數學習題實踐、講評教學中的建模實現

為了有效的將高中數學習題進行建模，則需要對問題中的已知條件進行分析，并選擇合適的建模方式，從而構建模型。主要是指在總結中，對所存在的變量關系進行分析，幫助學生建立模型，有效的對問題及時的進行分析，并解決其中的問題。例如，在指數與對數型函數中。其中的數學習題是：現有細胞100個，其中有一半的細胞每個小時能夠分裂一次，每次1細胞能夠分為2個，則需要多好時間，細胞數量能夠達到1010個。在模型構建中，設置細胞總數為y，時間為x，則其中的關系函數就是y=100×（）x，x∈N*。

（三）高中數學小組內成員模型建模的比拼

數學建模需要學生對相關的數學知識和概念有一個全面的了解，并且還要了解相關數學知識的內部聯系，高中數學模型建構是一個很困難的過程，這樣的模型建構是評價一個學生綜合運用數學的能力，在小組內進行模型建模的比賽，有利于在競爭中提高學生們解決實際數學問題的能力以及建模的能力，這樣的一種形式使課堂變為學生們的競技場，極大的提升了學生們的學習興趣，學生們運用自己的所學知識來建模，也鍛煉了數學的運用能力。

結論

在高中數學課堂教學中應用建模，需要保障課堂教學的趣味性，使學生對數學知識產生學習興趣，才能夠真正的促使學生融入到數學教學當中，并在建模思想下，也能夠幫助學生對問題進行分析，使學生更好的抓住問題重點，掌握數學知識的本質核心，從而提升學生分析能力以及解決問題能力。

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