淺談初中生數學思維的培養

王林

【摘 要】 數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想等等。一般來說，數學能力強的人基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。在全面推行素質教育的今天，教育觀和人才觀要求由培養“記憶型”“知識型”人才轉向培養“創造型”“智力型”人才。這就給數學教育工作者提出了更高的要求，要求數學教育工作者必須將傳統的“只注重數學知識的傳授”，轉變到在“注重數學知識傳授”的同時，必須培養學生的思維能力的軌道上來。為適應現代社會發展需要，迎接新技術革命的挑戰，必須著眼于開發學生的智力，尤其是提高學生作為智力核心的思維能力。

【關鍵詞】 數學思維? 興趣? 現代教學

一、數學思維的特點

任何一門學科都具有其自身的特點，數學作為一門基礎學科，更是具備了嚴謹性和抽象性的顯著特點，只有牢牢把握數學的特點，在嚴謹性和抽象性特點的指導下開展教學工作，才能更好地培養學生嚴謹的數學思維方式。

1. 數學思維具有嚴謹性

數學是一門對邏輯性思維要求十分嚴格的學科，它要求教學人員對概念和定義有精準的把握和透徹的理解，對于問題的結論也應做到反復論證，以便在教學中能夠完整地表達數學名詞的實質意義。在實際教學過程中，不同學生對知識的理解能力也各不相同，因此在傳授知識的過程中不能夠像數學科學一樣做到絕對精準，這就要求老師因材施教，差別化地對待不同的學生，進行數學思維的培養，進而逐步走向嚴謹。

2. 數學思維具有抽象性

所謂抽象性，就是指用數學來表示客觀存在的事物的本質特征和物與物之間的關聯性。所有的數學定義都是從客觀事物中總結歸納而來的，并不斷提升，不斷探索新的規律和法則，最終形成的完整的數學體系。而在這個過程中，抽象性不斷加深，概況性不斷提升，人們對事物的認識程度也就不斷加深。因此，與其他學科思維相比，數學學習所需的抽象思維更有層次性。

二、提升學生的數學思維品質

數學思維品質是衡量學生數學思維能力水平的一個重要指標，很多學生雖然具有較強的學習能力，但是其缺乏良好的思考習慣，并且思維能力的發展存在較多的限制。教師要對不同學生的思維品質進行清晰的認識，并且結合不同學生的不同特點和專長，針對性地對學生不同方面的思維能力進行培養，讓學生的綜合思維品質得到有效的提高。教師自身要不斷地提高教學能力，對心理學和教育學等多門學科進行不斷地研究，結合數學本專業的特點，對于教學模式進行合理的改革，激發學生的學習熱情和潛力，師生共同以高水平的交互來完成整個數學教學過程。教師也要給予學生充分的探索與實踐的機會，讓學生以主體的身份來參與學習。現代教學工作的開展，重視學生的主體性學習地位，并且教師以引導者的角色參與到數學學習的過程中。在進行教學的過程中，教師要重視關注學生的思維品質水平，生動、活潑、高效地開展數學思維教學工作。數學教學工作的開展，要重點關注師生的溝通，營造愉悅的課堂教學效果，使學生充分地信任教師，并且認可教師的教學過程，打造新時期的新數學課堂。

三、培養初中生數學思維方式的方法

具備良好的思維方式是學好一門學科的關鍵，而思維的發展也需要一定的知識基礎作鋪墊。在初中數學教學中，也應掌握恰當的方式方法，綜合運用不同技巧加強對學生數學思維的培養和引導。

1. 不斷拓展學生的思維

在教學過程中，老師的教授講解固然重要，但也應適當給予學生獨立思考的時間，并在習題練習的過程中對知識進行把握和充分理解。教師在對一些特殊概念和知識的講解過程中應與學生深入探討，而非停留在只教授不討論、只講概念不深入探究的階段。要加強對學生自主學習能力的培養，帶動學生學習的主動性，從而逐步拓寬學生的思維，增強學生數學學習的邏輯思維能力。另外，也要充分利用學生的錯誤，在學生錯誤解答題目或錯誤理解概念時，應當深入分析出錯的原因，從根本上糾正錯誤的思維方式。

2. 運用正確的引導方式和教學方式

教師在教學過程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在講解過程中應有步驟、有層次地進行講解。例如，在初中數學中引入絕對值的概念，這就區別于低年級的數學教學，介紹負數的概念給學生，從而拓寬了學生對于數字的理解范圍。對于|x|，x的值不是單一的+x，而是分成不同的情況。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教師在講解絕對值概念時，也應結合數軸上的點來介紹絕對值的大小，即到原點零的距離。另外，對于不同的教學內容，也應有不同的教學方法和順序，適時調整教學活動，不拘泥于課本，才能更好地培養學生的思維能力，提升學生數學學習的整體能力。

3. 培養學生的學習興趣

學習興趣是促進學生進步和發展的最大動力，因此，老師在教學的同時要善于培養學生的學習興趣，有利于學生更快速地理解知識，使學生能夠積極主動地學習而非被動聽課。同時，應關心稍稍落后的學生，適時地給予鼓勵和并加以引導，促使他們積極思考，不斷發掘新問題，提出疑惑，并和學生一同思考解答。例如，在講解“如何求解一元二次方程的根”的問題時，應帶領學生嘗試不同的方法進行求解。詳細介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法，并對應習題進行練習講解，而不是固定地只講解一種方法，應讓學生自主選擇合適的方法。

4. 運用現代教學方式和技術進行課堂教學

隨著科技的不斷進步與發展，計算機電子技術的進步，應將其綜合運用到數學教學中，對于幾何學的教學，可采用動態圖的演示方式，更加具體地使學生感受到圖形的變化以及變化過程中的規律，及時進行歸納總結。對于沒有條件的地區，教師在教授過程中，應有過硬的繪圖功底，通過繪制主要的圖形變化過程幫助學生理解課堂知識，拓寬思維。

綜上所述，數學思維能力的好壞直接關系到分析其他問題的能力，而課堂教學效果的好壞也直接影響到學生數學思維能力的培養，因此應當引起教學工作者足夠的重視。在適當時應摒棄傳統落后的教學觀念，結合新的思維方式進行教學，留給學生充分的獨立思考空間，激發學生學習數學的興趣，使學生在學習過程中做到舉一反三，讓學生在自主學習的過程中發現數學的樂趣，并養成良好的思維方式，從而為今后的數學學習以及其他學科的學習打下扎實的基礎。