思維有“聲” 分析有“跡”

吳玉梅

摘 要：在小學教學中，教師怎樣根據(jù)學生的實際情況，以學定教顯得尤為重要。本文以真實教學為例，針對學生具體學情，把情景以表格的形式呈現(xiàn)，表格中用序號代替文字，提高課堂效率;同時教師以問教學，在引導(dǎo)教學的同時，注重學生表達能力的培養(yǎng)，使得課堂更立體化，從而表明該課堂教學方式教學能使我們的課堂短時、高效。

關(guān)鍵詞：小學教學;以學定教;課堂效率;立體化

一、教學內(nèi)容

人教版課標教材小學數(shù)學三年級上冊第104頁：數(shù)學廣角——集合。

二、教學目標

1.結(jié)合具體情境中，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗集合、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。

2.引導(dǎo)學生經(jīng)歷集合圈的形成過程，進一步加深對重疊部分的理解，培養(yǎng)學生觀察、思考能力。

3.學生感受數(shù)學來源于生活，初步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

三、教學重難點

教學重點：初步感知集合的思想。

教學難點：用集合的直觀圖來表示物體，體驗集合、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。

四、教材創(chuàng)編

1.教材呈現(xiàn)的內(nèi)容如（圖1），由于人員的設(shè)定不能很好的為我的教學目標服務(wù)，所以我大膽的進行了創(chuàng)編。創(chuàng)編后如（圖2），在下面的教學過程中，我將做詳細的說明。

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。

2.課前活動，以游戲激趣。

設(shè)置三項興趣小組，跳遠3位同學，跑步2名，踢毽子5人，其中四人在跳遠和跑步中選，一人在班上沒有參加活動的同學中挑選。

五、教學過程

片段一：在“游戲”中創(chuàng)設(shè)情境。

師：孩子們，你們喜歡參加課外活動嗎？老師這里有幾個興趣小組，報名之前，咱們一起來看看要求。

課件出示要求：有三個興趣小組，跳遠3位同學，跑步2名，踢毽子5人，其中四人在跳遠和跑步中選，一人在班上沒有參加活動的同學中挑選。

師：愿意參加跳遠的舉手！

生1：我要參加跳遠。

生2：我要參加跳遠。

生3：我也想?yún)⒓犹h。

生4：老師我要參加、我要參加。

師：人數(shù)已滿。

生5：讓他們PK一下。

師：哈哈！好主意，那你們來比試一下。

生6：我來當裁判。

師：好嘞，我們把前三名用號、號、號表示，你們同意嗎？

生異口同聲的說：同意。

師：那接下來第二個興趣小組，跑步兩人，報名開始。

生7：老師這個我們自己選，我們班跑步最厲害的一個男生，一個女生。

師：可以那我有要求，你們選的這兩位同學不能是參加跳遠的，可以嗎？

生：哈哈，完全沒問題。

師：那我們把他兩標注為④號、⑤號。

生：可以。

師：瞧！還剩下哪個組呀，對啦，這組人最多，但是其中四人在跳遠和跑步中選，一人在班上沒有參加活動的同學中挑選。

生8：我來我來！

生9：我來我來！

生1：我參加的話，就是參加兩項，時間不沖突吧？

師：放心吧，不沖突。這些活動都不在同一天開始！

師：參與的同學可以下座位，在講臺旁邊來學習。

反思：教師在第一次教學時，開門見山直接出示教材統(tǒng)計表，經(jīng)過研討，創(chuàng)編了這樣的一個游戲情境，這樣的設(shè)計，在原有的活動上增設(shè)了踢毽子的興趣小組，而且，其中人員的選擇很有技巧，這就是為了更好的為本節(jié)課的幾種集合關(guān)系服務(wù)。蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，“當知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分”。所以，游戲的設(shè)置，讓學生體腦結(jié)合，共同交流、思考的過程中完成統(tǒng)計表。

片段二：在“思考”中提出問題。

師：根據(jù)上面的統(tǒng)計表，你能提出用加法算式解決的數(shù)學問題嗎？

生1：跳遠的人數(shù)和跑步的人數(shù)一共有多少人？

師：咦！可以，我把你的問題記錄下來（板書）。

生2：跳遠的人數(shù)和踢毽子的人數(shù)一共有多少人？

師：記錄在另一塊黑板上。

生3：跑步的人數(shù)和踢毽子的人數(shù)一共有多少人？

生4：踢毽子的人數(shù)比跳遠的人數(shù)多多少人？

生5：這三項運動一共有多少人？

師：提的真好，但，老師呀，選擇幾個對本節(jié)課的內(nèi)容有幫助的問題進行研究！

師：板書如（圖3）

反思：愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》要求：增強學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。該環(huán)節(jié)讓學生根據(jù)已有信息提出問題，并帶著問題進入下一環(huán)節(jié)的學習。在兩次對比教學中，教師始終注重培養(yǎng)學生的問題意識，以問題為導(dǎo)向，將思維的過程有序顯現(xiàn)。

