試論數(shù)學計算教學“五步曲”

朱燕芳

摘 要： 計算貫穿數(shù)學教學的始終，又與生活息息相連，是數(shù)學教學中的重點內(nèi)容。在數(shù)學計算教學實踐中，教師要講清算理，生成算法，鼓勵學生算法多樣化，對比優(yōu)化算法，讓學生學會遷移方法，活學活用，還要善用錯例，分析悟法，并精練勤練，持之以恒，使學生養(yǎng)成習慣，從而提升學生的計算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;計算教學;算理;算法;遷移;錯例

數(shù)學學習能夠培養(yǎng)、鍛煉學生的邏輯思維能力，促進學生的全面發(fā)展，而良好的計算能力無疑是學好數(shù)學的基礎。計算是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，貫穿于數(shù)學教學的始終，無論是數(shù)學概念的形成、數(shù)學結(jié)論的獲得，還是數(shù)學問題的解決等，都依賴于計算活動的參與。在數(shù)學計算教學中，教師應當轉(zhuǎn)變教學理念，不斷創(chuàng)新教學方法，促進學生計算能力和綜合素養(yǎng)的有效提升，為學生日后更深層次的數(shù)學知識學習奠定堅實的基礎。本文對數(shù)學計算教學“五步曲”進行介紹，以促進數(shù)學計算教學質(zhì)量的有效提高。

一、講清算理，生成算法

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)“筆算教學應把重點放在算理的理解上”“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導計算”。也就是說，學生既要懂得怎樣算，又要懂為什么這樣算。例如，在教學兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，對于題目“45+36=？”，教師可提前布置學生準備好小棒（每十根用橡皮筋捆成一捆的若干捆，零散的若干根），課上讓學生利用小棒擺一擺。學生的方法有以下兩種。

從以上兩幅學生“擺小棒”的過程圖中可以看出，顯然學生已經(jīng)能夠自主選擇“湊十法”來進行計算，也就是說學生真正理解了“湊十法”。接著，教師可讓學生根據(jù)以上兩幅圖來說理。方法一是將36的6分成5和1，5和5湊成一個10，合起來有8個十就是80，還要加上1，就等于81。方法二是把45的5分成4和1，4和6湊成一個10，合起來有8 個10就是80，80加1等于81。這時，教師可引導學生列豎式（見右圖），“5加6等于11”。由于學生已經(jīng)理解了“滿十進一”，理解了數(shù)位對齊的道理，通過動手操作訓練逐步過渡到畫“示意圖”，能在理解算理的基礎上掌握算法。

二、算法多樣，對比優(yōu)化

“算法多樣化”是培養(yǎng)數(shù)學能力的一種途徑，目的是讓學生在處理計算問題時，可以運用不同的計算方法計算。教師應鼓勵學生張揚個性，大膽發(fā)表自己的見解，學會評價與交流，在活動中選擇比較好的方法，并對自己的方法進行調(diào)整，從而實現(xiàn)算法的真正優(yōu)化。例如，教學簡便計算時，教師出示題目“25×98=？”，給足時間讓學生思考。學生出現(xiàn)了以下三種算法。教師要引導學生對三種方法進行充分的分析討論，從而達到算法的多樣化和優(yōu)化的統(tǒng)一。

三、遷移方法，活學活用

數(shù)學學習過程倡導學生主動參與，借助已有知識經(jīng)驗遷移探究計算方法，親歷探究過程，優(yōu)化課堂教學，使每一位學生的計算能力得以提升，提高課堂教學效率。例如，教學二年級下冊“混合運算”時，教師先復習了口算，其中的一道題是7+9+3=？學生們都能馬上口算，但教師不急于教學新課，而是引導學生說一說是怎么算的。有的學生說先算7+9=16，16+3=19;有的學生說先用7+3=10，10+9=19。教師追問學生：你為什么這么算？當學生說出7和3加起來等于10時，教師告訴他們：這種方法就叫湊十法。教師再引導學生對比兩種方法，選擇更喜歡的一種，80%以上的學生都會選第二種。這時，教師再出示幾道這樣的題目，讓他們真正感知湊十法的魅力后，改變題目：17+19+33=？學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)17+33=50，再加19又快又準。教師再改變題目：17+19+83=？學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)17+83=100，再用100+19=119，這時，教師可以引導學生給它取個好聽的名字“湊百法”。教師再改變題目：170+190+830=？學生馬上脫口而出：用“湊千法”，170+830=1000，1000+190=1190。教師再改變題目，170+190+830+310=？教師不斷改變題目，讓學生學會方法遷移，舉一反三，把枯燥的計算學習變成了有趣的知識探索，讓學生樂學、愛學。

四、善用錯例，分析悟法

錯誤本身就是“達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。當課堂中學生發(fā)生錯誤時，教師應及時抓住這一寶貴資源，引導學生“析錯”，并學會“糾錯”。例如，教學“三角形的分類”時，教師可設計這樣一道練習題：判斷這個三角形是什么三角形？（課件演示）第一個圖形只露出一個鈍角，學生輕松判斷是“鈍角三角形”。第二圖形露出了一個直角。學生不假思索，說：“直角三角形。”第三圖形露出一個銳角。大部分學生都說是“銳角三角形”。這時，教師請有不同意見的學生發(fā)表看法。他們認為是“直角三角形”或“鈍角三角形”。答案這么多，到底誰的判斷是正確的？這時課件演示這個三角形。教師提出問題：為什么這樣？判斷依據(jù)又是什么？然后引導學生討論，分析錯誤原因，得出判斷依據(jù)：（1）只憑露出的一個銳角是無法判斷是什么三角形的。（2）如果露出的角是直角或鈍角，那么就可以直接判斷，因為一個三角形里面最多只有一個直角，最多只有一個鈍角。（3）如果露出兩個銳角，也可以根據(jù)兩個角的大小來判斷是什么三角形。教師要在計算教學中讓學生對自己的錯誤進行深刻反思，從而掌握解題的方法，加深對知識點的理解，使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)挠嬎懔晳T。教師還要讓學生將自己出現(xiàn)錯誤的題目進行總結(jié)和歸納，發(fā)現(xiàn)自己的易錯點，從而有針對性地進行練習，以提高計算的準確率。

五、精練勤練，提升能力

計算是數(shù)學教學的基礎，容易掌握，但也容易出現(xiàn)錯誤。為此，教師要提倡精練勤練，根據(jù)學生的學習特點選擇一些有針對性的題目讓學生練習，還要讓學生勤加練習，熟練運用各種計算方法，從而提高計算能力。另外，教師要注重培養(yǎng)學生認真審題、檢驗以及書寫的習慣，使學生熟能生巧，從而提高計算準確率。

總之，計算教學的目標不僅是讓學生理解算理、掌握算法、形成運算能力，而且要讓學生在理解算理的基礎上抽象算法，從而積累豐富的數(shù)學學習經(jīng)驗，使歸納、概括、抽象的思維能力得到培養(yǎng)。因此，教師不僅要教學生計算方法，還要使他們明白算理，學會說理，活學活用，并養(yǎng)成良好的計算習慣，再精練勤練，持之以恒，使學生能更加準確、快速地進行數(shù)學計算，從而達到提高學生數(shù)學學習、應用能力的目的。

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