初中數學作業設計策略

金劍

【摘要】在新課改理念的指導下，數學教學理念由“知識為本”向“育人為本”轉變，但教師在關注如何上好一節課的同時，對數學作業的優化設計策略關注卻不多。教師應按照新課標的理念，堅持以人為本，關注每位學生的數學發展，改變數學作業設計，激發學生的數學學習積極性。

【關鍵詞】作業設計；有效教學；新課標；數學教學；解題教學

義務教育數學課程標準（2011年版）的頒布，使人們對數學教育、數學課程及課程改革實踐有了更多新的認識。涌現出“高效謀堂”“導學案”“先學后教”等教學模式。教師在關注如何教好每節課的同時，也要關注如何開展能促進學習者學習和發展的教學活動，而數學作業的設計是教學活動的重要組成部分之一。

教師的教學工作主要包括五個基本環節，即備課、上課、作業布置與反饋、課外輔導和學業成績的檢查與評定。布置作業的意義就是結合教學內容，要求學生獨立完成的各種類型的練習，無論是課內作業還是課外作業，作業的布置都是為了加強學生對數學知識的理解和鞏固，幫助學生理解數學基本概念，掌握解決數學問題的基本技能。

一、預習的作業設計

在教學中，預習作業一般是在新課講授前進行的，預習可以讓學習者對新課有初步的認識，特別是對教材的重難點有初步的了解，能有效提高教學效率。預習作業包括課前預習，章節預習和學期預習，其中課前預習是最基本也是最簡單的預習方式。教師設置預習作業時要立足教材內容，具有可操作性，方便學生自主學習。

如教學“實數”時，教師可以先設置預習任務，讓學生結合教材中的思考題，在4條橫線5條豎線構成的方格網中，選擇其中4個格點作為頂點連接成一個格點正方形，然后找出面積互不相同的格點正方形，為了引導學生思考，可以先設置3個小問題：（1）請畫出面積分別是1，4，9的格點正方形；（2）請畫出面積是2的格點正方形，（3）還有與上述面積不相同的格點正方形嗎？教師通過課前設計預習作業，鼓勵學生動于操作，能使學生感受到數形結合的思想方法，從而加深對無理數概念的理解。

二、鞏固的作業設計

數學課程標準指出，數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，因此在設計作業前教師應該認真備課，掌握所授課的重難點，思考學生學習過程中的易錯點，在布置作業時要牢牢結合本節課的教學內容，設置練習時注意新舊知識之間的聯系，先引導學生用整體的思想理解數學知識結構，再設計一些典型習題，練習的題量要合理，難度要適中。

三、分層的作業設計

在分層教學環節，分層作業的設計更能體現這一理念，那么，如何科學設計分層作業呢？在設計分層作業前教師必須對全體學生的學習情況進行分析，針對學生的接受水平、認知能力、學習習慣等進行合理分層，一般可以把學生分為三個層次，學困生（C組），中等生（B組），優秀生（A組），同樣，數學作業也可以設計為基礎性作業、提高性作業、探究性作業。基礎性作業主要考查學生課堂中必須掌握的基本知識和基本概念，題目難度低，只要簡單模仿就能解決，可由C組學生完成；提高性作業，主要是基礎性作業的簡單變形，難度適中，可由B組學生完成；探究性作業，也屬于創造性作業，這類作業的難度較大，主要考查學生對知識的靈活運用，可供A組學生選用。不同層次的作業設計，可以激發不同層次學生的學習積極性，當C組學生的數學水平提高時，也可選做B組、A組的作業，分層作業的設計在評價方式上也要更靈活，以作業帶動學習，增強學生的競爭意識。

四、興趣的作業設計

興趣是最好的老師，教師在設計數學作業時要擺脫“學科本位”和“應試教育”的思想，少打題海戰，多關注學生的心理特點，減少重復性、機械性作業，布置更形象生動，富有數學味的題目。設計數學作業時要滿足學生做題時的心理特征和需求，讓生動活潑的創新作業取代枯燥乏味的機械練習。因為教材上的思考題、練習題大都是蘊含深意的，有的滲透了數形結合思想，有的體現了轉化思想，有的設計很有層次感，對培養學生的能力很有幫助。作業設計時可以啟發學生多去探究，并加以變式應用。

例如，通過試題本身的趣味性設計作業。下列圖案中，每條邊（包括兩個頂點）有n（n≥2）個楓葉，每個圖案中楓葉總數為S，按此規律推斷S與n（n≥3）的關系是：S=______。

還可以通過試題思維的趣味性，如一元一次不等式組中的一道習題，若關于x的不等式組（x+5）/2≥（x-3），2x+ 2<3（x+a）。恰有4個整數解，求實數a的取值范圍。在原題的基礎上，如果改變題目的條件，把“恰有4個整數解”分別改為“有解”，“無”，或者“x≤11”，又會變出三道習題。教師借鑒這種形式的作業設計，將主動權交給學生，讓學生自己動手改編習題，能夠培養學生主動思考、總結歸納題型的能力。這樣的作業設計不僅具有開放性，也能讓學生體驗解題的快樂。

五、對作業設計的思考

在數學教學中發現一個很普遍的現象———學生上課都能聽“懂”，可是一做題就“錯”，上課強調的易錯點，作業中仍然一錯再錯，所以，根據數學課程標準的四個具體目標“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”，筆者在數學作業設計中加入了反思性作業，如采用“錯題本”和“數學反思小文章”的形式，幫助學生在實際解題中積累數學思考、數學思想和數學方法，提高學生的數學語言表達能力。很多教師都采用過錯題本這種形式。錯題資源重在收集和整理，在收集錯題時，要注意反思自己錯在哪里；為什么錯；是概念不清，粗心錯誤，還是審題不清；題目考查的是哪一章的哪些知識。但如果僅把錯題本當作摘抄錯題的本子或訂正錯題的本子，就很難發揮錯題本應有的作用。在收集錯題時不需要把每一道題都寫上，學生可將錯題分類整理，寫出錯因和正確的解題步驟，平時教師要及時批閱錯題本，考前復習時錯題本就是一本高效的數學輔導資料。

“數學反思小文章”也屬于反思性作業，目的是讓學生及時總結自己學習過程中遇到的問題，加強對數學概念的深層次理解，寫作的素材范圍很廣，既可以針對某一數學概念談自己的理解，比如談談無理數的引入，也可以談解題的反思，比如解不等式組，還可以寫自己在解題中發現的妙解巧解。

總之，數學教師除了要時刻關注教學改革，也要重視對學生的作業設計，因為作業是學生與教師交流的主要途徑，是溝通教與學的橋梁，作業設計不再是簡單的機械訓練，而是學生經歷探索和思考的活動，是學生完善數學知識體系，形成解題技能的基礎，只有合理優化數學作業的設計，加強對學生學習的指導，才能使數學教學更高效。

（江蘇省南通市如東縣岔河中學，江蘇南通226400）