片段三：在“思辨”中解決問題。

師：接下來，我們就來解決第一個問題：跳遠的人數(shù)和跑步的人數(shù)一共有多少人？

生1：有5人。

師：你怎么知道的？

生1：跳遠的有三人、跑步的有2人，一共有5人。

師追問：跳遠是哪三人，跑步呢？

生4：下座位，數(shù)1、2、3、4、5。

生6下座位：我能上來寫不？

師：當然可以！

生上臺完成。

師：它們有相同的嗎？

生5著急啦：沒有相同的，這邊是跳遠的，邊說邊畫了一個圈表示。如圖4。

師：你真厲害，用了這兩個圈，我一下子就明白咯！算式怎么表示？

生：3+2=5（人）

師：那跳遠的人數(shù)和踢毽子的人數(shù)一共有多少人？

生9：8人。

生5：8人。

師：你覺得呢，我想聽聽你的想法。

生3：8人，因為跳遠有3人，踢毽子有5人，3+5=8（人）

師：喔，明白你的想法啦，你能在練習本上，像他一樣用兩個圈來表表示嗎？

生：能。

師：那每個同學都試一試。

生4反駁：老師老師，剛才的答案有問題！6人！

生5補充：不是8人，是6人。

臺下的學生齊呼到：對，六人、六人。

師：怎么回事呀。

生：有兩人重復(fù)了。

師：重復(fù)什么意思？

生：他們既參加跳遠，又參加了踢毽子。

師：誰呀，這么調(diào)皮，上來，我看看。

師：參加跳遠的站在我的左手面，參加踢毽子的站在我的右手面。原來誰在這跑來跑去的。

生一起說：①號、②號。

師：那你能像剛開始這樣用兩個圈來表示嗎？試一試！

學生作品如圖5。

師：請你們觀察這幾個作品，你們最喜歡哪個？你有什么問題，可以咨詢作品主人？

生6：我喜歡第一個。

生3追問生6：第一個怎樣看出哪些參加了兩項呢？

生作品主人站起來：里面有呀。

生8著急了：我覺得作品三可以解決你的問

題，因為從第三個作品能表達重復(fù)的意思。

師追問：從哪看出的？

生：一邊上臺指著中間部分一邊說這里。

師：看來我不用說了，有什么問題咨詢她吧。

生反駁：第四個最漂亮，既能看出重復(fù)的，又不會多余。

經(jīng)過生生辯論后，大家一致認為作品四是最完美的。

師：算式怎么表示。

生3：3+5-2=6（人）

生2補充：還可以這樣1+2+3=6（人）

師：理由，言之有理都對！選擇自己喜歡的算式即可。

師：問題三：跑步的人數(shù)和踢毽子的人數(shù)一共有多少人？

師：先獨立思考，用剛開始的兩個圈來表示，然后在四人小組內(nèi)討論。

生開始思考、交流、匯報。

生1：算式表示2+5-2=5（人）不能用圖形表示。

生7：作品如圖6。

師：講得特別清楚，老師很欣賞你的表達。

師：接下來，請觀察，這部分有沒有？

生：沒有，空的。

師：那空的我們可不可以把他擦去，就把它包含在里面咯。

生：可以。

師：同學們，像這樣的圖，在數(shù)學中我們把他叫集合圈，生齊讀。

師：這就是今天我們要學習的內(nèi)容，板書：集合。

反思：課前，教師以教材為基礎(chǔ)的原則上結(jié)合課后練習第六題，創(chuàng)編了教材，這樣的創(chuàng)編靈感源于圓的位置關(guān)系以及集合的特性和分類如（圖7），教材以呈現(xiàn)單一的部分重合的集合關(guān)系，通過對統(tǒng)計表數(shù)據(jù)的改編，讓本節(jié)知識呈現(xiàn)出，不重復(fù)、部分重復(fù)、包含三種關(guān)系，知識的呈現(xiàn)及思維拓展都是層層遞進和循序漸進，教師用幾何的眼光分析代數(shù)問題，在這課得以體現(xiàn)。

