如何發揮概念教學在高中數學教學中的作用探討

吳永勤

【摘要】概念教學在高中數學教學中占據不可忽視的地位，學生對數學概念的學習可以反映出學生對數學學習的水平和分析數學問題的能力。受應試教育的影響，很多教師只是單純的重視學生的數學成績，而在很大程度上忽視了概念教學，很多學生也都存在重視習題練習，忽視概念學習的現象。本文主要是針對高中數學概念教學在高中數學教學中的作用進行探討，針對概念教學在高中數學中存在的問題進行分析，以及如何才能實現概念教學在高中數學教學中的作用最大化。

【關鍵詞】概念教學? ?高中教學? ?數學教學

學生對數學概念的學習和理解是整個數學教學和學習中最關鍵的一步，是學生最終學好數學最堅實的基礎，學生對數學概念的熟練掌握可以幫助學生鍛煉發散性思維和創新學習意識。人的大腦中存在一定的數量關系去衡量現實中的事物，這是通過對數學的學習得到鍛煉的一種思維模式。大多數高中數學老師對概念教學的環節不夠重視，教師在講解數學概念的時候普遍存在一帶而過的現象，只是單獨的把它當做是字面的概念去解釋，忽視了概念教學在高中數學教育中的作用，這在很大程度上影響了學生的學習效率。

一、概念教學在高中數學教育中存在的問題分析

在整個高中數學教育的過程中，概念教學是數學學習的根基，同時也是整個數學教育的靈魂。高中教師在進行數學教學時忽視了概念教學的重要性，導致學生在處理數學問題時缺乏理論依據。受應試教育的影響，很多教師把數學概念當做是一個名詞概念，甚至會要求學生死記硬背而不是靈活理解，導致很多高中生對數學基本概念的理解都不夠透徹，這嚴重影響到了學生思維能力的提高和對知識的靈活運用。例如，高中數學中有很多概念貫穿整個數學教學的始終，像三角函數和正余弦定理這樣的概念學習，如果只是單純的將概念一帶而過那么之后在解決實際問題的過程中也得不到良好的應用。

二、概念教學在高中數學教學中的應用分析

（一）通過案例分析加強數學概念的應用

當學生對數學概念有了一定的理解后，教師可以適當的列舉一些案例幫助學生更好的理解數學概念并加深對數學概念的記憶，積極引導學生有效利用數學概念去分析并解決實際數學問題。教師可以根據學生在課堂的學習進度及知識點的掌握程度布置相對應的課后習題，習題的練習可以幫助學生鞏固數學概念，加強思維能力的鍛煉，同時也可以對學生的課堂學習效果進行檢驗。例如，運用換元法解不等式：4x+2x-2≧0。根據定義我們了解到換元法有很多種，包括局部換元法、三角換元法和均值換元法，利用局部換元法，可以先設2x=t（t>0），原不等式可化為t2+t-2≧0，變為簡單的一元二次不等式方便同學進行求解。

（二）通過情景激發學生學習數學概念的興趣

教師在引入新的知識點時需要對以往學習的概念知識進行回憶與鞏固，可以創造具體的情境來幫助學生回顧知識點，勾起回憶，從而幫助學生提高學習興趣。例如，上節課我們學習了函數的概念，那么這節課主要考察一下學生對函數概念的理解，教師可以引入相應的問題幫助學生回想知識點。提出學生們之前學過哪些函數，這些函數的定義是什么以及如何應用等問題。在此過程中可以加入案例：求函數y=A sin（w x+φ）;y=Acos（w x+φ）周期的方法能否推廣到求一般周期函數的周期上去？即函數y=f（x）的周期是T，那么函數y=f（w x）的周期是T/w（w>0）是否成立？y=A sin（w x+φ）的最小正周期是T=2π÷w，計算y=f（w x）周期時可以設g（x）=f（w x），則g（x+T/w）f[w（x+T/w）]=f（w x+T）=f（w x）=g（x）.通過這一案例讓學生進行歸納總結正弦型和余弦型函數的周期在解題過程中有哪些技巧。教師可以給學生提出對應問題讓同學進行思考，引導學生將三角函數理論與一般函數理論相結合，幫助學生把握好事物之間的關聯，掌握數學知識結構，提高學生對數學學習的積極性，從而提高學生的邏輯思維能力和數學推理能力。

（三）通過創新法鞏固數學概念

數學概念是以比較抽象的形式顯現出來的，這就需要教師在幫助學生學習和理解數學概念的同時通過創新訓練的方式加深學生對概念的理解。創新訓練法就是通過不同的形式和不同的角度去引導學生，幫助學生鍛煉發散性思維的方法。在高中數學中有很多的概念都是通過公式或者圖表的形式展現的，學生很難對數學概念有深入的理解，導致不能靈活運用概念去解題，這大大加深了學生處理數學問題的難度。教師可以根據原有的數學問題進行引申，創造性的采取靈活多變的方法進行講解，引導學生進行思考，促使學生高效解決數學問題。例如，在進行函數周期性教學過程中給學生提出這樣一個問題進行分析：生活中存在哪些周而復始的現象？這些現象如何通過數學的方法進行表達？例如，地球和太陽的距離是隨著時間的變化而變化的，在任何一個確定的時刻h，太陽和地球的距離s是唯一確定的，所以，太陽與地球的距離s是關于h的一個函數。在現實生活中，通過變量分析，形成函數s=f（h），方便學生通過函數關系分析太陽與地球周而復始的變化規律。即當地球每經過十二個月就又回到原來的位置，通過函數關系表達式可以寫出規律：f（h+12）=f（h）.

總結語

在整個高中數學的教學過程中，教師對數學概念的認知在一定程度上存在很大的困難，教師需要準確的認識到數學概念的掌握對整個數學數學科目的學習有至關重要的作用，教師需要正確的引導學生對數學概念的學習，幫助學生養成良好的學習習慣，方便學生更好地學習數學知識，提高學習能力，做到理論與實際相結合。概念的學習是發現問題和解決問題的橋梁與紐帶，只有在理論知識足夠豐富的前提下才能讓學生在解決問題時游刃有余。與此同時，教師需要不斷地對教學方法進行更新，只有教學方法行之有效才能提高教學水平，才能提高學生的綜合素質，促進全面發展。

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