培養(yǎng)有序思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

朱海霞

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，通過看、想、說、做的思維過程和具體實踐，讓學(xué)生在感受比較、實驗操作等過程中，由簡到難、由淺入深地掌握知識、練就思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有序思維;核心素養(yǎng);實驗操作

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0125-02

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴密的邏輯性，我們學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理、嚴格證明才能被承認。在進行邏輯推論的過程中，涉及到的每個步驟和階段都是非常嚴謹有序的，每一步都不可忽略，具有充足的論據(jù)支撐，層層遞進直到獲得最后的結(jié)論。

一、看，感受比較

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的感性經(jīng)驗發(fā)展為抽象的數(shù)學(xué)概念認知。這個過程需要讓學(xué)生通過觀察進行直觀地感知和比較，通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的教學(xué)情景，將生活經(jīng)驗帶入課堂，將課堂設(shè)計生活化，以此來豐富學(xué)生對于數(shù)學(xué)相關(guān)事物的感知和認識，獲得認識數(shù)學(xué)世界的初步經(jīng)驗，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

例如，《認識圖形》的相關(guān)知識時，這是小學(xué)生在低年級的時候就接觸的內(nèi)容，因此，在對這部分比較抽象的內(nèi)容進行教學(xué)時，要讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，在腦海中初步建立起空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何知識打下基礎(chǔ)，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展。通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生們通過形狀將生活中熟悉的物品進行分類，如新的鉛筆，竹筒，柱子等為一類;數(shù)學(xué)書、冰箱、手機、牙膏盒等為一類;粉筆盒、豆腐、魔方等為一類;乒乓球、湯圓、籃球等為一類，進而引出圓柱體、長方體、正方體和球體的概念，讓學(xué)生認識立體圖形，初步感知其特征，進而能夠正確從常見物體中辨認出圖形。

教師傳授知識和培養(yǎng)學(xué)生思維方式的過程都必須有序化，結(jié)合小學(xué)生的認知發(fā)展程度、思維水平和理解能力，我們要以學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗為起點，在教學(xué)中，循序漸進地讓學(xué)生學(xué)會有序的思維方法。

二、想，由淺入深

在培養(yǎng)學(xué)生有序思維的過程中，鍛煉學(xué)生的想象能力是很重要的一個環(huán)節(jié)。在學(xué)生獲得初步感知認識的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生展開想象，實現(xiàn)由低到高、由淺入深地發(fā)展有序思維，進而深刻認識客觀事物，在頭腦中形成表象，升華認知，進一步提高學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

例如，在講述《分數(shù)的初步認識》這一數(shù)學(xué)知識點時，首先，教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境要有效，然后，從熟悉的生活經(jīng)驗和已認知的直觀圖形入手，展開聯(lián)想，初步建立起分數(shù)的概念。在教學(xué)“分數(shù)的意義”時，教師則需要借助圖形演示操作或等分物體為學(xué)生建立分數(shù)意義，將等分的份數(shù)慢慢從少到多，從進行合理分割到展開空間想象。在從直觀到抽象的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識經(jīng)驗，在頭腦中建立分數(shù)的形成過程，最終形成正確的認識。在學(xué)生已經(jīng)具有的形象表征的基礎(chǔ)上，賦予其數(shù)學(xué)內(nèi)涵和意義，讓學(xué)生能夠通過想象，將具體事物同數(shù)學(xué)表達鏈接起來，進一步向抽象化的數(shù)學(xué)概念靠近，從而掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。

在引導(dǎo)學(xué)生利用想象由淺入深地認識數(shù)學(xué)事物、理解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師要將數(shù)學(xué)知識的認識過程條理化、層次化，使學(xué)生的有序思維逐步形成，最終深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高思維發(fā)展水平。

三、說，講究條理

語言既是思維的工具，也是思維的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能一味地追逐數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授，而是要讓學(xué)生主動地思考，通過自主學(xué)習(xí)獲取知識。在看和想的基礎(chǔ)之上，要學(xué)會表達，讓學(xué)生將思維結(jié)果用數(shù)學(xué)語言進行描述，多用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言有條理地敘述思考過程，通過正確的表述，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力及語言表達能力。

