基于深度學習的小學數學概念教學研究

許溫明

摘 ?要：一般來說，數學概念比較抽象，而學生思考問題一般使用的又是形象思維，那么學生接受數學概念就存在一定的困難，學生對數學概念的學習自然不容易掌握;但是學生的計算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力的培養都建立在概念教學的基礎上，因此重視數學概念的教學又顯得十分重要。文章主要探討基于深度學習的小學數學概念教學的方法和過程。

關鍵詞：小學數學;深度學習;概念教學

小學數學概念主要分為以下這幾項內容：數的概念，運算的概念，量與計量的概念，幾何形體的概念，比與比例的概念，方程的概念以及統計初步知識的有關概念，等等。這些數學概念是構成小學數學基礎知識的重要內容。掌握正確的數學概念是學生學習的基礎，學生要打好學習數學知識的基石，這是培養學生數學能力的前提。因此，小學數學教師的概念教學就發揮著舉足輕重的作用。而深度學習也是一種常見的學習方法。在理論上看來，學生只有從本質上去把握概念的內涵和實質，才能做到真正的理解，在理解的基礎上才能夠消化吸收，最終做到靈活的運用。誠然，深度學習有利于學生思維的成長和能力的提高。

一、重視操作，感悟概念

學生在學習概念時需要發生思維上的轉變，從具象思維轉化為抽象思維。在實際教學中，這一轉變需要教師通過一連串的教學活動才能夠實現。深度學習強調學生的主體性和主動性，要求學生親身參與操作活動，親自去感悟概念。對于概念的產生和發展有著較為清楚的認識。這是深度學習理論經常使用的一種教學方法。能夠讓學生透過現象看本質，抓住概念的本質特點。

以小學數學一年級數學“加減法”為例，本文設計了“擺一擺”“填一填”這兩個小活動，讓學生正確地理解加減法的概念。

活動一：擺一擺。

教師在課堂教學時，首先提出這樣一個問題：“現在草原上有三只小綿羊和五只小山羊，那么一共有多少只羊呢？”要解決這個問題首先就需要正確理解加減法的含義。這時，顯然學生的抽象思維還跟不上教師的步驟。因此教師要先豐富學生的具象思維，讓學生拿出自己手中的小棒。左手拿3根小棒，把這3根小棒當作3只小綿羊;右手拿5根小棒，把這5根小棒當作5只小山羊。教師讓學生把左手的小棒放在右手里，詢問：現在有多少根小棒呢？很多學生通過數一數就能得出8根小棒的答案。緊接著，教師讓學生把右手的小棒放在左手里，再次詢問學生：一共有多少個小棒呢？學生通過數一數發現還是8根小棒。教師再次提問：為什么兩次所得的小棒的數量是相等的呢？學生回答說：因為一共就只有這么多小棒啊。所以一共有幾只小棒是什么意思呢？就是把左手的3根小棒和右手的5根小棒合起來。3和5組成8，5和3也組成8，因此把3和5合起來就是8。這就是加法的概念。“合”“一共”，這兩個因素表征的是“+”這個數學符號。這時教師再次詢問：現在草原上有4只小綿羊和2只小山羊，那么一共有多少只羊呢？很多學生都能夠拿出小棒迅速計算出結果，看來學生已經很好地理解了加法的概念。

活動二：填一填。

教師首先提出一個情境化問題：“現在一共有8個獼猴桃，要分給兩只猴子，那么總共有多少種分配的方式呢？”這時每位學生的面前都有一個小的表格，表格的第一列表示猴子A分得的桃子的數量，表格的第二列表示猴子B分得的桃子的數量。教師給予了一些小的提示：“總共有8個桃子，一個猴子可以把這所有的桃子都拿走，那么它就拿走了8個桃子。對不對？最差的結果就是一個桃子也沒有。那么在0和8之間還有哪些數字呢？”這時，有的學生就按照阿拉伯數字遞增的方式去分配一個猴子得到的桃子，然后再寫出另一個猴子得到的桃子。然后教師提問：當我們知道一個猴子得到的桃子的數量和總數量時，是怎么計算出另一個猴子得到桃子的數量呢？由教師告訴學生們“剛剛同學們進行的就是減法的活動”，緊接著和學生一起歸納、抽象出減法的概念。

二、善于比較，明晰概念

在數學活動的開展過程中，學生通過比較可以實現知識的同化，通過自我對于知識的認識、分析和調整去構建相應的知識網絡體系。要求學生從不同中體會相同，從相同中體會不同。這是深度學習理論中重要的研究成果。為了讓學生養成善于比較的良好習慣，教師最好在教學中創設一個具體的情境，產生一種強烈的代入感。