課中，根據(jù)貴州師范大學呂傳漢教授提出的三教+三問，即教思想、教體驗、教表達，培養(yǎng)學生敢問、會問、善問的能力，在這個環(huán)節(jié)體現(xiàn)的淋淋盡致，教師選擇放手，把課堂真正還給學生，讓學生先學而生疑，再探究辨析，在辨析中不斷進行思維碰撞，在語言上提煉準確表達，最終得出一致的結(jié)論，這樣的設(shè)計，遵循了三年級學生的認知水平，讓學生經(jīng)歷從無重復(fù)的相離到部分重復(fù)的相交，最后到包含的過程，由淺入深的理解重復(fù)問題，使整個知識的形成在大腦里面可視化，從而突破了“初步感知集合的思想，用集合的直觀圖來表示物體，體驗集合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。”的教學重點、難點。

【學生課后感悟】

（生9：事實勝于雄辯，下次回答問題前，首先要多思考）

（生6這位同學感受最深刻：解決問題方法很多，我們應(yīng)該選擇最優(yōu)的。）

（生3：這是一個一直沒有舉手的孩子，說了一句我真羨慕他們的發(fā)言，我要向他們學習，主動提問，認真傾聽，有不同意見時要表達自己的觀念，這位同學在說的時候，我很感動，這時教室里有了鼓勵的掌聲。）

片段四：在“內(nèi)化”中感受生活中的應(yīng)用。

師：孩子們，我們現(xiàn)在靜下來，回頭看看，黑板上這三個集合圈（如圖8所示），你發(fā)現(xiàn)了什么？在生活中你見過嗎？

學生們安靜了一會，開始躁動起來。

師：你想說點什么？

生6：我在動物園里面的圖示上見過集合圖。

生7：腦筋急轉(zhuǎn)彎里有？

生：啊？不可能？

生7：2對父子4人一起用餐，服務(wù)員卻給了他們3副餐具。因為只有爺爺、爸爸、我，爸爸重復(fù)啦。

生：原來如此。

師：你真會發(fā)現(xiàn)，“爸爸”確實重復(fù)了。

生9聽見重復(fù)著急的說：我想給這節(jié)課重新取個名字，叫重復(fù)問題。

此時學生們哈哈大笑，紛紛贊同，繼續(xù)取名。

師：其實呀，他還有一個全世界通用的名字，叫韋恩圖，請看資料（圖9）。（滲透數(shù)學史）

反思：根據(jù)兒童專注力分析報告，9歲兒童注意力時間一般在15—20分鐘以內(nèi)，當學生學完新知的時候，教師適當?shù)淖寣W生靜下來，這時候利用休息的時間，教師讓學生回顧本節(jié)課的知識，俗話說，千金難買回頭看，學生在回顧知識的同時聯(lián)系生活，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受到學的是有用的數(shù)學，達到新課程標準（2011）版的課標要求，人人獲得有用的數(shù)學，從而突破本節(jié)課的情感目標。

【學生課后感悟】

（生8的回答當我特別感動：老師，其實我們在一年級已經(jīng)學過集合。例如：把5朵花圈起來，10根小棒捆成一捆，把正方形放在一起，長方形放在一起，還有很多很多！我回答說：你真會發(fā)現(xiàn)，我特別欣賞你的這種學習方法。）

片段五：我還想繼續(xù)研究集合。

師：學了這個知識，接下來就等著咱們?nèi)?yīng)用知識？有信心挑戰(zhàn)嗎？

生：敢。

師：完成課本P107，并匯報。

生：老師，這圓圈真神奇，還有其他位置關(guān)系嗎？

師：當然！還記得生5提的問題嗎？這三項運動一共有多少人？

師：這個問題呀，留給同學們課后思考。

反思：課堂是由內(nèi)向外的延伸過程，課中，教師授人以漁，課后，讓學生用這樣的思考方法解決問題，從而培養(yǎng)學生知識的遷移能力。

【學生課后感悟】

（生5：老師，我好像有點思路了，但是這個圖應(yīng)該有點復(fù)雜，要用三個圈。）

整堂課，教師根據(jù)學生實際，以學定教，在學生對集合已有的知識活動經(jīng)驗上，把情景以表格的形式呈現(xiàn)，表格中用序號代替文字，這樣為新知探究節(jié)約時間。課中，教師的提問有效，目標指向性強，同時注重培養(yǎng)學生的表達能力。整堂課，教師始終關(guān)注學生對知識的體驗，引導(dǎo)學生在不斷的思辨的過程，使思維的痕跡、思維的動態(tài)過程像電影一樣呈現(xiàn)在學生腦海里面，這樣的教學使我們的課堂短時、高效。