數學教學中“主問題”的應用

李嫘

[摘要]在傳統的數學教學中，教師的提問常常出現零散化現象，導致課堂教學走入對話式的誤區。在新課程理念指導下，教師要善于通過“主問題”的設計與應用，引導學生經歷數學知識探究的全過程，提升他們的數學核心素養，建構高效的數學課堂。

[關鍵詞]數學教學;主問題;應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（ 2020）27-0033-02

隨著課程改革的深入實施，如何提升學生的核心素養成為教師需要重點思考的問題，很多專家、學者也圍繞該問題進行了較為深入的研究。從學生層面來看，提升核心素養有助于他們自主學習能力的發展;從教師層面來看，提升學生的核心素養，就要充分發揮自身的作用，了解學生的實際情況，制定針對性強的教學目標，通過“主問題”的設計與應用，引導學生進行高效的數學學習。

一、優化“主問題”設計，指明探究方向

數學教學中，教師應依據學生思維的“最近發展區”設計“主問題”，促進學生自主思考、深入探究。具體而言，就是教師根據教學內容的特點和學生的實際情況，恰當地進行問題設計，充分發揮問題的作用，提高課堂教學效果。在“主問題”的引導下，很多問題隨之而出，引導學生將所學的知識點串聯起來，為他們的數學探究指明方向。

例如，教學《圓的周長》一課時，教師通過“主問題”為學生指明探究的方向：“我們之前已經學習了很多圖形的周長計算方法，如正方形、長方形等，大家還記得這些圖形的周長計算公式嗎？”在學生回答后，教師繼續提問：“我們可以對正方形的周長計算公式進行簡單回顧，思考一下要想計算正方形的周長，應該先得到什么樣的條件？”

生₁：應該先知道正方形的邊長，因為正方形的周長計算公式為C=邊長x4。

師：正方形的周長由邊長決定嗎？它們之間是什么樣的關系？

生₂：邊長乘以4可以求出正方形的周長，因為正方形的四條邊都相等。

師：那長方形呢？如何計算長方形的周長？

生₃：長方形的周長計算公式為C=2（a+b）。

師：長方形的周長會受到長和寬的影響嗎？它們之間是什么樣的關系？

生₄：長方形的寬加長，再乘以2，就是它的周長，因為長方形相對的兩條邊相等。

師：那么，你們覺得圓的周長與什么因素有關？又存在怎樣的關系呢？請你們利用手中的圓片，根據導學單上的表格進行探究。

上述教學，在“主問題”的引領下，學生經歷了數學猜想、數學驗證、數學概括的過程，成功地探究出圓的周長計算公式。需要指出的是，教師設計“主問題”時需要串聯與整合相關的知識點，引導學生圍繞關鍵的知識點展開深入探索，使學生明確學習的重點。這樣強調知識點之間關聯性的教學，能夠激活學生的思維，發揮出“主問題”的價值，實現高效教學的目的。

二、借助“主問題”引領，推進探究進程

“主問題”在數學課堂中具有“課眼”“主線”的作用，所以教師應利用“主問題”進行高效教學，促進學生數學學習能力的提升。數學課堂中，教師可基于教學需要，靈活選擇方法應用“主問題”，促進學生探究的深入。如可以基于整體布局的思路，設計“主問題”以及一系列與“主問題”聯系密切的小問題，啟發學生思考;也可以由“主問題”引出一系列的小問題，起到畫龍點睛的作用;還可以借助“主問題”，激活學生的思維，引發認知沖突，促進學生探究的深入。

例如，教學《分數乘整數》一課時，教師創設問題情境，應用“主問題”引導學生進行探究：“做1個蝴蝶結需要3/10米彩帶，做3個蝴蝶需要多少米彩帶？對于這個問題，你們可以先獨立思考，再進行小組討論?！睂W生討論結束后，全班交流展示。教師繼續提出問題：“這道題可以用（3/10）×3來解答嗎？理由是什么？（3/10）×3又如何計算？”學生用正方形紙片，通過數形結合的方式，對（3/10）×3=9/10進行了解釋與說明。教師追問：“如果要做5個蝴蝶，需要多少米彩帶？”學生思考后展開小組討論，并派代表演示解題方法。

師：同學們采取何種方法計算分數與整數的乘積？計算過程中，有哪些注意事項？

生₁：分數的分子乘以整數的積，當作分子，分母保持不變。需要注意的是，最后的結果，如果能約分，就要約分。

師：在計算過程中，為什么使用分數乘以整數？

生₂：這樣可以簡化計算過程。

……

上述教學，教師引導學生圍繞“主問題”展開思考和探究，并借助一系列的小問題，幫助學生進行知識點的歸納和梳理，使學生深刻理解分數乘整數的算理，掌握計算法則。因此，設計“主問題”時，教師需要堅持指向性明確、操作性強的原則，關注學生的學習需求，引導學生圍繞“主問題”展開探究。在“主問題”的引導下，學生的探究不斷深入，不僅促進學習效率的提升，還完善了知識結構體系，實現高效學習數學的目的。

三、運用“主問題”拓展，激活探究思維

“主問題”是激活學生思維的有效途徑，也是打造高效課堂的關鍵。在“主問題”的推動下，學生的探究能力和思維能力得到有效提升。因此，數學教學中，教師應基于“主問題”拓展小問題，引導學生了解知識點之間的聯系，幫助學生建構知識體系，明確學習的目標和方向。教師需要注意問題的層次性和關聯性，確保學生能夠在問題的驅動下不斷深入探究，使學生養成善于提問、勤于思考的良好習慣。

例如，教學《3的倍數的特征》一課時，教師設計以下的“主問題”：“3的倍數的特征是什么？如何驗證？”在問題的引領下，學生展開積極的思考和探究：有的用列舉法尋找答案;有的借助計數器計算結果;有的利用百數表進行自主探究……經過思考和探究后，學生對于3的倍數的特征有了初步了解。于是，教師繼續提出問題：“是否存在與3的倍數的特征相似的數呢？”最后，學生得出結論：像6、9這些數的倍數的特征與3的倍數的特征相似。

上述教學，教師基于培養學生數學學習能力的目標，有針對性地設計“主問題”，既為學生提供探究的機會，激活學生的思維，又促使學生不斷深入思考，最終獲得新知。

總之，“主問題”應貫穿于數學課堂教學始終，這樣能激活學生的思維，拓展學生的知識視野，幫助學生完善知識結構體系，形成“大智慧”。因此，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況，精心設計“主問題”，引導學生探究，培養學生的數學學習能力，促進學生數學核心素養的提升。

（責編 杜華）