設計開放性題組 發(fā)展學生思維能力

杜燕華

在小學數(shù)學課堂中，多數(shù)教學活動都是教師按照教材的要求，對教材內容進行整合，學生的學習按照教師設計好的活動完成，學生對知識的掌握有時會一知半解，尤其是在做一些練習題目時，大量的計算會使學生產(chǎn)生厭煩的情緒，學生很難對相關計算進行思考。這就要求教師在對題目進行設計時，認真篩選，挑選出具有代表性的、能促進學生思維發(fā)展的題目，將這些題目重新組合，加深學生對相關知識的理解，幫助學生構建全新的知識結構，促進學生認知思維的發(fā)展。

一、設計開放性題組，培養(yǎng)學生思維深刻性

小學數(shù)學教學過程中，學生的學習大多是被動接受，很多知識都是通過死記硬背來掌握，這樣得來的知識較短時間后就會被學生遺忘，很難形成長時記憶。為了加強學生對知識的認知和理解，提高學生的思維水平，教師要依據(jù)教學內容，對相應的習題進行有目的的選擇，設計開放性題組，讓學生的基礎知識由易到難層層推進，逐步深化知識的理解，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

例如，在教學《長方形和正方形周長》一課后，教師可以設計這樣一組習題：用一根毛線圍成一個長是7厘米、寬是3厘米的長方形，假如將其變成一個正方形，問：（1）發(fā)生變化的是什么？沒有改變的是什么？（2）變化之后形成的正方形的邊長是多少？應該如何計算？題目一出，學生馬上開始動腦思考，很快想到，雖然將長方形變成了正方形，形狀發(fā)生了改變，但周長并沒有變化，所以，可通過求長方形的周長來計算正方形的周長。由于周長計算方法是學生剛剛學過的知識，學生很快就計算出原有長方形的周長是20厘米，變化后周長沒有改變。因此，正方形的周長也是20厘米，再依據(jù)正方形的周長計算方法：邊長×4，將周長代入公式當中，很快就計算出了正方形的邊長：邊長是20÷4=5（厘米）。

如此進行題目設計，讓學生的學習不再是單純的套用知識公式，而是通過對題目進行觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)知識間存在的規(guī)律，深化學生所學知識內容，從而實現(xiàn)發(fā)展學生思維深刻性的目的。

二、設計開放性題組，培養(yǎng)學生思維廣闊性

小學數(shù)學知識的學習，在新授知識教學之后，教師要及時夯實學生基礎，在此基礎上更應該通過開放性題組對所學知識進行進一步的拓展及延伸，組織學生進行綜合性的練習，將學生容易混淆、容易出現(xiàn)錯誤的知識歸攏到一起，讓學生從不同的角度多方位地進行思考，拓寬學生解題的思路，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

例如，在教學《長方體和正方體表面積》一課時，教師可設計這樣一組習題：（1）一個長是20厘米、高是16厘米、寬是10厘米的長方體，如果將這個長方體鋸成兩段，形成兩個長方體，問表面積可以增加多少平方厘米？（2）有12個邊長為1厘米的小正方體，如果將它們拼成一個長方體，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？兩道題目的答案并不是唯一的，學生可以運用自己獨特的思維進行解答。解決題目（1）時學生提出：可以沿著長方體的長鋸開，使其變成兩個長為10厘米的正方體;還可以從長的任意部位鋸開，形成兩個大小不等的長方體;也可以沿著長方體的寬或是高鋸開……同樣，在題目（2）中，學生想到可以將12個正方體排成一行，構成一個長為12厘米，寬和高為1厘米的長方體，或是排成兩行，構成長為6厘米、寬為2厘米、高為1厘米的長方體……

開放性題組的設計，給學生創(chuàng)造了思維的空間，讓學生能認真思考，尋找解決問題的不同方法，拓展了學生的思維能力，加深了學生對知識的理解和記憶，讓學生思維廣闊發(fā)展。

