談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

陳通通

摘 要高中數(shù)學(xué)相對初小數(shù)學(xué)來說：語言變化加大、知識量劇增、思維方式轉(zhuǎn)變快等特點，這些特點為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來較大的難度，隨著2014年教育部頒布實施《全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)意見》之后，學(xué)生的核心素養(yǎng)提升被提上日程，與之伴隨的問題也接踵而至。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等內(nèi)容，本文針對數(shù)學(xué)運算展開討論，意在通過對具體問題的研究，找出解決策略。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)運算

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）09-0200-01

筆者認為數(shù)學(xué)學(xué)科還具有另一個特性，那就是思維特性，即數(shù)學(xué)的理性思維;本文將從運算角度去向大家闡述其培養(yǎng)的主要原因和方法。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基本內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)活動的主要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要方法。數(shù)學(xué)運算是高中數(shù)學(xué)學(xué)習的重要素養(yǎng)，它具有以下幾個特點：（1）在高中數(shù)學(xué)中數(shù)的運算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的運算和求值等等都需要應(yīng)用運算思維作為方法載體。思維能力的重要表現(xiàn)形式就是數(shù)學(xué)運算能力。（2）預(yù)算素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成，它的強弱是關(guān)系到學(xué)生學(xué)習成績的一大因素。運算素養(yǎng)的高低是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。（3）高考中，數(shù)學(xué)作為重要的考試課程，其中運算題所占的比例很高，部分課改地區(qū)數(shù)學(xué)高考分數(shù)的百分之八十都需要靠運算獲得。如三角函數(shù)、數(shù)列、立體結(jié)合等。所以，運算素養(yǎng)的提高就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要方向。

二、高中數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)提升遇到的問題

（一）新課程改革給教師們帶來了全新的課程理念，即運算基本能力的要求，初中對學(xué)生運算能力的要求很低，不存在繁雜的運算方式，但高中卻拔高了相關(guān)要求。學(xué)生很難快速適應(yīng)這種變化，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習喪失信心。

（二）學(xué)生過分依賴計算機，失去了主動思考和培養(yǎng)運算素養(yǎng)的積極性，過分依賴計算器，不利于學(xué)生理解相關(guān)課業(yè)知識，為以后其他內(nèi)容的學(xué)習埋下隱患。

（三）教師在教學(xué)過程中過于注重解題思路和方法，忽略運算算理及技巧的培養(yǎng)。

三、提升運算素養(yǎng)的策略

（一）理解概念提高運算基礎(chǔ)。概念是教育內(nèi)容的核心部分，隨著高中教學(xué)體制的改革，考試對概念的考查越來越頻繁，因此需要更好地把握和理解相關(guān)教學(xué)概念。準確地理解概念是取得數(shù)學(xué)運算成功地關(guān)鍵，學(xué)生很多錯誤多半是因為概念模糊或者理解出錯造成的，因此針對這個問題，教師需要幫助學(xué)生將概念理解透徹，強化學(xué)生對概念的理解，最終達到舉一反三的目的。例如：存在函數(shù)f（x）滿足，對任意x∈R都有（）。A.f（sin2x）=sin（x）;B.f（sin2x）=x2+x;C.f（x2+1）=|x+1|;D.f（x2+2x）=|x+1|。通過對上述題目在課堂中的函數(shù)概念教學(xué)，可以讓此類題目的考查更加公平，使學(xué)生和教師都能共同參與進來，如果課堂上能準確落實概念教學(xué)，那么學(xué)生就能更好地解決相關(guān)問題。

（二）優(yōu)化策略指明運算方向。運算方法是取得運算成功的重要因素，可以為運算提供最直接、最高效的運算方向和運算步驟。

例如，分類討論法的確是一種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)解題思路，可如果能有效避免分類討論，則會獲得一種更加簡潔高效的新方法。在一定程度上克服遇到問題就進行分類討論的固有思維模式，并充分了解數(shù)學(xué)問題中隱藏的獨特性和單調(diào)性，盡力打破固有思維，對需要討論的正確討論，對需要討論的問題能規(guī)避討論，就會在很大程度上完善學(xué)生解題的思考方式。例如，已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，求p的值。分析：如果把這道題當做絕對值不等式去取最大值，那么后面的計算過程會顯得相當復(fù)雜。不如先不要針對此問題進行討論，已知不等式的最大值是3。了解自然數(shù)3是不等式的一個端點值，同學(xué)們可以利用不等式的性質(zhì)把參數(shù)問題變得更加詳細。

解析：由已知不等式的特性了解“3”是不等式解的一個端點值。“3”是方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一個解，帶入得p=8或p=-2，當p=8時，不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5的，x2-4x+8>0，x≥3x2-4x-8+x-3≤5或x<3x2-4x-8+x-3≤5，2≤x≤3，滿足題意，當p=-2時，不等式為|x2-4x-2|+|x-3|≤5，已知5是不等式的解，因此x的解肯定大于3，所以不滿足題意，p=8。

（三）一題多解。解題時多種解題方法是預(yù)算能力提高的重要途徑，在教學(xué)過程中老師需要引導(dǎo)學(xué)生用多種解題思路的方式進行題目解答和討論。例如：已知0證明：1（巧用）因為01，>1因此有>1，又ac>0，即有ac證明2：（換元法）不妨設(shè)b=a+m，d=c+n（m>0，n>0），則有bd=（a+m）（b+n）=ab+nm+mb+na，因此有bd-ac=nm+mb+na>0，即有ac證明3：（傳遞性）因為0證明4：（作差法）對于ac-bd=ac-ad+ad-bd=a（c-d）+d（a-b）。

通過一題多解的方式可以加深學(xué)生對于不等式概念的完全解讀，針對不等式的相關(guān)概念運用更加靈活多變，發(fā)散學(xué)生解答問題的思維。

四、結(jié)束語

運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中，教學(xué)工作者應(yīng)該從實際問題出發(fā)，改變相應(yīng)陳舊的教學(xué)態(tài)度，制定合理的教學(xué)策略，進一步為運算素養(yǎng)的提升提供可靠的教學(xué)依據(jù)。