以小學數學中“分一分”這一節的教學為例，本文設置了兩個問題化的情境，讓學生從相同中體會不同，從不同中體會相同。

活動一：從不同中體會相同。

教師首先讓學生拿出四顆糖果放在桌面上，左手拿走其中的兩顆糖果，教師詢問：現在每個同學拿到了這些糖果的幾分之幾呢？從四顆里面拿走兩顆，=，因此每個學生拿走了這些糖果的。緊接著教師讓學生在桌面上擺出兩顆糖果，左手拿走其中的一顆糖果，再次向學生提問：這次每個同學又分到了這些糖果的幾分之幾呢？從兩顆里面拿走一顆，還是。教師再次提問：明明這兩次拿走的糖果的數量是不同的呀，為什么最終得出來的答案卻是相同的呢？學生通過交流之后得到，我們在計算誰是誰的幾分之幾時，關鍵要看分得的份數和總的份數之間的比值，而不是考慮具體的數量和數值。比如，在平均分配時，只要保證每個同學分得的份數和總的份數之間的關系為，不管你是被分到了4顆糖果、5顆糖果、6顆糖果，還是7顆糖果，等等，都做到了平均分配，都體現了公平性。從不同中體會相同，學生更好地理解了分數的概念。

活動二：從相同中體會不同。

教師首先讓學生在桌子上放了八顆糖果，左手拿著三顆糖果。教師向學生詢問：現在手中拿到的糖果是桌子上糖果的幾分之幾呢？教師讓學生拿走桌上的一顆糖果，再次詢問：現在手上拿到的糖果是桌子上糖果的幾分之幾呢？一顆一顆地拿走桌上的糖果，比例從原先的變為，再變為，最終變為，教師再次提問：為什么我手里拿著糖果的數量沒有變化，但是最終答案卻一直在變化呢？學生思考之后回答：因為糖果的總數量一直在變化。對于一個分數來說，如果分子和分母按照一定的規律同時變化，最終的結果可能不會變，比如上一個活動的結果就沒有變化;但如果只有分子改變或者分母改變的話，最終的結果就會發生改變。這就是從相同中體會不同，讓學生在思考、比較、對比中對于分數和分數的概念意義有著較為深刻的認識。從中可以看出比較這個活動能夠讓學生的思維更加靈活，保持著思維的清晰度。

三、強調運用，深化記憶

概念的最終學習還是要落實到概念的運用上。如果想要運用數學知識去解決一些實際問題的話，概念理解是基礎。在概念深度學習完成之后，教師可以構建具體的問題化情境，讓學生利用概念去解決知識，做到思維的遷移與應用。在應用中對概念進行再次強化，將學生的短期記憶轉化為長期記憶，這樣就不容易遺忘。

活動一：讀數情境。

在教學“生活中的大數”時，學生需要理解有關讀數和寫數的概念。比如讀數的概念，三位數讀數時，從高位讀起，按數位順序，百位是幾就讀幾百，十位是幾就讀幾十，個位是幾就讀幾，數中間的零要讀，數末尾的零不讀。教師說，東方明珠電視塔高四百六十八米。請同學們聯系自己的生活實際，也說一說生活中的大數有哪些。世界海拔最高的山峰是我國的珠穆朗瑪峰，高約八千八百四十八米;在天空中用肉眼可以看到的星星大約有三千顆;空調的價錢是三千二百元，電腦的價錢是八千零八十元，冰箱的價錢是兩千一百六十五元，等等。學生在舉生活中的例子時，按照教師所講的讀數方法，這一概念的學習在運用中就很好地被深化了。

活動二：位置與方向情境。

在“位置與方向”這一節教學中，教師向學生引入了東、南、西、北四個方位的概念。緊接著教師向學生展示了一副場景布置圖，里面有體育場、電影院、醫院、少年宮等。這時小明站在場景圖的中心位置，他需要分別到達體育場、少年宮和電影院。教師邀請三位學生去回答這三個地點的路線應該怎么走。比如說，如果想要去體育場，需要先向東走再向北走;如果要去少年宮，首先要向南走，遇見科技室，再從科技室向東走，走到攝影室，等等。學生只有真正了解東、南、西、北四個方位的具體含義，才能夠根據起點和終點以及中間的建筑物找到一條正確的到達路線，而且在這種問題情境中可能還會引發出西北、東北、西南、東南這四個方位的概念和意義，讓學生再次做到深度學習。這種生活化的情境更能夠激發起學生學習的欲望。因此，探究活動具有十分重要的現實意義。不僅能夠為學生的數學學習提供一些幫助，還能為教師的教學助力。

實踐證明，概念的學習要經歷以上三個步驟。學生需要經歷動手操作、比較探討、實際運用這三個過程。教師需要轉變教學的觀念，改變傳統教學中過于重視概念背記的現狀，防止概念教學浮于表面。從概念做起，從基礎做起。