合理運用轉化 培養(yǎng)思維能力

何佳佳

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學的抽象性和復雜性始終影響著學生對教學知識的理解。教師應根據學生的學習情況，將復雜轉化為簡單，將未知轉化為已知，便于學生理解。通過轉化讓學生進一步理解數(shù)學，讓學生多操作、多互動、多創(chuàng)作、多拓展，更好地掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學知識的系統(tǒng)性，激發(fā)學生的求知欲;通過轉化讓數(shù)學課堂更加高效，讓學生的思維能力得到更好的培養(yǎng)。

一、運用轉化——由陌生到熟悉

轉化是解決數(shù)學問題的方法之一。轉化可以通過動手操作，讓學生更深刻地理解問題。運用轉化，將需要解決的陌生問題變成已經學過的熟悉知識，通過動手操作和認真思考，再結合已學知識，找到解決問題的方法。由陌生向熟悉的轉化，能夠充分調動學生學習的積極性，使學生感受到數(shù)學學習的樂趣，有利于學生理解數(shù)學知識、解決數(shù)學問題、加深記憶，有利于學生對數(shù)學知識產生濃厚的興趣。

在《平行四邊形面積》一課的教學中，教師讓學生自己動手剪一個平行四邊形，然后討論如何求這個圖形的面積。學生開始激烈討論：有學生說平行四邊形不規(guī)則，沒法計算面積;有學生說把它變成兩個三角形，分別計算面積后相加;有學生說把它分成三部分，兩個三角形加一個長方形……教師引導學生將平行四邊形轉化成學過的熟悉的圖形。有學生立刻想到了長方形面積=長×寬，通過平移可以將平行四邊形變成長方形。學生動手將平行四邊形的一個角剪下來放到另一邊，這樣就將平行四邊形面積轉化成了已學知識長方形面積，得出結論平行四邊形面積=底×高。通過將新知識轉化為學過的知識，學生更容易理解并掌握知識。

學生通過動手操作與認真思考，將新知識轉化成已學會的知識。知識的簡便化方便了學生理解和記憶，學生在學習新知識的同時復習舊知識，在鞏固舊知識的同時學到了新知識。

二、運用轉化——由復雜到簡單

由于數(shù)學知識的抽象化，在課堂教學中教師應通過與學生之間的互動交流來分散知識點，讓復雜知識簡單化;讓學生抓住數(shù)學問題關鍵詞語進行分析。通過轉化，數(shù)學學習將變得更加準確、靈活、簡單，學生將體會到運用轉化解決問題有很大優(yōu)勢，從而調動學習積極性，激發(fā)學習樂趣，體驗分解簡化問題的快樂。

在《異分母加減法》一課的教學中，教師提前讓學生預習并在上課時給學生留足時間互動討論。首先，讓學生計算[45]-[15]、[712]-[512]等同分母加減法并找到計算規(guī)律。學生開始互動討論。有學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：同分母之間可以直接相加減。在學生掌握了同分母相加減知識后，開始讓他們討論：如果[310]+[215]該怎么計算呢？學生分組交流，各抒己見。有學生堅持換算成小數(shù)計算，有學生說分母和分子分別相加，還有學生在沉默……教師繼續(xù)引導學生：“只要解決了什么問題就可以直接相加減了呢？”這樣就將異分母加減法變成了需要解決的一個問題。討論結束后在各小組分別介紹計算方法，小組間進行比較評價，選出最好的方法。經過激烈討論，終于找到解決異分母加減的方法，那就是：將分母通分化成相同的分母，然后再進行加減。也就是說，將[310]變成[930]，將[215]變成[430]，這樣，[310]+[215]=[930]+[430]=[1330]。在這節(jié)課上，學生積極交流合作，將復雜問題簡單化，終于找到了計算方法。

通過互動討論，將復雜的問題簡單化，用學過的知識解決復雜的問題，不僅加深了記憶，鞏固了知識，也讓學生在交流的過程中體驗到成功的喜悅。學生在課堂學習中認識到要互相幫助、互相合作，從而培養(yǎng)了他們互助合作的意識。

三、運用轉化——由未知到已知

數(shù)學知識的轉化大多是由未知向已知的轉化，這就要求學生的基礎知識要扎實，并且要有一定的分析問題和解決問題的能力。通常，學生基礎知識越扎實牢固，越容易將新舊知識鏈接，實現(xiàn)新舊知識的轉化。學生在新舊知識轉化過程中可以從自身經驗出發(fā)，主動尋找新舊知識點之間的關系，主動學習新知識點。通過知識點間的轉化，提高靈活運用知識的能力。

