初中數學課程是什么

沈蓉輝

[摘? 要] 課程是知識，但課程不只是知識，課程是經驗，但課程不只是經驗. 將課程理解為知識與經驗的綜合體，可以更好地指導初中數學教學實踐. 實踐表明，教學活動能夠將學生的經驗與知識建構過程很好地融合在一起，從而體現出較好的課程觀.

[關鍵詞] 初中數學;數學課程;核心素養

初中數學教學，首先是數學知識的教學，但需要注意的是，初中數學教學又不只是數學知識的教學. 如果數學教師的心目中，只有數學知識的教學與習題的訓練，那就說明一個重要問題：這位老師是缺少課程意識的. 相對于傳統的學科教學意識而言，課程意識更提倡教師站在更高的高度——如核心素養培育的高度，去認識自己學科的價值，并設計出能夠促進學生核心素養落地的教學過程. 有了這樣的意識，需要思考的一個基本問題就是：數學課程是什么？有意思的是，即使課程改革已經這么多年，但很多人面對這個問題仍然沒有一個確切的答案. 從這個角度講，核心素養背景下“數學課程是什么”這個問題依然有著現實意義.

■ 核心素養背景下對初中數學課

程的理解

核心素養概念的提出，意味著包括初中數學學科在內的教學面臨著一個新的時代背景，需要認識到的是，核心素養與課程之間的關系——核心素養不是強加于課程之外的額外負擔和無病呻吟，而應該滲透在具體數學內容的教學過程中，成為引導學生理解和應用數學知識的指路明燈和導航儀. 這樣的論述強調了一個基本觀點：核心素養是要與課程聯系起來的，核心素養只有在課程實施的過程中才能真正落地，而對課程的理解也必須放在核心素養的背景下來進行. 對此筆者通過總結發現有這樣三個觀點：

其一，課程是知識，但課程不只是知識. 根據專家的考證，課程這個詞最早出現于斯賓塞的《什么知識更有價值》一文，這說明課程與知識天生就是相關的. 即使在初中數學教學中，課程的實施首先也是知識教學. 但要注意的是，課程又不只是知識，數學學科核心素養提出了包括數學抽象、邏輯推理與數學建模等六個要素在內的內容，這些內容的落實最終都是要靠課程的實施來實現的，因此初中數學課程還包含了一般的科學思想方法，如分析與綜合、歸納與演繹等等，同時也包括了數學思想方法如數形結合等等，當然其也有核心素養的意味，數學學科的教學就是為了落實數學學科核心素養的.

其二，課程是經驗，但課程不只是經驗. 這里所說的經驗是指學生在教師指導下在學習過程中獲得的經驗. 最初這種觀點是在對上述觀點的批判中誕生的，持課程是經驗者認為，只有學生親歷的過程才是真正的學習，而親歷的過程必然意味著經驗的積累，如果經驗積累的過程與學生個體的發展聯系在一起，那就可以發現認同課程是經驗能夠更好地實現學生核心素養的培育.

當然必須認識到，課程又不可能只是經驗，因為經驗是在經歷中積累出來的，初中生的數學學習中很多知識實際上都是間接習得的，這個過程當中知識的接收與經驗的積累并存. 從這個角度講，將課程理解為知識與經驗的綜合體，可以更好地指導初中數學教學實踐.

其三，課程是學科，但課程不只是學科. 其實很多情況下提到課程的時候，教師的第一反應就是學科. 比如在課程改革的過程中，好多教師都將課程改革理解為學科教學的改革. 應當說課程與學科的關系是密切的，但課程與學科又不能完全畫等號. 有學者將學科理解為狹義的課程，但是實際上在理解課程的時候，還是應當從目標、內容以及具體的活動計劃等角度去理解. 而且需要強調的是，課程往往具有社會性，其體現了一定程度上的社會意志，課程之內的各個組成部分之間存在著嚴密的邏輯關系，在具體的教學活動中，學生的學習活動應當服從于課程的設置與要求.

■ 核心素養背景下對初中數學課

程的實施

在初中數學教學的視野里，認同初中數學課程是初中數學知識與初中生在數學學習過程中積累的經驗的綜合體，可以讓一線教師的課程實施有一個更好的抓手. 而根據初中數學教育的目標，以優化學生的數學認知結構為旨歸，對學術形態的數學進行概念重構與體系重建，形成結構簡明、內聚力強的特色數學教材，這樣既可以直指數學教育改革的關鍵與核心，又可以讓數學學科核心素養更好地落地.

