激活思維，讓學習真正發生

陳萍

【摘要】數學課程標準修訂組組長史寧中教授將數學學科的核心素養解讀為三句話：用數學的眼光觀察數學世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達數學世界。數學學科的核心價值在于發展學生的思維能力，在教學中，以數學知識為載體，關注學生的學習過程，重視思維方法的指導，把握時機，變換視角，使學生逐步養成“數學的思維”習慣，讓學習真正發生。

【關鍵詞】思維；小學數學；核心素養

愛因斯坦說過“學習知識要善于思考，思考，再思考。”學習首先必須是一種思維活動，沒有思維的參與，那么學習便不能真正發生。數學思維能力是數學核心素養的重要指標，學生數學核心素養的形成和發展與否，關鍵要看學生的思維有沒有被激活，有沒有在充分經歷“數學化”的學習過程中產生有效的思維，能否使每個學生的思維在原有基礎上獲得盡可能大的發展。那如何激發學生的思維呢？

一、尊重兒童的經驗———聯結思維的紐帶

學生不是一張白紙，每個學生都是帶著各自的數學現實走進課堂的。在課堂上，他們會隨著教學的行進不斷產生獨特的思考。朱永新教授說過：“要想把學生引到你需要的地方，你得知道學生現在在哪里。”對于數學課程的學習來說，兒童的經驗本身就具有生長的動力。尊重兒童的經驗，就是要了解到學生真實的學習起點后，確定開展后續教學的應對措施，也就是根據前面捕捉到的“順水”的情況，做好“推舟”的工作。

（一）排解疑惑點

兒童的經驗瑣碎而凌亂，他們的思維不同于成人的思維，教師不能簡單地用成人的思維代替學生的思維，把成人的想法強加給學生，而是在學生思維的疑惑處，通過排解來消除疑惑，從而促進學生形成新的數學認知結構。例如，教學“比的認識”時，六年級學生對比并不陌生，其中最為熟悉的莫過于比賽中的比分。眾所周知，比賽中的比分是一種雙方得分的記錄方式，這與數學中的比是不一樣的。顯而易見，這是學生學習中不可回避的一個疑難點。因此，我在教學中先讓學生發現倍數關系的比的變化特點，然后辨析：1.做饅頭時，面粉和水的質量比是2：1；2.一場足球比賽上半場結束了，場上比分是2：1。同樣是2：1，意義一樣嗎？學生認為面粉與水的質量比2：1與例題中照片長與寬的比4：3是一樣變化，是有倍數關系的，如果面粉變成4，那么水變成2；但是足球賽中2：1變成4：2后，原來相差1個球，現在相差2個球，不公平了，從中學生發現比分的變化是沒有規律的，一個增加，一個可以不增加。這時學生們的思維完全暢通無阻，學生結合生活經驗有所悟：比分里可以出現0，但是和面那里是不能出現0的。如果面粉是0，那只有水了，如果水是0，那就只有面粉了，那就不是和面了。通過兩個生活中實例的對比，學生明白了數學中的比與球賽比分不是一回事，在積極思維中把“比分”請了出去，學生此時對比的認識更清晰，知識結構更完善。

（二）關注差異點

學生在數學學習過程中表現出的差異是客觀存在的，教學中需要教師努力從學生的學習角度出發，關注學生的學習差異，不拒絕任何一個學生的參與，不拔苗助長，不追求整齊劃一，特別是要對學生在學習過程中可能發生或遇到的各種問題，做到心中有數，積極引導。

在“認識倍”的教學中，在學生初步建立倍的概念后，教師出示這樣一道題：2朵紫花和9朵紅花，再補一種什么花，兩種花之間就有倍數關系？有的說補1朵紫花，紅花的朵數是紫花的3倍；有的說補1朵紅花，紅花的朵數是紫花的5倍。從學生的思維結果可以看出學生間的差異：多數學生只發現補一種花，并能說明是如何成倍數關系；也有部分學生發現補這兩種花的任何一種都是可以的。當我問是否還有其他辦法時，學生說可以去掉1朵紅花，也可以去掉1朵紫花等，在這其中又可以發現學生思維的差異：有的是將2朵紫花當作1倍數，有的是把9朵紅花當作3倍數，然后再算是紫花需要3朵，是1倍數，這樣的練習讓每個學生都能基于已有的倍的認識解答，因勢利導，因材施教，促進每個學生在原有基礎上獲得發展。