例如，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，很多時候題干較長，文字表述過多，學(xué)生抓不住題目蘊含的數(shù)學(xué)考點，毫無頭緒。這時，教師要引導(dǎo)學(xué)生提煉題目中的有用信息，將自己的思考過程用數(shù)學(xué)語言表達出來，找出解題的切入點和可利用的數(shù)學(xué)公式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變成為對簡潔的數(shù)學(xué)知識點的考查，讓學(xué)生在這個過程中鍛煉思維的條理性，促進有序思維的發(fā)展。

例題：南通到青島的水路全程約400千米，甲乙二船同時從南通和青島兩港出發(fā)相對而行，從南通開出的船每小時行20千米，從青島開出的船每小時行15千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？這道題目看似難理解，實則只要讓學(xué)生分析題目，判別問題屬性，就能明確考點是相遇問題，要求相遇時間，只要用相遇總路程除以二船速度之和就可以了，總路程為400千米，甲的速度就是從南通出發(fā)的船的速度為20千米/時，乙的速度就是從青島出發(fā)的船的速度為15千米/時，代入到公式中，問題自然就迎刃而解了。

在引導(dǎo)學(xué)生通過說來表達自己思維的過程和思維結(jié)果的過程中，教師要不斷地鍛煉學(xué)生運用準確的、有條理的、簡潔的、清晰的數(shù)學(xué)語言表達相關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式及數(shù)學(xué)規(guī)律。鼓勵學(xué)生大膽表達，勇于闡述思考結(jié)果，說的過程也是學(xué)生將思維過程條理化、層次化，不斷進行凝練的過程。通過這樣的方式促進學(xué)生思維的有序發(fā)展，從看到想再到說，依次遞進，進階提升，在不斷挖掘教學(xué)潛力的過程中提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

四、做，實驗操作

看、想和說都是我們頭腦活動的過程，而讓知識內(nèi)化的更好的方式則是要實踐，將動手和動腦相結(jié)合，通過動手操作的方式將手和腦協(xié)同起來。

在具體的操作過程中，要充分調(diào)動學(xué)生的觸覺、視覺、聽覺等多種感官，將想、看、說統(tǒng)一到操作的環(huán)節(jié)中去，這時學(xué)生對于頭腦中的表象理解會更清晰，更具有條理性，實現(xiàn)從形象到具象再到抽象的理解升華，從而真正把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，深化對數(shù)學(xué)知識的理解。

例如，在講述《角的度量》這一數(shù)學(xué)知識點的時候，最基本的要求是讓學(xué)生認識角的計量單位——度，認識量角器，學(xué)會使用量角器進行角的度數(shù)的測量，并能正確測量出角的度數(shù)。在這個過程中，教師畫一些角讓學(xué)生比較角的大小，我們可以發(fā)現(xiàn)光用眼睛，很多時候無法判別出哪個角大哪個角小，這時就需要通過使用量角器的來測量角的大小，準確進行判斷。

首先，將一個半圓平均分為180份，一份也就是1度角，讓學(xué)生建立起對1度角的表象認知。在了解角的計量單位和測量工具后，讓學(xué)生使用量角器進行實驗操作，嘗試讀角，讓學(xué)生明白讀角時要看角的兩條邊，一條邊要和0°刻度線重合，另一條邊對著的刻度選哪圈刻度要看0°在哪圈。在學(xué)生動手操作的過程中，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考總結(jié)，從而明確量角的方法，兩個重合：一是頂點重合，即角的頂與量角器中心要重合;二是邊的重合，角的一條邊和0刻度線重合，讀數(shù)時更要從0刻度線找起，看角的另一條邊指向量角器上所對應(yīng)的刻度數(shù)。

在通過實驗操作的方式培養(yǎng)學(xué)生有序思維的過程中，教師需要明確的一點是，實驗操作不是讓學(xué)生重復(fù)標準化的操作步驟，而是讓學(xué)生邊做邊思考，將有序思維的發(fā)展同實際操作相結(jié)合，在實際操作中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維與創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在動手操作的過程中，不斷調(diào)整思維方式，積極進行創(chuàng)新，在操作中深化認識，在探究中進行自主思考，從而不斷提升學(xué)生的有序思維能力，最終促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。

總之，學(xué)生有序思維能力的訓(xùn)練，包括學(xué)生的觀察能力、想象能力、語言表達能力、動手操作能力等諸多能力的培養(yǎng)及提升，教師要抓住這一教學(xué)的關(guān)鍵切入點，通過創(chuàng)新教學(xué)思路，不斷改進教學(xué)方式，精心組織課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生有序地進行思考，循序漸進地掌握數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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