小學(xué)數(shù)學(xué)中怎樣培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高應(yīng)變能力

杜世英

摘要：時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新、創(chuàng)新需要人才。人才的培養(yǎng)要從小學(xué)抓起，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高應(yīng)變能力。既是當(dāng)前小學(xué)教學(xué)研究的課題，也是永恒的課題，任重而道遠(yuǎn)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維;變能力;應(yīng)變能力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2020）13-0179-02

時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新、創(chuàng)新需要人才。人才的培養(yǎng)并非一朝一夕，我們要從小學(xué)抓起，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)的特性使得不少學(xué)生深感學(xué)習(xí)十分困難，就其原因雖然是多方面的，但學(xué)生思維狹窄、缺乏靈活性和多樣性，勢(shì)必導(dǎo)致應(yīng)變能力不強(qiáng)。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高應(yīng)變能力？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從三個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

1.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高應(yīng)變能力

什么是創(chuàng)造性思維？即善于根據(jù)問(wèn)題的條件和要求，從不同的方向，不同的角度，運(yùn)用多種方法進(jìn)行發(fā)散思維后，能迅速地選定方法，靈活解答問(wèn)題的思維。

例1：一人從山腳A爬上山頂B共用了5小時(shí)，按原路返回，返回的速度比原來(lái)提高了20%，那么返回時(shí)要比原來(lái)少用多少小時(shí)？

解析：如果學(xué)生不認(rèn)真分析是很難解答此題。因?yàn)轭}目只給出了時(shí)間和一個(gè)百分?jǐn)?shù)，路程和速度都不知道。根據(jù)行程問(wèn)題的解法，一般要知道兩個(gè)條件才能解答。這道題是簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，由于學(xué)生之前學(xué)習(xí)了比例、分?jǐn)?shù)、含有未知數(shù)的算式等，我們可以從這三個(gè)方面來(lái)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，讓他們從不同的角度去考慮，從而拓寬學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與多樣性。解答本題應(yīng)緊緊抓住路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，即“路程÷速度=時(shí)間”。

思路1：從含未知數(shù)的算式的角度考慮。設(shè)汽車速度為x，A、B兩地之間的距離可以表示為5x，返回時(shí)的速度提高了20%，則提高后速度就為（1+20%）x=1.2x，所以返回時(shí)用的時(shí)間可以表示為5x1.2x，即返回的時(shí)間為5x1.2x=416，所以就少用了5﹣416=65小時(shí)，所以從B地返回A地比原來(lái)少用了55小時(shí)。

思路2：從比例的角度考慮。雖然A、B兩地之間的距離是未知的，但A、B兩地的距離是不變的，所以往返的速度與時(shí)間是成反比的，根據(jù)這一性質(zhì)，可以快速的求出結(jié)果。設(shè)A→B的速度為“1”，則提高20%后的返回速度為65。往返的速度比為1：65，則往返的時(shí)間比為1：56，返回時(shí)比原來(lái)少用的時(shí)間為（1-56）×5=56，即從B地返回A地比原來(lái)少用了56小時(shí)。

思路3：從分?jǐn)?shù)的角度考慮。設(shè)路程為單位“1”，則A→B的速度為15，返回時(shí)的速度為15=（1+20%）=625。那么返回的是時(shí)間為1÷625=256，所以返回時(shí)比原來(lái)少用為（5-256）=56 小時(shí)。

從上面的解析看出。學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，靈活運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，借助橋梁的作用（如單位“1”，未知數(shù)等），找出不同的解題方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性思維是非常必要的。

2.培養(yǎng)逆向思維，提高應(yīng)變能力

因?yàn)槟嫦蛩季S主要是從問(wèn)題的結(jié)果出發(fā)，去分析、尋求結(jié)果成立的條件。正向思維是從已知條件出發(fā)，去分析、尋求結(jié)果成立的條件。而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們都喜歡按正向思維去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。一定程度上壓抑或影響了逆向思維的建立，這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展是不利的。所以逆向思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要。

