在互動中促進(jìn)數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

梁健

在預(yù)設(shè)課堂教學(xué)時，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，對學(xué)生的反應(yīng)做好充分的預(yù)設(shè)，從而讓課堂教學(xué)主線突出、效果明顯。但是，在實(shí)際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，教師對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)預(yù)設(shè)得不夠，學(xué)生經(jīng)常在學(xué)習(xí)中提出一些教師預(yù)想不到的問題，或者給出一些出乎教師預(yù)料之外的想法。在出現(xiàn)這些情況時，多數(shù)教師總是想將學(xué)生牽引到自己預(yù)設(shè)的軌道上去，有些教師甚至?xí)W(xué)生的問題視而不見。這樣的做法是不對的，因為在這樣“單線程”的教學(xué)中，學(xué)生更多的是接受和模仿，而不是理解和領(lǐng)悟。因此，教師要注重課堂互動，在對話和交流中促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟。

一、突出互動，凸顯學(xué)生主體

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，堅持生本課堂應(yīng)該是教學(xué)的基本原則。只有突出學(xué)生的真實(shí)想法，包括他們的問題、疑問和新思路，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入。而一味地牽引學(xué)生、掌控學(xué)生，會導(dǎo)致學(xué)生失去創(chuàng)新能力和批判意識，會讓學(xué)生的思維出現(xiàn)惰性。因此，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)放下手中的指揮棒，用平等的方式來與學(xué)生交流，凸顯學(xué)生的想法，讓課堂學(xué)習(xí)更加深入。

1.以人為本，設(shè)定貼切的教學(xué)目標(biāo)

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程來看，抽象問題、提出問題、分析問題和解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本途徑。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠從一些情境中抽象問題并與自己已有的知識經(jīng)驗相結(jié)合，將原有的經(jīng)驗遷移過來，或者在面對新的矛盾時采用新的思路來分析問題，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會有更豐富的經(jīng)驗和更多樣的積累。反之，如果學(xué)生總是對照規(guī)律來模仿教師的方法解決大量的類似問題，那么，他們提升的只有解題技能。從學(xué)生發(fā)展的角度來看，我們在教學(xué)中要強(qiáng)化過程，要讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)過程中提升綜合能力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)累積經(jīng)驗。在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時候，教師就要從知識、能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面入手，這樣的課堂才不會是“一言堂”，不會是單調(diào)的，而是貫穿了師生的平等互動交流，是不斷地提出問題和不斷地解決問題的課堂。

2.淡化師道，營造融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境

在課堂學(xué)習(xí)中師生應(yīng)當(dāng)是平等的。當(dāng)雙方的意見相左時，師生可以通過對話甚至是辯論的方式來解決矛盾。教師在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和合作者，而不是指揮者。當(dāng)教師不再占有課堂上絕對中心的話語權(quán)的時候，學(xué)生的學(xué)習(xí)就可以真正地發(fā)生，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的地位也將越來越突出。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)過程就會充滿了思辨，充滿了樂趣。在這樣的課堂中學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟可以伴隨著多角度的思考真正達(dá)成，學(xué)生的有效學(xué)習(xí)就可以直正實(shí)現(xiàn)。

二、制定策略，突出課堂互動

課堂互動應(yīng)當(dāng)建立在需求的基礎(chǔ)上。在呈現(xiàn)出問題或者出現(xiàn)了矛盾之后，教師可以組織學(xué)生參與到討論交流中;可以加強(qiáng)課堂的互動，讓學(xué)生發(fā)出內(nèi)心真實(shí)的聲音;可以通過不同的途徑來探索問題，嘗試解決問題，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

1.開放學(xué)習(xí)材料，推動課堂互動

為了推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，教師首先要誘導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓一個個高質(zhì)量的問題直擊學(xué)生的困惑。教師要圍繞問題來組織課堂互動，要為學(xué)生準(zhǔn)備有意義的、有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料。這些材料可以來源于生活，可以來源于學(xué)生之前的學(xué)習(xí)。只要激發(fā)了學(xué)生的交流欲望，距離成功也就近了一步。

