聚焦數學核心素養 培養學生空間觀念

陳奕靚

摘 要：數學帶給孩子們的絕不應該是冰冷的數字、符號、公式，更要關注培養學生的數學核心素養，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達意識與能力，教給學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思想去解決問題。數學課程中的空間觀念是小學數學核心素養之一，因此探索培養學生空間觀念的策略是十分有必要的。

關鍵詞：核心素養 空間觀念 觀察

數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的一門科學。空間與我們的生活密不可分，培養學生的空間觀念是小學數學的重要教學內容。然而在教學實際中這部分知識是學生學習過程中最薄弱的環節，也成為老師教學中最頭疼的問題。小學生的空間意識往往是在他們學習幾何初步知識的過程中形成的，因此要通過發展學生的空間觀念，訓練他們的數學思維，讓他們具有良好創新意識，提高解決問題的能力，以利于學生終身發展。

一、觀，在觀察中感知空間觀念

根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體的過程，是三維圖形與二維圖形的相互轉換的基本表現形式。這是一個充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的，對空間與平面相互關系的理解與把握。

因此新課伊始，我首先讓學生按老師的口令搭立體圖形。讓學生從比較簡單的實物入手，感受實物中各正方體之間的位置關系，發展學生空間觀念。接下來，請同學們認真觀察這個立體圖形，在方格紙上分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。從比較簡單的無遮擋實物觀察進入到有遮擋的實物觀察，培養學生空間想象能力。讓學生在觀察中體會方法，可以調整觀察的角度，使你正對著要觀察的面，也可以轉動物體，讓要觀察地面對著你。由淺及深由直觀到抽象，很符合學生的認知規律。緊接著，根據學生的答案提問：這個立體圖形不是由5個小正方體搭成的嗎？應該看到5個才對呀，為什么從上面和左面只看到4個正方形，從正面只看到3個正方形呢？讓學生指出被遮住的正方體。通過設疑，激發學生思維的火花。再由學生說一說為什么從3個方向觀察到的形狀是這樣的，是怎樣想的？在學生自己解決的基礎上，引導學生交流“怎樣想的”，即觀察方法上的指導，實現生生互動與師生交流上的互動，整個過程由抽象直觀經驗——抽象的訓練，發展學生空間觀念。

二、做，在操作中生成空間觀念

數學課程標準指出：學生有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。正是基于這樣的認識，在《觀察物體》一課中讓學生在主動探索和與他人合作探究中發現規律建構新知。為了讓學生頭腦中有更多的5個正方體塊搭成的立體圖形。筆者給學生2分鐘的時間，用5個小正方體塊自己擺圖形，再分別畫出三個面的形狀，比一比看誰擺的多？要讓學生認識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化，即通過實物的擺來觀察可以降低難度，讓學生明白解決問題這一手段、方法。這樣把學生引入探索發現的新境界，讓學生以“探究者”身份積極參與，讓學生自己去感悟，去體會，充分尊重并利用學生個人的數學經驗，適時適度地進行引導學生更有利于學生的發展。

三、想，在想象中發展空間觀念

對于如何內化空間觀念這個問題，我認為讓孩子們能想象、會想象是最關鍵和最重要的一步。

如在觀察不是具體的實物的立體圖形時看左面，看不見的，有難度時，學生自然而然地想到需要我們靠頭腦去想象。然后出示從上面看到的平面圖形形狀，讓學生搭出可能的立體圖形，學生先想一想再搭一搭，最后再同桌說一說。通過想象學生明白如果你手中的正方體有足夠多的話，能搭多少種？怎么就搭出無數種立體圖形。

緊接著出示兩幅平面圖，讓學生在不動手操作的情況，想一想，他們搭出的立體圖形大致是什么樣子的？引導學生從平面圖的情況來分析立體圖形的形狀。

①從正面看到的有上下幾層②從左面看到的左右幾排 ③確定每層、每排的個數 ④確定遮擋的個數及位置，學生分析、想象，經過這幾個連續的活動使在學生腦海里留下了清晰又簡約的表象，促進了學生空間觀念和空間想象力的發展。以上活動讓學生從三維到二維，又從二維到三維，是一個逆向的思維過程。從某個維度向另一個維度轉化利于空間觀念發展，而把相互的轉換放到一起，利于學生積累想象的經驗。

四、思，在思考中深化空間觀念

學起于思，思源于疑。引導學生主動地進行學習，就要給學生留出必要的思考空間，讓學生在獨立思考和小組討論中體驗感覺到學習的趣味，能夠讓學生得到一個思維鍛煉和經驗積累的機會，提高學生學習的積極性和幸福感。如隨后，出示兩個面看到的形狀讓學生還原5個正方體擺的圖形，在學生搭出4種方法后，由學生自己發現從兩個方向看到的平面圖形不能唯一確定一個物體立體形狀，再在學生的要求下出示第三個面，學生就自然地知道了從三個角度來觀察，才能確定物體的形狀。學生們在教師所設置的這些懸疑中，從懷疑到清晰，從迷茫到獨自探究、撥開迷霧，發現其中的規律和奧妙，在這一過程中不斷地感受著數學文化的神奇與博大。在這一環節中，教師盡顯教育智慧，盡展數學之美。在這個問題的引導下，學生們動手實驗驗證自己的猜測，外顯的動作驅動內在的思維活動。學生在主動思考中發展空間觀念。

五、用，在應用中升華空間觀念

空間知識的教學，在學生掌握形體特征，初步形成正確概念，更要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行應用的過程，從而進一步認識圖形，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。所以最后進入“神奇模型”挑戰練習，使學生在不知不覺中走進了數學與藝術相映成趣的境界中，讓學生體驗數學的科學和美學價值，怡然、陶然得將教學與藝術生活和諧統一，共同發展。這一切不僅讓學生們親自感受生活中數學的美，同時還能彰顯文化美。