勻速圓周運動與類平拋運動的復習探討

朱廣應

摘要：本文結合筆者的物理教學經驗和高中生學習物理的實際情況，談談學生學習勻速圓周運動運動和類平拋運動的困難和易錯之處，同時談談自己在這方面的教學心得，以提高教師的教學效率和學生的學習效率.不當之處希望各位同行給予指正.

關鍵詞：勻速圓周;類平拋;教學探討

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-31-282

勻速圓周運動是運動速度大小不變，運動路徑是圓的運動，類平拋運動是在初速度方向上的分運動是勻速直線運動，在與初速度垂直方向上的分運動是初速度為零的勻加速直線運動.這兩種運動是高中物理學習的重點，也是高考的主要考點.能否準確區分這兩種不同的運動是學生能否正確解決此類問題的關鍵.

筆者在十七年的物理教學中深有感觸，許多考題中只出現勻速圓周運動或類平拋運動中的其中一段，若只是表面上比較這兩種運動中的某一小段軌跡是十分相似的，因此一些學生經常把這兩種運動形式混淆，從而把類平拋運動公式用于勻速圓周運動中，把勻速圓周運動公式用于類平拋運動中，致使解題方法大相徑庭.下面筆者結合自己的教學經驗談談類平拋運動和勻速圓周運動的一點教學心得，不當之處望各位同行給予指正.

一、注重分析勻速圓周運動和類平拋運動的力學根源，使學生從力學本質上區分開兩種運動

運動的本質是力.各種不同的運動形式是因為受到的力不同，可由物體的受力特點確定物體的運動情況，也可以由物體的運動情況反推物體的受力情況.雖然勻速圓周運動中的一小段軌跡和類平拋運動中的一小段軌跡十分相似，但它們的受力特點卻相差很大.類平拋運動物體受到的合力大小和方向都不變，且合力方向總是與初速度方向垂直，此合力為恒力;勻速圓周運動物體受到的合力大小不變，其方向時刻在變，且合力方向總是與物體運動的瞬時速度方向垂直，此合力為變力.

教學中要引導學生理解勻速圓周運動和類平拋運動的力學本質.只要合力恒定且方向總是垂直于初速度方向的運動就一定是類平拋運動，只要合力大小不變，方向時刻垂直于瞬時速度方向的運動就一定是勻速圓周運動.使學生從力學根源上區分開兩種運動形式，學生才能選擇正確公式和運用正確的方法進行解題.

二、加強類平拋運動基本解題方法的分析與訓練

類平拋運動物體所受的合力垂直于初速度，此合力在初速度方向上沒有加速或減速作用，因此在初速度方向上做勻速直線運動.在與初速度垂直的方向上受恒定合力且此方向上的初速度為零，因此在與初速度垂直的方向上做初速度為零的勻加速直線運動.這類問題的求解方法就是把合運動分解為初速度方向的勻速直線運動和與初速度垂直方向的初速度為零的勻加速直線運動.帶電粒子垂直于電場方向射入勻強電場中，且不受其它力作用，這類運動符合類平拋運動的受力特點和求解方法.

三、加強勻速圓周運動基本解題方法的分析與訓練

勻速圓周運動物體所受合力的大小不變，方向時刻改變，其方向總是垂直于瞬時速度方向.此合力不對物體做功，不改變物體速度的大小，只改變物體速度的方向.這類問題的求解方法是：先求出物體受到的合力，根據合力提供物體勻速圓周運動的向心力列式求解.帶電粒子垂直于磁場方向射入勻強磁場中，且不受其它力作用，這類運動符合類平拋運動的受力特點和求解方法.

四、教學案例分析

如圖1、在xoy平面內存在與x軸成θ=45o的勻強電場，其電場強度大小為E，一個質量為m，帶電荷量為+q的粒子從坐標原點與y軸成45o角的方向以vo的速度射出，粒子所受重力不計，求：粒子經過y軸的位置坐標.

分析：粒子運動過程中只受電場力作用，其大小恒定，且方向始終垂直于初速度方向，此運動符合類平拋運動的受力特點，是類平拋運動.將粒子的實際運動分為初速度方向的勻速直線運動和與初速度方向垂直的初速度為零的勻加速直線運動，兩分運動方向都與y軸成45o角，從射出到經過y軸過程中，合位移與兩分位移均成45o角，由此可知兩分運動位移相等，合位移為分位移的2倍.

解：設從射出到經過y軸粒子運動時間為t

在初速度方向上：sOA=vot…①

在與初速度垂直的方向上：S0B=12Eqmt2…②

兩方向的分位移相等：sOA=sOB…③

由①②③式解得：Soc=22mv20Eq

所以，經過y軸的坐標為：0，22mv20Eq

變式：本例中若把勻強電場改為垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，其它條件不變，運動形式和解題方法則大不相同。

解析：粒子運動過程中只受洛倫茲力作用，其大小恒定，且方向始終垂直于瞬時速度方向，符合勻速圓周運動的受力特點，是勻速圓周運動.粒子所受洛倫茲力提供粒子勻速圓周運動的.

解：粒子從射出到經過y軸上的D點做勻速圓周運動，圓心在過O點且與v0垂直的直線上

洛倫茲力提供向心力：Bqv0=mv20r…①

由幾何關系可得：OD=2r…②

由①②式解得：OD=2mv0Bq

經過y軸的坐標為：0，2mv0Bq

總結

教學中需要讓學生學會從受力特點區分勻速圓周運動和類平拋運動，從而采用正確的方法解題，而不能只是看運動軌跡的大概走向而主觀臆斷其運動類型.讓學生學會思考運動的力學根源是學習動力學的基本方法，應加強學生此方面能力的培養.

教學探索永無止境。本文是筆者的一點教學心得，不當之處希望同行指正.

參考文獻

[1] 邊文鳳，《物理解題應慎密分析》.《物理通報》，2000（5）.

[2] 趙恒孜，《淺談物理教學中思維定勢的二重性》.《物理教師》，2000（9）.

作者單位：云南省宣威市第七中學