初中數學課堂練習題的有效性研究

顧小丹

摘?要：伴隨著新課程的改革，初中數學課堂練習題的有效性逐漸受到了越來越多的關注。筆者在本文結合自身的教學經驗分析了當前初中數學課堂練習題的現狀，并且通過查閱大量的數學文獻，接著提出了幾點提升有效性的實施策略，以此來確保初中數學課堂練習題的有效性。

關鍵詞：初中數學;課堂;練習題

初中數學練習題，是指以數學知識為基礎，或者是必須運用數學知識來解決的練習題。它不但可以幫助學生更好的理解和掌握數學知識，使他們可以積累到更多的數學經驗，而且還可以積極促進和強化學生的數學思維，使他們形成更加良好的數學邏輯。因此，作為一名初中數學教師，應該充分利用數學練習題，幫助學生鞏固所學數學知識和數學思想，使他們學到更多的數學技能，從而有效促進他們的學習效率可以得到穩定的提升。

一、初中數學課堂練習題的現狀分析

在我國目前的初中數學課堂上，由于大多數教師對練習題的關注度不高，并且沒有對練習題進行深入的研究，導致了在選擇練習題的時候缺乏一定的針對性，這在一定程度上發揮不出數學練習題的功能。同時，教師在講解數學練習題的時候，所選擇的形式較為單一，對學生來說沒有吸引力，學生的思維也得不到很好的培養。再加上學生的主體地位始終得不到很好的重視，學生缺乏主動解決練習題的思維和意識，這也是學生做練習題效率低下的一個重要原因。

二、初中數學課堂練習題的有效性實施策略

（一）制定多層次練習題

每一個學生都是單獨的個體，他們對數學練習題的理解程度是不一樣的，相應的，他們的數學學習進度也就會有所不同。所以說，初中數學教師若是選擇用相同的數學練習題來衡量和檢驗學生的學習進度是非常不合理的。因此，教師在實際的教學過程中可以為學生制定多層次的數學練習題，讓每一個學生都可以在解決練習題的過程中有所收獲，從而有效促進學生的數學解題能力有所提高。

比如，在學習“圖形的全等”的時候，首先，教師可以為學生制定一個基礎性的練習題：當兩個三角形的面積相等時，這兩個三角形則屬于全等圖形，判斷這句話是否正確，并說明理由。由于這道練習題的難度并不高，考查的是學生對全等三角形的掌握程度，教師就可以選擇數學基礎不是很好的學生來解決這道練習題。其次，教師可以適當提高練習題的難度：如圖1所示，要想用“SAS”來證明，假設AB=AD，則需要添加一個什么條件才能成立？若是想要用“ASA”來證明的話，假設∠ACB=∠ACD，則應該添加什么條件呢？這道練習題本質上是考查的是學生對全等三角形定理的掌握程度，有助于幫助他們快速實現學以致用，教師可以選擇數學基礎中等的學生來解決這道練習題。最后，教師可以制定一道開放性的練習題來增加數學基礎較好學生的學習挑戰性：用三條線將一個正六邊形固定住，你能為其設計出幾種不同的方案呢？以此來開放學生的數學思維。

（二）利用現代信息技術

科學手段的迅猛發展，預兆著現代信息技術在初中數學課堂上的應用變得越來越廣泛。現代信息技術不但可以打破了傳統教學帶來的限制，更加直接的激發出學生對數學知識的興趣，而且還可以變靜為動來幫助學生快速找到數學規律和學習經驗。因此，初中數學教師要合理利用現代信息技術，拓寬學生的數學知識面的同時，還能有效培養學生的數學創新意識和能力。

比如，在學習“圖形與證明”的時候，首先，教師讓學生獨立思考以下練習題：如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，點E，F是其對角線上的兩點，并且AE=CF，求證∠EBF=∠FDE。其次，教師可以用多媒體設施為學生展示這道練習題的解決過程：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠ACD，并且AE=CF，所以可得出，。之后就可以得出，，再加上在平行四邊形ABCD 中，，所以最終可以得出。最后，教師可以令學生結合多媒體上所展示的內容來思考，是否還有其他的證明方法，以此來開發出學生的數學創新能力。

（三）組織學生合作學習

初中數學教師在課堂上一般習慣于采用自己講解數學練習題的思路和答案，學生被動跟著做筆記的教學方法。而這種方法相對來說比較乏味，難以吸引到學生的注意力，并且學生對這些數學練習題也沒有什么牢固的印象。因此，初中數學教師可以適當采用組織學生合作學習這種新的學習方式，每個學生在合作的過程中都能說出自己的思路，讓學生共同探究和解決數學練習題，以此積極促進學生數學思維的穩定發展。