《小數(shù)除法》一課是典型的新舊知識轉化課程，學生只需要將小數(shù)轉化為整數(shù)即可，轉化前提是商不變。因此，需要復習“商不變性質”的知識。首先，讓學生計算40÷5=（ ），400÷50=（ ），4000÷500=（ ），認真思考這些算式之間有什么規(guī)律，運用了什么原理。然后，逐步引導學生解決4÷0.5=（ ）÷（ ），0.4÷0.05=（ ）÷（ ）等問題，可以將除數(shù)0.5擴大10倍，同時被除數(shù)4擴大10倍到40，商不變。也可以將除數(shù)0.05擴大100倍，同時被除數(shù)0.4擴大100倍，商不變。通過以上知識點復習，學生重溫了“商不變性質”，并了解到小數(shù)除法中，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大同樣的倍數(shù)，轉化成整數(shù)除法。在學生了解了這些知識后，教師可以給學生出練習題鞏固知識。例如，把一根9米長的繩子剪成1.5米長，一共可以剪多少根？學生乍一看很復雜，屬于小數(shù)除法，仔細分析思考發(fā)現(xiàn)，可以將小數(shù)轉化成整數(shù)，即：將1.5擴大10倍到15，同時將9擴大10倍到90，然后再相除。從這個例子中，學生可以思考并得出結論：小數(shù)除法可以變成整數(shù)除法再計算。學習數(shù)學要將新舊知識結合起來，認真思考運用正確的數(shù)學方法一定能解決問題。

數(shù)學學習的過程是新舊知識不斷轉化的過程，只要牢固掌握基礎知識并靈活運用，就可以簡化知識，從而掌握更多的新知識;新舊知識的轉化讓學生找到了學習的樂趣，提高了數(shù)學學習的主動性，從而也提高了課堂教學的實效性。

四、運用轉化——由抽象到具體

數(shù)學知識具有抽象性和復雜性。小學生受年齡限制，抽象思維能力不夠發(fā)達，仍然以形象、具體、直觀的思維為主。針對學生思維模式發(fā)展限制，教師不應采取簡單化、程序化的教學模式，而應將抽象思維轉化為具體形象化思維。將抽象的數(shù)學問題具體化，拉近了學生與數(shù)學學習間的距離，提高了課堂學習效率，有利于形成良好的知識體系。

例如，在教學《面積單位和長方形面積計算》一課中，讓學生先以方格卡片為教具，剪出邊長為3厘米和5厘米的正方形，讓抽象的數(shù)學變得具體化。讓學生說說哪些圖形占的面積大？是通過什么方法知道的？學生會發(fā)現(xiàn)，計算圖形面積的大小可依據同樣大小的方格來度量。繼續(xù)讓學生互動交流：用什么樣的方格最方便？學生通過互動交流發(fā)現(xiàn)用邊長是1厘米、1分米、1米的正方形最好。自然也就認識了面積單位。接著讓學生用方格卡片拼成各種各樣的長方形，每個方格看成是1平方厘米的小方格。讓學生用數(shù)方格的方法，計算出所拼成的長方形的面積。通過這種數(shù)方格的方法，引導學生推導出長方形的面積計算公式。認識了長方形面積后，可讓學生用方格拼成教師指定面積的長方形，讓學生認真思考：有幾種拼法？面積分別是多少？加深學生對面積的認識和理解，同時也培養(yǎng)了學生的空間思維能力和想象能力。學生通過方格形式，將抽象知識具體化，更容易理解概念并掌握知識。

運用數(shù)學教具，將抽象的數(shù)學知識具體形象地展現(xiàn)給學生，更符合小學生的心理發(fā)展特點。學生輕松愉快、生動有趣地學習數(shù)學知識，可以激發(fā)數(shù)學學習的興趣，提高自主學習的能力。

總之，在數(shù)學課堂中運用轉化能讓學生感覺到學習數(shù)學更加有趣、生動，能將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，變陌生為熟悉，變未知為已知，展現(xiàn)數(shù)學的魅力，不斷提高課堂教學質量。

（作者單位：江蘇省如皋市下原鎮(zhèn)下原小學）

（責任編輯 曉寒）