逆向思維在初中數學解題教學中的應用探微

張聰聰

摘要：隨著初中數學改革的推進，傳統的教學模式已然無法在本質意義層面滿足人們對于數學知識的需求，由此“逆向思維”出現在了我國實際初中教育的過程中，如何通過逆向思維在初中數學解題教學中的應用來提升實際初中數學解析教學的效果，就成為了現階段初中教育工作者們研究的重點。本文擬結合以往的初中數學教學經驗入手進行闡述、分析，探究逆向思維在實際數學解題教學中的應用路徑，希望能夠對未來初中數學課程的開展做出幫助。

關鍵詞：逆向思維;初中;數學解題教學;應用

隨著初中數學改革的推進，初中數學對于學生們能力的要求也逐步的攀升，由此，在這一背景下，通過培養學生數學思維的方式優化實際初中數學的教學效果就成為了初中數學教師們關注的核心[1]。其中，逆向思維作為初中數學教學中比較常見的解析思維，如何將這一思維充分的與教學內容應用融合在一起就顯得更加的重要。

一、應發揮思維導圖的效能，訓練學生們逆向思維的能力

筆者認為教師可以充分的發揮思維導圖的優勢，通過這一優勢幫助學生們培養逆向思維，進而使其能夠更好的將這一思維應用在實際的題目解析中去。比如，在進行人教版初中數學八年級上《三角形》課程的開展過程中，教師就可以將有關“三角形”的相關定義幫助學生進行梳理，通過構建思維導圖的方式，讓學生們將逆向思維融入到題目解析的過程中去，實現對學生在解題過程中逆向思維的培養。

二、應重視解題方法的訓練，培養學生們獨立思考的能力

對于初中數學而言，造成很多學生覺得初中數學學習難度較大的因素之一就是在實際的教學過程中教師忽視了有關解題方法的教學。由此，在實際逆向思維應用的過程中，教師就應將涵蓋逆向思維的解題方法傳遞給學生，鍛煉學生們的獨立思考能力，同時為后續提升學生數學題目解析效果奠定夯實的基礎。比如，在進行人教版初中數學九年級上《一元二次方程》課程的開展過程中，一般情況下，學生比較習慣的解析方式大都會先針對這一方程組進行“消元”后解析，這種方法雖然能夠實現對一般一元二次方程的解析，但是在對于比較復雜的一元二次方程解析起來就會比較困難，由此，教師就可以在進行這一課程的過程中，為學生們滲透逆向解題思維，幫助學生們獲得更加深入的解題學習效果。例如，在已經如下圖一幾何解析的過程中，根據題干可以知道如果想要證明AD2=AE*AC，就需要從三角形的相似性入手予以思考，從而假設將AD2=AE*AC時，三角形ABE和三角形ABC之間的相似性，進而實現通過逆向思維進行題目解析的目標。

圖一

三、應深化師生之間的溝通，結合學生需求引導逆向思維

如果想要實現將逆向思維應用到課堂教學中的目標，就需要教師及時的掌握學生對于數學基礎知識的理解情況，及時的與學生進行溝通，以此針對性的引導學生將逆向思維滲透到實際的題目解析過程中去，以此實現對學生逆向思維的培養。比如，在進行部分人教版初中數學幾何證明題目的解析過程中，可以發現部分題目如果想要通過正向的思維實現對題目的解析十分困難，由此，教師就應結合這一學生特點，引導學生從這些問題的逆向思維入手，嘗試使用“反證法”的方式降低這些題目的難度，實現逆向思維在幾何證明題目解析中的應用。

四、應設置數學題目，幫助學生們在實踐中鍛煉逆向思維

在培養學生在數學題目解析過程中數學逆向思維的同時，教師還應結合實際學生們的學習情況，為學生們合理的準備數學解析題目，讓學生們在實踐中鍛煉逆向思維，從而更好的實現逆向思維在初中數學解題教學中的應用。比如，在逆向思維教學的過程中，教師就可以引導學生在實踐中應用“順序調換”的方式進行題目的思考、解析，突破題目為學生所營造的思想“困境”，以此實現在初中數學解析教學中逆向思維應用的目標。比如，在進行如下圖二例題解析的過程中，教師就可以引導學生突破題目中所預設的思考順序，從問題入手通過逆向思維解析出題目的結果，最大程度上降低題目的計算難度，同時提升計算的準確度。

圖二

結語：

綜上所述，隨著初中數學教學改革的推進，初中數學知識的實用性也逐漸的凸顯出來，如何在為學生傳授數學理解知識的基礎上引導學生們形成健全的逆向解題思維，就成為了現階段初中數學教學過程中不可忽視的重要組成部分，由此，筆者結合以往的初中數學教學經驗，探究了能夠將逆向思維應用于初中數學解題教學中的應用路徑，希望能夠對未來提升初中數學教學效果做出幫助。

參考文獻：

[1]張明政.新課改下如何培養初中數學教學中學生逆向思維能力[J].課程教育研究，2019 （47）：147-148.

[2]胡劍.初中數學教學中學生逆向思維能力培養策略[J].亞太教育，2019 （11）：108.