數形結合方法在初中數學中的應用探究

梁瑞珍

摘?要：自初中數學教學改革以來，數形結合方法作為一種能有效優化學生解題效率的舉措，越來越多教師開始嘗試將數形結合方法應用到初中數學教學中，這一舉措推進了初中數學學科的發展，但也對教師能力、課堂設計提出了更高要求。由此，本研究從數形結合應用的意義出發，反思初中數學應用數形結合方法時表現出的不足，并提出能優化初中數學課堂數形結合方法應用的舉措。

關鍵詞：數形結合;初中數學;應用途徑

前言

在近幾年教學改革的趨勢背景下，數形結合方法已經被廣泛的應用到了初中數學課堂教學中，如果想更進一步凸顯數形結合方法在數學教學中應用的意義，針對過去數形結合方法應用時存在的不足進行優化就顯得非常重要且必要。那么在現階段教學改革背景下，究竟該如何更科學的應用數形結合方法呢？我就圍繞這一問題展開闡述：

一、數形結合方法應用的意義

1、能幫助學生更好地應用數學知識

“數”與“形”作為數學學科中最基礎的組成部分，將其兩者結合在一起就能很好的幫助學生深化對數學知識的理解，恰當的運用數形結合方法其意義就在于能幫助學生在有限的時間內養成更好的數學思維，助力學生對數學知識的理解同時也為學生自主探究數學問題有所幫助;

2、能有效培養學生的邏輯思維能力

回顧過去有關數形結合方法的研究，這一方法在培育學生數學邏輯思維能力方法的優勢也不容小覷，恰當的運用數形結合方法能實現“授之以漁”的效果，讓學生們知道數學知識、定理的來源和推導過程，進而幫助學生更好的理解、應用數學知識點。

二、數形結合方法在初中數學教學中應用的現況

回顧過去一段時間初中數學課堂教學中應用的數形結合方法，可以明顯看出在這一方法實際應用中仍存在一些問題，為了從根源上探索這些問題，我抽取了3個不同年級同水平班級的數學課展開調查，通過對調查結果的分析，我發現初中數學課堂應用數形結合方法的現況大都表現在如下3點：

1、雖然教師對數形結合方法應用增多，但應用有效性不足

自教學改革以來，數形結合方法在初中數學課堂中應用的重要性逐步攀升，這讓越來越多教師意識到數形結合方法應用在優化初中數學教學效果方面的優勢，但由于我國數學課堂應用數形結合方法的時間比較短，很多教師課堂上對這一內容的應用都停留在基礎層面，沒能凸顯數形結合方法的深層內涵，也影響著數形結合方法應用的效果;

2、雖然數學課堂應用數形結合的形式增多，但趣味性不強

數學作為一門蘊含著豐富內容的學科，初中數學知識中蘊含著很多富有趣味性的內容，但在傳統初中應試教育思維的影響下，很多教師并沒有將初中數學數形結合方法中的趣味性凸顯出來，從而影響了學生對數形結合方法的接受程度，為后續學生主動應用數形結合方法造成困難。

3、雖然數形結合應用增多，但學生應用這一方法積極性低

雖然在現階段初中數學課堂中很多教師都開始鼓勵學生應用數形結合方法，但由于學生對這一方法的實際掌握度并不好，導致很多學生在面對數學問題時仍舊傾向于使用傳統方法解決問題，這就導致很多學生并沒有應用數形結合方法的熱情，從而削弱了數形結合方法在初中數學課堂教學中的應用。

三、數形結合方法在初中數學教學中應用的途徑

為了解決上述的問題，收獲更好的數形結合方法應用效果，我從三方面入手，在解決上述數形結合方法應用現況的同時，實現數形結合方法在初中數學課堂上的有效應用。

1、明確數形結合方法應用目標，提高方法應用有效性

只有明確了為什么而用、為誰而用，數形結合方法這一方法在初中數學課堂中應用的效果才有可能獲得明顯提高。因此，在優化這一方法應用時我首先明確應用這一方法的目標，并在目標的基礎上提高這一方法應用的有效性，以此確保這一方法應用的效果。以北師大版初中數學教材為例，我結合數學教材的特征和新課標對初中數學教育提出的要求，制定能從綜合角度滿足當代初中生學習效果的舉措，以期確保未來數學課堂上數形結合方法的應用能夠符合教育學生對這一方法指導的需求，進而收獲更好的教學效果;