例如、（一年級(jí)數(shù)學(xué)題）在括號(hào)里分別填數(shù)，使等式成立：12+（）=18，（）-6=7。如果是12+6=（），13-6=（）一年級(jí)學(xué)生做起來(lái)就容易，這是正向思維，現(xiàn)在問(wèn)12+（）=18，（ ）-6=7，這就是逆向思維，一年級(jí)學(xué)生做起來(lái)就有點(diǎn)困難了。

又如：（六年級(jí)題）一個(gè)工程隊(duì)修一段水渠，第一天修了全長(zhǎng)的1/2，第二天修了全長(zhǎng)的1/3還剩15米。那么這段水渠有多少米？

用逆向思維解：15÷（1-1/2-1/3）=90（米）

用順向思維解：

解：設(shè)這段路有x米。

X-（1/2+1/3）x=15

解之?????? x=90

所以，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要把培養(yǎng)學(xué)生逆向思維作為一項(xiàng)重要的工作來(lái)抓，同時(shí)也應(yīng)該把逆向思維和正向思維結(jié)合起來(lái)培養(yǎng)，這對(duì)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性的思維是非常重要的。

3.挖掘隱含條件，提高應(yīng)變能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題中，很多時(shí)候條件都是十分隱蔽的，學(xué)生對(duì)隱蔽的條件常常視而不見，一旦忽視了隱蔽條件，或發(fā)現(xiàn)不了隱蔽條件，思路就會(huì)受阻，解題就會(huì)無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行。因此，在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，充分挖掘題目中的隱含條件。（《例談數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘》 作者：伍玉珠）

例3：如圖，有兩個(gè)正方形，它們的面積之差是400平方厘米，那么正方形中兩個(gè)最大圓的面積之差是多少平方厘米。（《“方中圓”和“圓中方”》來(lái)源：期刊 《小學(xué)生必讀（高年級(jí)版）》 2010 作者：唐慧彬）

解析：題目只給了一個(gè)顯現(xiàn)條件：

“大小兩個(gè)正方形的面積之差是400平方厘米”。求“兩個(gè)圓面積之差”，學(xué)生可能首先會(huì)想到兩圓的半徑，但兩圓的半徑在哪里？題目的字里行間都找不到半徑的蹤影，題目巧妙的將兩圓的半徑以隱含條件的形式間接的給出，如果學(xué)生沒(méi)有把這個(gè)條件與其他知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，或者忽視了這個(gè)條件，解題就無(wú)法進(jìn)行。這里要首先引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生：正方形面積是邊長(zhǎng)的平方，圓面積的計(jì)算公式中有半徑的平方，這兩個(gè)平方是不是存在某種內(nèi)在聯(lián)系呢？

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2b厘米，從圖上可以看出：大圓的直徑是2a，小圓的直徑是2b，大正方形和小正方形的面積分別為4a2平方厘米和4b2平方厘米，因?yàn)椤皟蓚€(gè)正方形的面積之差是400平方厘米”，所以4a2﹣4b2=400平方厘米，也就是a2﹣b2=100;另一方面，大圓的面積是πa2平方厘米，小圓的面積是πb2，大小兩圓面積的差是πa2-πb2。從局部看，這個(gè)式子里a、b兩個(gè)未知數(shù)，是否必須求這兩個(gè)未知數(shù)呢？取決于題目所給的條件。觀察πa2-πb2的結(jié)構(gòu)并注意到a2-b2=100，就容易聯(lián)想到乘法分配率，然后逆用乘法分配率就可以變形計(jì)算出：πa2 -πb2=π（a2-b2）=3.14×100=314平方厘米。

這里不僅逆用了乘法分配率，還用100去替換了a2﹣b2這個(gè)整體。引導(dǎo)學(xué)生觀察，不僅要著眼于局部，更要著眼于整體。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是很有好處的。

“十年樹木，百年樹人”。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，并非一蹴而就。因?yàn)閿?shù)學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，本身包含著許許多多思考性很強(qiáng)的問(wèn)題。學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵在于思考，如何引導(dǎo)學(xué)生思考，既是當(dāng)前小學(xué)教學(xué)研究的課題，也是永恒的課題，任重而道遠(yuǎn)。