數學方法如何做到更有效

衛瑞隆

摘要：數學是講求思維的科目，注重邏輯思維能力，所以掌握學習方法很重要。預習有利于培養學生良好的學習習慣，是一種自學的方法，學會自主學習，才能為終身學習打下良好的基礎;學會總結能使知識形成系統，使前后知識勾連起來，記憶更深刻，運用更熟練。

關鍵詞：方法;總結;函數值域;規律;預習

數學方法多種多樣，其中的兩種方法：預習法、總結法。預習法是為了從全面了解新課程的基本內容，找到新舊知識間的聯系點，了解重難點和有疑問點，以便在課堂上有的放矢。預習雖然是學生自覺在課前進行，但也不是放養式的學習，教師有必要進行科學指導，使學生的預習更有序和有效。

學會預習

認識預習的重要性 預習是培養學生自學能力的一種重要途徑，可以提前掃除知識方面的一部分障礙，為學習新的知識鋪平道路。課堂時間畢竟比較短，中職數學知識容量和難度都比初中有所增加，對思維提出了更高的要求，教師在課堂上主要講究課堂重難點，有些簡單的知識會一帶而過，但學生基礎差，本來就對學習新知識感到吃力，這時會跟不上教師的上課進度。所以，教師在教學過程中要讓學生學會預習，回憶以前知識，找出自己不懂的地方，這樣才能提高課堂效率。

中職數學從哪些方面進行預習呢？ ?如何避免學生走馬觀花式的無效預習呢？筆者認為，預習時要注意以下幾點：數學概念：注意定義里面的關鍵字;數學定理：定理使用的條件、結論，適用的題型;數學公式：公式的使用條件、使用對象，公式的變式;數學例題：解題過程、解題方法、解題技巧，例題所考查的知識點。看例題時要弄清每個步驟的依據，并注意例題的解題格式，按照例題的規范格式做練習題。

除了這幾點，在預習時要把教材內容先粗讀一遍，包括對定理內容、法則、定理、推論、圖形、例題、步驟等的逐一閱讀，以便領會內容大意，并運用旁批的形式在不懂、不理解的地方打“？”，重點地方畫線，寫出預習時自己的想法與看法。這些可以有效幫助記憶，課上快速回憶預習中所產生的問題。

分層進行預習 預習還應該根據講課時間和講課內容進行調整，分為整體預習、階段預習和課時預習。整體預習：即對所學內容的全局性把握，一般在開學初時利用時間，通讀新教材，進行系統了解，有大致的印象，舒緩對數學的學習壓力，有個概括性的知識體系。階段預習：即對單元或者知識塊內容的預習。一般以某知識章節為單位進行預習，初步建立這部分知識的體系，了解學習重難點，側重從系統的角度掌握這部分知識和方法。課時預習：即課前預習，這種是最常見的預習方法，時間短、效率高，最重要的是形成習慣，持之以恒。學生在具體操作時可以多種結合，根據實際學習進度將幾種方法進行融合。

學會總結

數學是講究方法、思維的學科，因此，在平時的學習過程中就要注重總結方法和規律。比如，中職數學中函數占有重要地位，考查數學運算能力、數學轉化思想等。其中函數值域涉及面極廣，如和方程、不等式的聯系，利用不等式和函數單調性求解等等，對學生綜合能力要求高，是中職數學中的一個難點，且里面的概念、定理較多，如函數概念、函數圖像和性質、函數定義域，學生學習起來感到較為困難，所以在學習這部分內容時特別要注重方法的總結。比如，在列舉求函數值域的常見方法時，求函數值域的方法很多，教師在和學生總結時要教給學生總結的方法，再和學生厘清這種方法的詳細步驟，從而進一步加深理解，步驟越詳細越好。

用反函數法求函數值域，例題：求函數 的值域。

因為中職學生數學底子較差，涉及到初中部分的內容不能直接跳過去，而要再次講解，比如函數的變形，x是如何解得的，鞏固學生的基礎，打好了基礎才能學好新的知識。教會一種方法后，可以讓學生類比此方式，總結用判別式法求函數值域。

例題：求函數 ? ? ? ? 。同理，在總結方法的過程中要注意推理的每一步，并注意此方法需要注意的地方：用判別式法求函數值域一定要檢驗等號是否成立，當一元二次方程的二次項系數為變數時，要分類討論;一元二次方程求根公式，△≥0求解。同時復習一元二次方程求根公式、解法、韋達定理等初中重點內容。

求函數值域方法多種多樣，然而不論采用什么方法，都要考慮定義域，在具體解題過程中應根據不同類型的函數選擇不同的方法，以便更快更好地解出題目。這只是總結求函數值域的幾種常見方法，類比此方法，可以總結求函數的最值、函數的定義域等等。總結方法應該按照常用、典型、重點的原則進行選擇。

結束語

學生每解出一道數學題都會產生一份濃濃的自豪感和成就感，對數學的學習勁頭就會更足。

參考文獻

[1]孫小星.加強數學預習指導 提升數學教學實效[J].學園（教育科研），2012.

[2]王芳.淺析求函數值域的方法[N].數理化解題研究（高中版），2014.

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣職業中等專業學校）