課堂中滲透數學思想方法四策略

胡珊珊

[摘 要]數學教學中，教師適時滲透數學思想方法，有助于學生理解和掌握所學的數學知識。因此，教師在教學中可通過嘗試分類、體會抽象、引導推理、建立模型等策略滲透數學思想方法，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]小學數學;數學思想方法;滲透;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0024-02

數學思想方法是數學的靈魂，是學習數學的通法。那么，數學課堂中，教師如何對學生進行數學思想方法的滲透呢？下面，筆者根據自己多年的教學經驗，談談課堂中滲透數學思想方法的策略。

一、嘗試分類，滲透數學思想方法

分類可以幫助人們更好地了解事物之間的相同點與異同點，進一步獲得對事物的本質認識。因此，數學課堂中，教師應根據具體的教學內容，引導學生運用分類思想來解決相關問題，促進學生對所學知識的深入思考與理解，為學生知識體系的建構奠定基礎。

例如，教學《間隔排列》這一內容時，為了促進學生對間隔排列的認識，教師出示下圖讓學生仔細觀察，要求學生從中找出與圖案①相似的圖案。觀察比較后，學生發現圖案③④⑥和圖案①相似，因為這幾組圖案不僅包含了兩種不同的物體，而且這兩種物體是一個間隔著一個排列的。教師順勢告訴學生：“像這樣一個接著一個物體排列的，這種規律就叫作間隔排列。”然后教師讓學生數一數圖案中每種物體的數量，并填寫在相應的表格里，這樣旨在使學生能根據物體數量的特點推導出其中的排列規律。接著，教師繼續提問：“在什么情況下，圖案中兩種物體的數量正好相差1？”這樣教學，不僅使學生對間隔排列的規律有進一步的理解與認識，而且能培養學生留心觀察周圍事物的良好習慣，促使學生主動去探究更多的數學規律。

這里，教師組織了兩次分類活動，不僅有助于學生由淺入深地理解與把握間隔排列的規律，明晰間隔、排列、一一對應之間的內在聯系，而且有利于學生在探究過程中提出有價值的問題，初步感知其中的數學思想方法。

二、體會抽象，滲透數學思想方法

抽象是人們對客觀事物本質屬性與規律的分析、概括，是數學學習中最常用的一種思維方法。數學教學中，教師引導學生在經歷數學知識產生、形成和發展的過程中進行抽象，可以培養學生的抽象思維，提升學生解決問題的能力。

例如，教學《角的初步認識》這一內容時，教師讓學生先觀察教具——三角板，然后問學生：“你們知道這個三角板的角指的是什么嗎？誰來指一指？”學生根據自己已有的知識經驗來指角，無一例外，學生指的角都是三角形的頂點部分。教師繼續提問：“這個三角板只有一個角嗎？你能在黑板上對著三角板，把它的角畫出來嗎？”與教師的預設一樣，學生畫的角只是一個點。針對這一情況，教師追問：“其他同學呢？你們的想法和這位同學一樣嗎？”這時教師把三角板移開，讓學生觀察對比點與角的區別。在教師的啟發引導下，學生明白點不是角，要想確定一個圖形是不是角，不僅要看它的頂點，還要看它的兩條邊。在此基礎上，教師讓學生運用學過的有關角的知識來判斷哪些圖形是角，哪些圖形不是角，深化學生對角的理解。最后，教師讓學生總結概括出角的概念，即角有一個頂點、兩條邊。這樣從直觀到抽象地進行教學，使數學思想方法在學生心中生根發芽，促進學生數學學習能力的提升。

這里，教師從實物上的直觀角展開教學，引導學生真正經歷找角、畫角、議角的全過程，既深化了學生對角的理解，又滲透了數學思想方法，促進學生對角的概念的建構。

三、引導推理，滲透數學思想方法

所謂推理，指從一個或者幾個已知判斷出發，按照事物之間的邏輯關系得出一個新的判斷的過程。數學教學中，教師引導學生運用推理分析與解決問題，不僅有助于學生把握數學知識的本質，而且能深化學生對所學知識的理解，有效培養學生分析問題和解決問題的能力。

例如，教學《軸對稱圖形的認識》這一內容時，教師借助多媒體向學生展示一張蝴蝶的圖片、一張北京天壇公園的圖片、一張飛機模型的圖片，讓學生仔細觀察并說說這些圖片的特點。仔細觀察后，學生得出結論：這些圖形兩邊的大小和圖案完全一樣。順著學生的思維，教師說道：“我們把這樣的圖形叫作軸對稱圖形。”然后教師出示圖形（如下）并提問：“這些圖形的形狀和大小一樣嗎？它們是軸對稱圖形嗎？”在問題的引領下，學生通過比較、討論、操作、驗證得出以下結論：第一個圖形，梯形平移后兩邊可以完全重合且大小相等;第二個圖形，梯形旋轉后兩邊可以完全重合且大小相等;第三個圖形，梯形對折后兩邊可以完全重合。但是，第一個圖形和第二個圖形不能稱之為軸對稱圖形，只有第三個圖形才能稱為軸對稱圖形，因為第一個圖形和第二個圖形并不具備第三個圖形對稱的特點。這樣教學，使學生深刻地理解了軸對稱圖形的特征。

這里，教師列舉具體的圖形，引導學生通過觀察、操作來驗證圖形是不是軸對稱圖形，自然而然地對學生進行了數學思想方法的滲透，使學生經歷了從具體到抽象、從特殊到一般的歸納推理過程，促進了學生數學學習能力的提升。

四、建立模型，滲透數學思想方法

在數學教學中，建立數學模型，運用模型思想解決數學問題，可以讓學生經歷由實際問題抽象出數學模型的過程，使學生真正獲取知識，發現知識之間的內在聯系，實現知識體系的建構。

例如，教學《除法的初步認識》這一內容時，為了使學生更好地了解“按給出的份數進行平均分”“按給出的每份數進行平均分”這兩種情況，理解和掌握除法的法則與意義，教師組織學生進行實踐活動。通過實踐活動，學生明白：把8個桃子平均分給2個小朋友，其實就是看8里面有幾個2;同樣，有8個桃子，每個小朋友分得2個桃子，也是看8里面有幾個2，就可以分給幾個小朋友。這兩種除法計算在本質上是一樣的，所以教師要重點引導學生說出“一共有多少個，每幾個為一份，可以分成幾份”或“一共有多少個，平均分成幾份，每份有幾個”。這樣教學有助于學生建立數學模型，提升數學教學質量。

這里，教師引導學生建立數學模型，不僅能促進學生對除法的理解與掌握，而且于無形中對學生進行模型思想的滲透，獲得了好的教學效果。

綜上所述，數學課堂中，教師要善于根據具體的教學內容和學生的認知規律，有意識地對學生進行數學思想方法的滲透，彰顯數學思想方法的價值，讓數學教學更有效、更有魅力。

（責編 杜 華）