例如，在“軸對稱”這一知識的教學中，從知識的角度來看，這節課所要學習的主要知識包括軸對稱圖形、對稱軸、關于對稱軸對稱、對稱點等基本概念，同時包括軸對稱圖形的基本判別方法等. 從經驗的角度來看，學生在生活中積累了大量的關于軸對稱的素材，學生從對一些生物的觀察辨別出來動物都是對稱的（當然也有學生指出動物的內部構造是不對稱的，這個例子可以作為軸對稱的反例，同時也可以作為將平面內的軸對稱影像空間對稱的素材，但在實際教學中不宜過多展開），學生也從生活中的一些經典建筑中發現建筑都表現出一定的對稱美……這些經驗的積累，為學生建構軸對稱的相關概念奠定了堅實基礎.

而將知識與經驗綜合起來，也就是從課程的角度來看軸對稱這一知識的教學，可以形成的認識是：本節課的教學中要設計一個有效的活動，讓學生的經驗基礎有效地支撐知識建構的過程，并在知識建構過程中更好地內化經驗，生成知識. 基于這一思路筆者的設計是：首先以“對稱”概念為基礎，讓學生到生活中尋找對稱的素材;其次讓學生通過分析與綜合方法的運用，總結出對稱圖形的特征，得出對稱軸的概念;再次，讓學生通過數學抽象、邏輯推理去建立軸對稱的模型認識.

實踐表明這一教學設計是有效的，學生能夠在教師的引導之下充分地將自己大腦中的軸對稱素材，進行有效的加工，并將其平面化，這樣也就保證了學生對軸對稱圖形的認識被約束在平面里;而其后形成的軸對稱模型認知，意味著學生對軸對稱圖形的特征有了高度的概括. 也就是說，筆者設計的這一教學活動，能夠將學生的經驗與知識建構過程很好地融合在一起，從而也就證明這一設計體現了較好的課程觀.

從核心素養培育的角度來看，這樣的教學設計充分尊重了學生的經驗基礎，而學生的經驗正可以視作是課程的一部分，調動學生已有的經驗，或者通過一定的數學體驗活動來豐富學生的經驗，可以讓課程的內容變得更加豐富.

■ 核心素養背景下對初中數學課

程的反思

回到文章開頭的那個問題：初中數學課程是什么？筆者以為可以演繹出一個新的問題：初中課程視角下的教學過程應當是怎樣的？通過上面的分析，可以做出的具有概括性的回答應當是：初中數學課程觀下的教學，是學生在生活以及學習活動中積累的經驗，與教師設計的知識建構過程在具體的教學活動中完成融合，并由此生成新的知識與經驗的過程.

這里強調經驗與知識兩個層面的內容，實際上體現了學生在數學學習中的兩個思維層次：一是基于經驗的層次，二是基于知識的層次. 從生活經驗到數學知識，包括用數學語言來描述建構出來的數學知識，都成為初中一線教師理解數學課程的重要抓手. 依托于這個抓手，并且站在課程的高度，那數學教師理解自己所從事的數學學科教學也就有了新的支撐點. 其實從數學教師自身的專業成長角度來看，要想讓自己更好地實現數學教學，也必須在自己教學經驗的基礎上生成關于數學教學的知識性認識，并且將這種知識性認識轉化為教學能力. 因此無論是數學教師的教學對象，還是自身的職業要求，都要求教師有一個明確的課程視角.

值得一提的是，核心概念是數學課程內容的核心、教材的主線，也是數學課程的目標點. 每個核心概念有其特定的內涵，正確理解這些核心概念無論對教師教學還是學生學習都是極為重要的. 這里所說的核心概念，是指具有承上啟下或者是高度概括性的概念，在實際教學中緊扣這些概念，并且從課程的視角出發去設計有效的教學活動，那學生就可以在這些活動中實現知識與經驗、知識與方法的融合，這種融合必定可以促進學生能力的形成以及遷移，而這正是核心素養所強調的.

由此可見，科學的初中數學課程觀，可以為學生的數學知識建構與數學學科核心素養的培育鋪設一條有效的途徑.