三、設計開放性題組，培養(yǎng)學生思維發(fā)散性

教學中，教師的教學思維如果過于刻板，會極大地限制學生思維的多方向性發(fā)展，不利于取得良好的教學效果。因此，在復習過程中，教師對問題的講解不能僅限于對問題的解答，而應該是“因題生意”，將題目作為促進學生思維發(fā)展的載體，通過不斷地回顧基礎知識，促進學生發(fā)散性思維的形成與發(fā)展，加強相關數(shù)學知識點間的密切聯(lián)系，為學生重新構建新的數(shù)學知識框架，養(yǎng)成勤于思考的學習習慣。

例如，在教學“解決問題”一課時，有一道應用題：有一項修路工程，工程隊計劃每天修路80米，而實際上每天修的路比計劃中多了20%，實際上完成這個工程項目共用了12.5天，求計劃中完成這個工程項目需要多少天？教師讓學生獨立思考，尋找解決問題的方法。學生通過思考、交流，給出了答案：80×（1+20%）×12.5÷80=15（天），這是學生按照常規(guī)的解題思路給出的算式。教師可繼續(xù)引導學生發(fā)散思維，找出其他的解題方法。有學生提出：“既然是速度快20%，是不是可以直接從時間上入手解決。”于是給出了12.5×（1+20%）=15（天）的答案。還有的學生提出：“可以用解方程的方法來認識問題，設原來的天數(shù)為x，就可以得出等式80x=80×（1+20%）×12.5，求出x=15（天）。”在學生認為已經(jīng)找到解題思路的時候，教師再次引入比例方法進行解題：80∶80×（1+20%）=12.5∶x，求解后x=15（天）。

學生在教師的引導下，從不同的角度入手，找出了多種解題思路，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，提高了學生的綜合素質和解題能力，使學生掌握的知識更加系統(tǒng)化。

四、設計開放性題組，培養(yǎng)學生思維靈活性

無論是考試還是平時的習題，學生的審題能力直接決定了學生解題的效率。因此，在教學中，教師要注重對學生審題能力的培養(yǎng)，可從學生的角度出發(fā)，通過設計一些隱含條件的題組，給學生創(chuàng)造更好的學習、訓練機會，提高學生的解題技巧，打開學生學習思路，激活學生的解題思維，幫助學生提高自身能力，以促進學生審題能力的有效提升，提高學生學習的效率，促進學生思維靈活性發(fā)展。

例如，在教學“行程問題”一課時，教師可設計這樣一道題目：一輛貨車和一輛客車同時從甲、乙兩地出發(fā)相對而行，已知甲、乙兩城相距390千米，貨車的行駛速度為60千米/小時，客車的行駛式速度為70千米/小時。問（1）兩車幾個小時后會相遇？（2）客車從乙城出發(fā)幾小時后兩輛車會相遇？（3）貨車從甲城出發(fā)幾小時后兩輛車會相遇？在這道題目中，教師從三個不同的角度入手，提出了三個看似不同的問題，而實際上認真分析就會發(fā)現(xiàn)，這三個問題所表達的意思和結果是相同的，學生只有正確認知問題的本質，才能正確解決這些問題。于是，教師讓學生獨立動腦思考，然后小組內討論、交流，讓學生將自己的真實想法表達出來，在交流中相互促進，刺激學生思維意識的靈活運轉，很快學生就找出了問題的實質，找出了解決問題的方法。

案例中，教師通過結合開放題組的形式，有效刺激了學生思維發(fā)展，培養(yǎng)了學生思維的靈活性，促進了學生解題能力的快速提升。

總之，開放性題組的設計，可以有效激活學生的創(chuàng)新思維，使思維向更深層次發(fā)展。因此，在今后的小學數(shù)學教學中，教師要以學生為出發(fā)點，結合教學實際，設計多樣性的開發(fā)題組，發(fā)展學生思維能力。

（作者單位：江蘇省海門市證大小學）

（責任編輯 吳磊）