淺談初中生數學思維培養的方法

邱章霞

【摘要】新課程標準要求，數學教學要面向全體學生，培養學生數學思維品質和綜合素質。教師要善于創設問題情境，營造探究氛圍，促使學生大膽探索，勇于實踐，逐步培養學生形成良好的數學思維品質。

【關鍵詞】初中數學 數學思維 興趣 解題方法

培養和發展學生的思維能力是提高和發展學生能力的關鍵。如果教師只注重知識的傳授，而忽略思維能力的培養，使學生的能力發展落后于知識的掌握，知識反而束縛了能力的發展，學習便成了沉重的負擔。因此，我們數學教師在教學中要善于挖掘教材的智力因素，用自己創造性的“教”去誘發學生創造性的“學”，采用多種方式和途徑，努力培養學生的思維能力。

一、要善于調動初中生內在的思維能力

1.培養興趣，促進思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自學求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用學的數學知識和方法解釋自己熟悉的實際問題。

2.適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維

列方程解應用題是學生普遍感困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作了一些準備工作，啟發學生從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使學生能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

3.鼓勵學生獨立思維

初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如，解一元一次方程X+5=2X大部分學生都根據以往經驗，去分母（兩邊乘以6），然后移項。但也有一些學生先移項，合并得X=5。對這種學生應該贊揚和肯定，促進學生思維的廣闊性。

二、教會學生解題的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地理解學思關系，才能取得良好的效果。在數學教學中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。

要求學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課教學中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中，盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

三、重點放在培養學生的各種思維特性上

培養學生思維特性是發展數學能力的突破口。思維特性包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該采取不同的培養手段。

1.數學思維的深刻性

數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，以要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。

2.數學思維的敏捷性

數學教學中，在解題正確的前提下，一方面，可以考慮訓練學生的運算速度;另一方面，要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。同時，數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等價語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養思維的靈活性。

3.數學思維的創造性及批判性

創造性思維的培養，首先應當使學生融貫通地學習知識，在解題中應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同的看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。批判性思維特性的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本思考方法、技能和技巧，它們合理性，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養，有賴于教師根據學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

4.數學思維多樣性培養

要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體，再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學的分析。

四、要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注重培養學生思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰、條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數時，方程KX2-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實數根？很多同學只推得K>-0.25。而如果把K>-0.25作為本題答案那就錯了，因為當K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-0.25還得把K=0這個值排除。正確的答案應是K>-0.25且K≠0時，原方程有兩個不相等的實數根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性。

總之，培養學生的思維能力，是數學教學中的一項長期而艱巨的系統工程。在數學教學中更要重視數學思想的滲透，數學方法的訓練，從而形成良好的思維習慣。

參考文獻：

[1]王麗霞.新課程改革下中學生數學創新能力的培養[J].中國教育技術裝備，2009，（13）.

[2]王小琴.新課標理念下的數學有效教學——培養學生的創造能力[J].科學大眾，2009，（09）.