數學思想方法在初中數學教學中的模式及策略

張麥齊

摘要：在初中數學教學中，我們不僅應當注意數學知識的傳授，而且也應注意數學思想方法的訓練和培養。下面結合教學實踐談談數學思想方法在初中數學教學中的模式和策略。

關鍵詞：數學思想方法 初中數學 教學模式 教學策略

一、數學思想方法教學模式

教學模式一：觀察猜想——探究式。教師引導學生恰當運用觀察與實驗來獲取經驗材料，進行大膽猜想，發現新事物。操作程序可設計為：觀察——猜想——實驗——證明——應用。此模式適用于規律課（定理、公式、性質）的教學，在教學中強調從特殊到一般的方法。

例如：三角形中位線定理的教學，可采用如下研究方法。

①讓學生畫△ABC，取AB、AC的中點D、E，連DE;

②度量DE與BC的長度，并觀察二者的位置關系;

③猜想規律，引出定理。

教學模式二：比較、歸納——探究式。運用類比、對比幫助學生找出相關數學概念、相關數學命題之間的聯系與區別，從而確切地去理解數學 概念系統，澄清一些易于混淆的概念、定理、公式。此模式適用于新課，復習課。在教學中強調，結構思想、最優化思想、比較與分析、歸納與類比等方法。

例如：“冪”這個概念常與“乘方”混淆，在教學中可利用如下方法進行：

通過對照，用已學過的知識來幫助理解“乘方”與“冪”的概念及它們之間的聯系與區別。

教學模式三：抽象、建模——探究式，在數學實際應用問題中經過逐步抽象，概括而得到數學模型、其程序是：理解題意——理清數量關系——建立數學模型——解答——應用。此模式適用于數學實際應用問題教學，在教學中強調方程思想。

教學模式四：化歸、轉化——探究式。借助舊知識、舊經驗來處理面臨的新問題。其程序是：對問題觀察——聯想——回憶舊知識——問題解決。此模式適用于“規律”課，復習課，在教學中強調化歸思想、轉化思想、數形結合思想。

如分式性質聯想到分數性質、二次函數聯想到一次函數、立體幾何知識聯想到平面幾何知識、形聯想數、數聯想形等等。如把減法轉化成加法，把除法轉化成乘法，通過消元、降次把高次方程轉化成低次方程，多元方程轉化成一元方程，通過平面直角坐標系把方程轉化成平面上的曲線，在研究立體幾何問題時，通常轉化成平面幾何問題來解決，把實際問題轉化成數學問題來解等等。

二、數學思想方法教學策略

策略一：展開概念——不要簡單地給出定義。概念教學應完整地體現這一生動過程，引導學生揭示概念本質特征，讓學生對理解概念有一定的思想準備，同時也培養學生從具體到抽象的思維方法。

例如：單項式的概念建立，展現知識的形成過程如下：

⑴讓學生列代數式⑵讓學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何運算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”運算，表示“積”。⑶引導學生概括單項式概念，講解“單獨一個數或一個字母也是單項式”的補充規定。

策略二：著重過程——不要過早下結論，教學中引導學生積極參與數學定理、性質、法則、公式等結論的探索、發現、推導過程，弄清每個結論的因果關系。

例如：有理數的減法法則，可采用如下教學方法：

1、多媒體顯示溫度計

問題1：你能從溫度計上看出6℃比-2℃高多少攝氏度嗎？請同桌同學進討論交流。

問題2：如何計算6-（-2）呢？

先引導學生回憶：被減數、減數、差之間的關系，被減數-減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差+減數=被減數。

要計算6-（-2）就是求一個數x，使x與-2相加等于6，即x+（-2）=6，因為8+（-2）=6，所以6-（-2）=8，

問題3：請同學們想一想：6+？=8，學生回答，教師板書：6+（+2）=8，引導學生觀察6+（+2）=8與6-（-2）=8，得：6-（-2）=6+（+2）

問題4：你發現這個等式有什么特點？學生回答后，示意換幾個數再試一試，并請同學們分組計算、交流、總結。教師在此基礎上歸納有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

策略三：小結、復習——不要僅羅列知識，揭示知識之間的內在聯系是小結、復習的功能之一，而要揭示內在聯系，有效的方法是利用對比、類比、化歸、轉換等，講清來龍去脈，從整體上對內容有清晰的認識，形成知識結構圖。在復習小結中還可以總結這章所涉及的數學思想方法，從知識發展的過程來觀察思想方法所起的作用。

策略四：例題、習題——要會反思。對于例、習題，不要就題論題，而要教會學生解完題后進行反思。反思⑴解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？⑵能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？⑶通過解決這個題，我們應該學什么？這種反思能較好地概括思維本質，從而上升到數學思想方法上來。

策略五：學生提煉——不要包辦代替。對于數學思想方法的學習也不僅僅靠灌輸。應將概念、結論性知識的教學設計成再發現、再創造的教學。通過探索研究活動，使學生在動腦、動手、動口的過程事領悟、體驗、提煉數學思想方法，并逐步掌握、應用它。

數學思想方法教學有利于學生更好地掌握數學知識，提高思維能力，充分挖掘初中數學教材中所隱含的數學思想方法，對初中教師會有很好的啟發作用。

參考文獻：

[1]吳紅軍.在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略[J].新課程教學（電子版），2020（20）：67-68.

[2]田福民.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].中華少年，2019（09）：195.

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