比如，在學習“平面圖形的認識”的時候，首先，教師可以讓各個數學學習小組共同探究以下練習題：如圖3所示，在中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分，CP平分，求出的值。接著，教師要注意將時間交給各個小組，使他們有足夠的時間來思考和探究。然后，教師可以令各個小組派出發言代表舉手講解解題過程：“因為BP平分∠ACB且CP平分，所以可以得出∠PBC=40°，∠PCB=25°。由于所有的三角形的內角和都是180°，而在中，∠PBC=40°，∠PCB=25°，所以可以得出∠BPC=115°。”最后，教師可以對學生發言進行鼓勵，以此來肯定各個學習小組的努力，使他們深刻體會到成功的喜悅感。

（四）注重聯系生活實際

初中數學新課程理念強調的是，教師要科學引導的學生，使他們能夠正確認識到數學課程在實際生活中的地位。因此，初中數學教師要遵循這一新課程理念，基于學生的實際生活來設計數學練習題，引導他們運用所學數學知識來解決，以此促使他們可以體會到將數學知識作為工具來解決實際問題的便捷性和實用性，進一步令他們感受到初中數學這門學科的魅力所在。

比如，在學習“感受概率”的時候，首先，教師可以聯系學生的生活選擇練習題：我們班上一名同學從家到學校的路上需要經過三個十字路口，并且都設有紅色和綠色兩種顏色的信號燈，那么當這三個信號燈處于正常的情況下，嘗試著用樹狀圖來表示該同學在上學路上可能遇到信號燈的所有情況。其次，教師可以在黑板上畫出正確的樹狀圖，如圖4所示。然后，教師可以讓學生根據這個樹狀圖來思考這位同學在上學的路上碰到兩次綠燈的概率。這時候，思維較為靈活的學生就會快速舉手回答：“概率是。”最后，教師可以讓學生嘗試著計算自己在上學路上碰到綠燈的概率，以此來幫助學生將數學中的概率與實際生活聯系在一起，以此促使學生進一步感受到數學課程的重要作用以及現實意義。

（五）設計鞏固性練習題

要想讓學生的數學成績能夠有所提升，鞏固性的數學練習題是必不可少的。因此，初中數學教師要結合數學教學內容以及重難點知識來為學生設計鞏固性的數學練習題。這種類型的數學練習題通常內容較為全面、具體，且常常是要求學生獨立解決。同時，教師在設計的時候需要注意，所設計的數學練習題必須具有一定的難度梯度，以此來充分保證學生的數學思維能夠得到更好的開發。

比如，在學習“冪的運算”的時候，首先，教師可以為學生設計一道這部分內容的鞏固性練習題：已知an=2，am=3，ak=4，求a2n+m-2k的值。然后，教師就可以詳細為學生講解：“這道練習題考查的是冪的乘方和積的乘方，同時還考查了求代數式具體值。根據題意我們可以得出an=2，am=3，ak=4，而讓我們求的是a2n+m-2k的值。這時候，我們可以將這個式子進行一定的轉化，即：a2n+m-2k=a2n×am÷a2k=（an）2×am÷（ak）2。然后，我們再將題目給出的數代入進去就可以得出a2n+m-2k=。”最后，教師可以再讓學生消化和回顧該解題過程，使學生可以深度理解并且熟練運用其中所涉及到的同底數冪的乘法法則和除法法則。

三、結語

綜上所述，提高數學練習題的有效性是順利實現素質教育的一個重要步驟，這方面的深入研究是必不可缺的。因此，初中數學教師要不斷地更新自身的理念以及改變自身的教學方式，為學生塑造出更加良好、更加和諧的數學課堂氛圍，促使數學練習題的有效性得到提升，從而積極促進學生的數學綜合素養可以得到更好的培養。

參考文獻：

[1]王德義.探究初中數學高效課堂的策略分析[J].人生十六七，2017（23）：47.

[2]張傳娣.新課程標準下初中數學有效教學對策研究[J].數理化解題研究，2017（14）：20.

[3]宋艷.初中數學發散思維培養探究[J].高考，2017（09）：83.

[4]王遷.探討初中數學分層教學法[J].中華少年，2017（01）：168.