高中數學導數高考試題分析與教學策略研究

馬茂軍

摘?要：導數是高中數學新課程實施之后最新添加的重點教學內容，這一模塊的知識不僅難度較高，對學生綜合數學知識運用的能力要求也較高。而由于新課程不斷推移導數相關知識，近年來，在高考試卷之中的占分比也在持續攀升，這樣的趨勢使得導數相關知識成為了高中數學教學過程中的大熱點。為了保障學生的學習，提高教學成績，同時增加課堂教學的質量與效率，本文將圍繞如何在高中階段數學課堂更好地進行導數教學展開討論。

關鍵詞：高中數學;導數;試題分析;教學策略

前言

函數內容對于高中生而言是整個高中階段的學習主線，而導數的相關知識又是解決函數問題的重要工具。尤其在近幾年高考中，涉及到函數的問題在試卷中的占比越來越大，為了更好的培養數學人才，教師也需要針對導數這一高考難點進行梳理分析。仔細研究更為科學的教學策略，以幫助學生更好地消化導數知識。

一、高中數學導數高考試題分析

函數與導數作為高中數學課堂教學過程中的重點教學內容，其中蘊含了許多重要的數學思想，比如數形結合轉化與化歸等。綜合看待近幾年高考的大區是函數和導數的相關知識，一直都是高考的重點考察目標。近五年來，函數與導數的綜合運用更是成為了高考試題中的常見出題策略。以數學課程標準以及考試大綱等內容為基礎，近五年來的高考試卷中，對于導數相關知識的考察一般聚集在每一題型的壓軸題部分。

例如選擇題最后兩道一般都是考察學生對于導數及函數相關知識的綜合運用能力。以及高考最后一道大題也是同樣的考察策略，完全從導數的出題思想出發，引導學生利用創新的解題方法和數學思維來解答難題。

從試卷出題難度來看，高考試卷中難度最大的一般就是涉及到導數的問題，這是由導數自身的抽象性和高難度綜合決定的。以2020年的高考壓軸題為例，該題目的綜合難度在整套試卷中是最大的，做題的正確率也相對較低，這就說明高中階段的大多數學生對于導數綜合運用的難題掌握情況還不夠到位。因此，教師也需要對導數相關知識的教學著重把握，提高做題正確率，培養學生綜合運用導數知識的能力。

二、教師轉變教學策略，先學后教，以學定教

在以往的教學過程中，絕大多數教師習慣于填鴨式教學導數的相關知識。然而在長期教學實踐中，我們發現很多學生對于這一模塊知識掌握不夠清晰就是因為教師的填鴨式教育過于鮮明，沒有給學生留下足夠思考的時間。這在一定程度上影響了學生吸收和掌握知識的能力，從而影響了做題效率。為此，教師也需要轉變教學策略，以學生的“先學”為重點，教師個人教學放在其次，引導學生主動掌握知識。

例如：在教學《變化率與導數》這一節知識時，由于本節課是學生在高中階段第一次接觸導數的有關內容，教師需要重點講解，但是在講解之前，教師也需要明確，沒有教學目的的填鴨式講解只會給學生帶來學習負擔。為了更好地引導學生吸收知識，教師需要轉變個人職能，從預習階段開始引導學生主動掌握知識。從整個高中數學教學歷程來看，變化率與導數的相關知識難度適中，文本內容較多，理解起來雖然會具有抽象性的缺點，但只要細心思考，經過學生之間的互相講解和梳理，大多數學生在預習過程中都能夠掌握這一模塊的知識。

因此，在教學之前，教師可以為學生擬訂一份導學案，跟隨導學案進行線性的學習更有利于梳理思維，從而在預習過程中收獲知識。比如教師可以先從變化率的概念入手，引導學生理解什么是變化率？進而引入導數的相關知識點，讓學生逐步了解導數與變化率之間的關系。通過這樣的預習，教師就會發現往常的課堂講解也是以這樣的線索進行教學。然而差別就是讓學生進行自主預習，是引導學生自主掌握知識，更有利于學生理解數學，在教學導數的過程中提高學生的自我效能感。

當學生完成預習任務之后，教師再在課堂上進行講解時就會發現，大多數學生在預習的過程中已經掌握了大多數的知識，教師只需要對于一些重點和難點進行著重梳理，為學生掃清知識盲點即可。這樣的處理方法不僅會提高教學質量，更有利于培養學生鉆研數學問題的精神，養成自主預習的學習習慣。

三、重點問題重點講解，以題入手培養能力

高中階段的數學學習，最終還是要落實到成績上，而學生對于導數知識的掌握情況也只能通過做題來反映。因此，在教學過程中，教師要著重注意學生解題能力的培養，講完基礎知識之后教師就可以從做題能力的角度出發，培養學生的解題能力。

例如：在講解完《導數在研究函數中的應用》這一節課之后，學生就可以做一些比較簡單的函數與導數綜合運用的題目。此時教師就需要制定好一套教學策略，從簡單題目入手來培養學生的解題能力。尤其需要注意的是，解題能力的培養不是一蹴而就的，教師需要在教學時間以及個人教學心態上做出調整，做好長時間教學的準備。為學生準備題目時，教師要嚴格把關題目的難度，以由易到難為基準，先為學生出設一些難度較低的題目，一步一步引導學生培養解題能力。

比如學生在練習的過程中，教師可以先以高考最后一道大題的第一小問為教學重點。從題目難度來看，第一小問基本屬于“送分題”，只要學生對導數的相關概念有基本的把握就可以做出此類問題，作為學生接觸解決導數問題的入門級別題目最合適不過。題目雖然簡單，教師也還是需要注意不能因為題目簡單就忽視講解的步驟，由于導數問題對于初中學生而言難度確實很高，教師也需要針對重點問題進行詳細講解。高考真題中出現的問題都屬于重點問題，無論難度是高是低，教師都要著重講解。從做題開始，培養學生的做題能力在不斷解決數學難題的過程中，學生對于導數這一模塊知識的吸收也會越來越好，數學思維也能夠在做題的同時得到培養。

總結

導數是高中數學新課程實施之后而新增的教學內容，在新課程不斷推移下，導數近年來在數學高考試卷之中的占分比也在不斷提升，可謂是成為了每年必考的一個熱點之一，為了能夠保障高中數學導數教學質量和效率，要是需要注重概念教學，培養學生的抽象概括思維能力;通過觀察推理論證過程，提高學生思維能力，總結解題規律，讓教學更有效。

參考文獻：

[1]陳劍穎.高中數學中導數解題教學策略[J].數理化解題研究，2020，（3）：22-23.

[2]譙洪斌.導數在高中數學解題中的應用探究[J].新課程研究（上旬），2019，（2）：52-53.

[3]萬紅磊.高中數學中導數解題教學策略探微[J].數學大世界（中旬版），2019，（2）：82，85.