在教學目標中融入數形結合思想，之后將數形結合思想融入作為教學主要目的，讓學生能認識到數形結合主要內涵以及實際運用方式，在解題過程中提高思維能力、解題能力，掌握更多更為全面的數學概念。在教學目標設計中，要注重引導學生對反比例函數基本概念進行學習，參照已有的多項條件對現已知的函數是否是反比例函數展開有效判斷。要注重選取待定系數法對相關函數解析式集中解答，讓學生在現有條件基礎上解答反比例函數，對學生綜合思維能力以及解題能力進行判斷，掌握相應的函數模型思想。比如在平面直角坐標系中，反比例函數y=k/x（x>0）圖像中點P是其中一點，之后過點p作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B上。如果四邊形OAPB面積是3，k的值是什么？之后補充基本選項，如圖1所示，正方形ABCD兩條對角線交點O是坐標原點，從圖中擬建的平面直角坐標系中能得出，雙曲線y=3/x經過點D，從中能得出正方形ABCD實際面積是多少？

2、凸顯數形結合方法應用價值，彰顯數學課堂趣味性

在明確了方法應用的目標后，為了進一步凸顯數形結合方法應用的價值和趣味性，讓學生真真切切感受到這一方法對他們數學理解、解析方面帶來的幫助，以此為后續他們在解題中應用數形結合方法打下基礎。比如，在講解北師大版初中數學“豐富的圖形世界”中“生活中的立體圖形”內容時，我組織學生開展“探索我們身邊的立體圖形”小活動，讓學生們將數學課堂與生活中的圖形聯系在一起，提高初中數學課堂的趣味性同時實現將數形結合方法應用到初中數學課堂上的目標。與此同時，我還鼓勵學生圍繞數學問題展開實驗實踐，通過數形結合方法的應用提高數學課堂的參與度，進而收獲更好的初中數學教學效果。又如，在講解“勾股定理”中“螞蟻怎樣走最近”問題時，我從這一內容出發引導學生展開實踐，凸顯課堂趣味性同時收獲更好的教學效果。

3、鼓勵學生應用數形結合方法，提高方法應用實踐性

在激發了學生應用數形結合方法的積極性后，我將數形結合方法應用到解析數學問題、講解數學理論知識的過程中去，憑借這一方法幫助學生更好的理解初中數學知識，以此提高學生對這一方法的認可，指導學生更好地應用這一方法。比如，在講解北師大版初中數學“一元一次方程”中“應用一元一次方程-能追上小明嗎？”課程內容時，我轉變以往數學課堂教學的思路，將這一課程中描述的“追擊運動”以數形結合的方式呈現給學生，憑借這一數形結合方法的應用幫助學生更進一步理解題目中想要描述的內容，以此收獲更好初中數學教學效果;與此同時，在完成了這一課程教學后，我有目的性的為學生設計數形結合方法應用的訓練，讓學生們在訓練中明確自己在理解數形結合方法、應用數形結合方法時表現出的不足，從中收獲比較好的數形結合方法應用效果。

通過數形結合思想運用，能將圖像與應用題有效融合，學生學習階段趣味性能有效提升。比如甲、乙兩車從A、B地同時出發，當兩車成功相遇之后，甲車超出了中點位置15km。甲乙兩車在相遇之后甲車又行駛了一個小時達到B地。假如乙車行駛速度是ykm/h，能行駛兩個小時，那么甲乙間隔多少公里。針對此類問題提出，教師要注重引導學生對幾何圖形進行繪制，基于圖形對學生思維能力有效引導，劃分出相應的解題思路。

結語：

綜上所述，對于新時代背景下的初中數學學科而言，如果我們能結合數學學科的發展將數形結合方法應用其中，那么學生對初中數學知識的理解也勢必會獲得提高。由此，我們在優化課程設計時，應根據學生實際情況將數形結合方法應用其中，借此為學生今后探索更深入、更新穎的數學問題打下扎實基礎。

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