二、深入挖掘教材———催生思維的力量

教師理解教材編寫意圖、分析研究教材、使用教材的本領，是一項重要的基本功。在鉆研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章，要“用教材教”而不是“教教材”，這樣的教學才能引發學生的認知沖突，激發學生的學習欲望，誘發學生的深度思維。

以二年級“認識乘法”為例，學習共分兩個層次：

層次一：教師課件出示每堆有2只小兔，有4堆，讓學生計算一共有多少只小兔，引出乘法算式。學生根據已有的知識列出加法算式，2+2+2+2=8，教師加以引導4個2相加還可以用4×2=8或2×4=8來表示，并問：“你知道這是什么算式嗎？”此環節的設計看似自然，從加法引出乘法，但是沒能很好地激發學生的求知欲望，學生沒有強烈地感受到學習乘法的必要，導致整個學習過程過于平淡了。

層次二：如何較好地引發學生的認知沖突呢？我覺得只要稍微改變一下教材就能發揮神奇的魔力。在得出2+2+2+ 2=8之后，教師繼續創設情境：動物學校來了一群小兔，共有20堆這樣的小兔，一共有多少只呢？你會列式嗎？學生在作業本上寫出了2+2+2+……當學生正寫得帶勁時，教師發話了：“你們還沒寫完呀！老師幾秒鐘就列出算式了，你們想知道我是怎么寫的嗎？”學生的注意力一下被吸引過來：20個2相加可以寫成2×20或20×2。學生立刻明白了，原來相同加數相加還可以寫成乘法算式，并初步體會到乘法的簡便，學習的興趣很快被調動起來了。

深入挖掘教材資源，能使教學具有一定的挑戰性，學生在學習過程中能始終有“柳暗花明又一村”的新鮮感，鋪設臺階引領學生拾級而上，學生的思維才會被激發。

三、精心設置問題———點燃思維的火把

“學起于思，思源于疑”，問題是教學的載體，問題是思維的火花，好的問題可以引導學生進入更深更廣的領域，學生不再是簡單地被告知去學習什么，而是在教師的引領下觀察思考、尋找關聯、感悟發現的學習樣態。

在教學“百分數的認識”時，一位學生展示自己收集的百分數：姚明2007年投球的命中率為50.7%，教師順勢提了一系列問題，讓學生對百分數有深刻的認識。

問題1：這個50.7%表示什么意思？

生1：投100個，命中50.7個

生2：怎么會有0.7個球？

問題2：“姚明是不是只投了100個球？”

生3：有可能投1000個球，命中507個。

問題3：那你們想一想，2007年姚明是不是只投了1000個球？

生豁然開朗：得出命中率50.7%是用進球個數除以投球總個數得到的，它不表示具體的量，表示的是投中球的個數與投球總個數的關系。

這幾個精心設置的問題猶如手握一根富有韌性的細線，將散落的知識點穿珠成串，在問題的引領下，學生有序進行思維，在學生的思維陷入困難時，教師的問題可謂是一盞明燈，為更深入地開展數學思維活動提供了方向和動力。

四、關注探究的歷程———實現思維的躍升

瑞士心理學家皮亞杰曾說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”數學探究是圍繞已有問題的解決而展開的數學活動，缺乏數學思維介入的行為操作活動是不會讓學生獲得豐富、生動的數學體驗的。只有內隱思維的深度介入，外顯的操作活動才會有數學意義，才能實現思維的躍升。

數學教學的本質是學生在教師的引導下能動地組建認知結構并使自己得到全面發展的過程。它的價值之一是通過對具體數學知識內容的學習，通過各種具體的數學活動，讓學生學會數學的思維。教師要走進學生思維的深處，洞察學生思維的發展態勢，有效地啟發和引導學生對問題的認識逐步走向深入，提升學生的數學思維品質。

【參考文獻】

[1]郭華.深度學習及其意義[J].課程·教材·教法，2016（11）

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（江蘇省張家港市常陰沙學校，江蘇蘇州215600）