例如，在《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，我要求學(xué)生在課前收集一些生活中的百分?jǐn)?shù)，在課堂學(xué)習(xí)中首先展示自己收集的百分?jǐn)?shù)，再結(jié)合實(shí)際情況體會這些百分?jǐn)?shù)的意義。在之后的學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生根據(jù)自己的研究提出與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的問題來。學(xué)生提出了兩個有價值的問題，一是有學(xué)生收集到酒瓶上的百分?jǐn)?shù)，在百分號后面有“VOL”字樣。因為在之前體會百分?jǐn)?shù)的含義時學(xué)生已經(jīng)建立了清晰的概念：百分?jǐn)?shù)只用來表示分率，而不表示具體的量，百分?jǐn)?shù)之后是不加單位名稱的。所以，學(xué)生就問：“這個是單位嗎？如果不是，表示什么意思？”第二個問題是，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)果汁包裝盒的配料表中出現(xiàn)了超過百分之一百的百分?jǐn)?shù)，這讓他們對這個百分?jǐn)?shù)的含義感興趣，所以學(xué)生提出問題來：“這里的百分?jǐn)?shù)表示什么？”針對這樣兩個問題，教師組織了大家的交流。通過不同途徑來查找資料，讓學(xué)生最終理解了這兩個問題。

在這兩個問題的解決過程中，學(xué)生充分參與進(jìn)來，展開了積極的互動;教師也給學(xué)生提供了空間，指引學(xué)生通過各種途徑來分析問題，尋求答案。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中就會收獲得更多。

2.引出互動話題，推動學(xué)生理解

作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師需要發(fā)揮自己的作用，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給學(xué)生以點(diǎn)撥，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入。尤其是對于一些關(guān)鍵性的問題，在學(xué)生的知識視野中可能無法深入挖掘，但是只要教師把握好機(jī)會，引出問題來，就能推動學(xué)生在互動中深入挖掘，從而促進(jìn)學(xué)生的理解。

例如，在《認(rèn)識比》的教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例認(rèn)識到比的意義，也探析了比與除法以及分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在總結(jié)這部分內(nèi)容的時候，我提出這樣一個問題：“比的后項可以為0嗎？”有些學(xué)生認(rèn)為可以，有些學(xué)生認(rèn)為不能。在雙方陳述理由的時候，有學(xué)生舉出足球比賽中類似2：0的比分來，由此引發(fā)了學(xué)生的深入思考。最終，在經(jīng)過小組交流之后，不少小組達(dá)成了共識：體育比分與我們學(xué)習(xí)的比不一樣，因為我們認(rèn)識的比是用來表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系的，以份數(shù)為單位，所以，比與分?jǐn)?shù)中的分母以及除法中的除數(shù)一樣，都不能為0;而體育比賽中的比分可以為0，是因為體育比賽中的比體現(xiàn)的是比分的差距，而不是倍數(shù)關(guān)系。

雖然學(xué)生解釋得不夠順暢，也不是十分清晰，但是，透過他們的語言我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于這個問題的理解顯然深入到本質(zhì)層面。通過這樣的互動交流，學(xué)生對于比的認(rèn)識更加深入，可以更自然地將比納入原有的知識體系中去。

3.組織平等對話，推動學(xué)生理解

對話是課堂教學(xué)中最常見的交流方式，也是師生互動的主要形式。在聚焦有代表性的問題時，通過深入的對話可以讓師生互相了解對方的想法，讓教師掌控到學(xué)生的發(fā)展?fàn)顟B(tài)并在對話中給學(xué)生以啟發(fā)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入。因此，在教學(xué)中教師可以組織平等對話，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

例如，在《認(rèn)識平行》的教學(xué)中，教師從一個游戲出發(fā)，讓學(xué)生認(rèn)識到在游戲中散落的竹簽可能會出現(xiàn)不同的位置關(guān)系：有的直接相交，有的有相交的趨勢，還有的不相交且沒有相交的趨勢。在這樣的表象推動下，學(xué)生很快建立了平行和相交的概念。在這個環(huán)節(jié)之后，教師又通過課件展示了一根竹簽掉落在地面上的情況，讓學(xué)生體會出兩根異面的直線永不相交。在引導(dǎo)學(xué)生說平行的概念時，學(xué)生開始的表述都是“兩條不相交的直線之間的關(guān)系叫作平行”。教師故作停頓并提出質(zhì)疑：“一定是這樣嗎？”學(xué)生立即體會到平行的前提條件是“在同一平面內(nèi)”，這為他們精確定義概念奠定了基礎(chǔ)。顯然，通過這樣的對話，學(xué)生的概念更清晰了，也為平行積累出相應(yīng)的表象，增強(qiáng)了他們的空間想象能力。

總之，互動的數(shù)學(xué)課堂可以推動學(xué)生對問題的挖掘和思考，可以讓學(xué)生經(jīng)由各種途徑來探析數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，這樣的學(xué)習(xí)比單純地接受要有價值、有內(nèi)涵得多。實(shí)際教學(xué)中教師要建立這樣的觀念，給學(xué)生機(jī)會和空間，組織學(xué)生的多樣學(xué)習(xí)，讓他們在互動課堂中收獲更多。

（作者單位：江蘇省海門市余東小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）