淺析初中數學教學中的變式訓練

摘要：變式教學是指在其他教學條件不變的情況下，變化概念和規則的例證。初中數學變式訓練在各年級特別是初三年級的數學教學中有著至關重要的積極作用，有利于解決題海戰術的負面問題，提高學生真正解決問題的學習和練習能力，以及培養其舉一反三的思維。本文簡單介紹了變式訓練的概念和意義，以人教版初三數學教學為例思考提出初中數學教學中的變式訓練的實施辦法。

關鍵詞：初中數學;變式訓練;應用分析

1.初中數學變式訓練的概念和意義

相對于學生在受教育階段所要學習的各門課程和知識，數學課程在學生的思維邏輯能力訓練和計算能力訓練等方面起著關鍵性的積極作用。因此數學教師應積極應用變式訓練的教學優勢，教育學生如何更好地學習數學這門學科并培養其學科熱愛感，讓學生注重自身思維邏輯能力和解決實際問題能力的培訓和提升。

變式訓練，顧名思義是指在教學過程中，以教學內容的理論知識中的定義，定理等基本原理論為基礎，從不同問題角度和層次解決同一個問題的多種多樣的形式變換，然而具體的實質內容和問題本質沒有發生變化。如此的變式訓練具有激發學生創造性和靈活性，提高其思維邏輯能力等多方面的積極作用，不僅可以提高數學成績，更是對全科乃至學生生活能力的全面提高。

在當下教育和考試環境中，傳統的單方面的數學教學已經不能很好的適應初三學生的基礎知識水平和嚴峻的數學水平考察形式。因此，數學教師應做好開拓學生思維邏輯能力的引路人，探尋科學合理的方法將變式訓練充分應用于初三數學教學中，既為學生中考做很好的知識儲備，又可以為學生進去高中階段高強度的學習壓力的適應打下良好的基礎。

2.實踐與理論結合探討初中數學教學中變式訓練的應用

（1）積極發揮學生自身的主觀能動性

首先，變式訓練的目的是使初三學生收益，那教師就應該注意積極發揮學生自身的主觀能動性，將變式訓練的主導者更加偏向學生本身。在具體的數學教學課程中，教師先帶領學生熟悉和能夠靈活應用當下課程需要學習的基礎數學知識，讓學生主動討論概念和規律是如何產生的，之后通過與課本具體相關內容的比照思考和優化自己的思維邏輯，如此可以很好地加強學生對數學概念的理解，以為后續的變式訓練打下堅實的基礎。另外，鼓勵學生自己講解，比如讓學生用具體素材講授圓存在的各種定理和公式的原理，通過各一個題型正向和反向的證明，充分發揮變式訓練在初三數學教學中的作用。這種方式促進了學生之間的互動以及加深其思維邏輯能力并一定程度上提高了其表達能力。

（2）變式訓練中多題一解的應用實踐與意義

教師和學生都應善于發現在學生日常的學習訓練中存在著很多表面不同的題目，但它們大部分情況下具有良好的關鍵性乃至完全一樣的定理本質。比如，以人教版初三數學課程中的圓的問題為例，垂徑定理指垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧，可以得出平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧的具體推論。那么在具體的實戰訓練中，可以通過題干所說的“在圓O中，直徑AB垂直于弦CD”而得出可以得出“線段CB與線段BD相等”的結論。從而在相關已知“直徑AB與弦CD交叉，“線段CB與線段BD相等”，在具體的題目中，得出“”直徑AB垂直于弦CD”的結論，從而更好地完成后續的推斷。實際上，這樣的兩方面的繁多的題型只是一個垂徑定理的靈活變式訓練。

（3）變式訓練中一題多解的應用探索與意義

由于初三各個學生的思維方式和知識框架存在著很大的差異，因此，我們可以解釋具體的數學問題常常存在最優解的情況，但不可以否認發散性思維做出的各種方式的解題思路和過程。比如，在題目“求證等腰三角形兩腰上的高相等”的問題時，一方面學生可以以垂直平分線定理為作圖依據，并根據題目數據信息，連線作圖，通過具體數據的計算得出兩腰相等的結果。另一方面，學生可以以確定與等腰三角形兩腰交叉的線段與兩腰垂直的推理結果，通過定理“等腰三角形兩腰上的高相等”的理論支持，得出，等腰三角形兩腰上的高相等的具體證明結論。如此一題多解式的變式訓練，可以很好地調動初三學生的思維靈活性和發散性，對學生數學思維能力的培養具有極大的積極作用。

（4）變式訓練中一題多變的應用思考和意義

變式訓練很好的解決了當下初中題目訓練的題海戰術的負面問題，可以很好地緩解學生的學習與考試壓力，并提高學生的思維能力和學習效率。比如在講授直型跑道上的同向相遇和對向相遇問題時，可以將直型跑道改為環形跑道，以提高學生的計算能力并了解變式訓練的意義。比如，在二次函數的基礎教學中，將“已知二次函數具體解析式，要求在方格子上做出相應的二次函數圖”的問題，改為“一直兩個二次函數曲線的交點和其中一個過x或y軸的曲線的具體做坐標點，以求具體的二次函數解析式”的問題，學生在這樣的訓練中，通過積極總結題型規律，逐漸使所學內容的到強化以及及時制定適合自己的學習方法和做題習慣，如此極大程度上有利于學生學習成績和綜合素質分全面提升。

3.結束語

數學是培養初三學生思維邏輯能力和決定學生中考成績和心理狀態的一門至關重要的學科，因此，教師和教育單位都應做好對學生數學教學中變式訓練的良好應用，充分發揮變式訓練的積極作用，不斷培養學生自主探究能力和提高學生綜合素質。

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山東省寧津縣第一實驗中學 楊愛霞 于金勇