試論數學思想方法在小學數學教學中的滲透策略

吳亮

摘 要：教學改革背景下，各科目的教學已經不再局限于以往的應試教育與灌輸式教學模式，學生的綜合素養越來越突出，這將成為學生提高學習成績與自主學習能力的關鍵。基于此，文章以數學思想方法為研究對象，結合數學思想方法的積極作用，探究小學數學教學實踐中應滲透的數學思想方法，并提出相應的滲透策略。

關鍵詞：數學思想方法;小學數學;滲透策略

現階段的新課程改革標準中提出了關于學生獨立思考的內容，學生需要掌握數學基本思維學習方式，教師也需要將數學思想方法滲透到教學實踐中。

一、數學思想方法在小學數學教學中的作用分析

數學科目中蘊含著各類數學思想，比如函數思想方法和數形結合思想方法等。這些內容應從小學階段開始滲透，教師在小學日常教學中灌輸數學思想，有利于學生鞏固基礎知識，加強對理論內容的實踐應用。學校教學活動開展過程中，教師不僅要引導學生明確解題思路，設計解題步驟，掌握解題思路，同時還要引導學生掌握數學思想方法，懂得面對不同的問題應用不同的思想方法，不斷轉換思路，變通地看待數學問題。

長時間的學習會讓學生感到疲倦，甚至出現逆反心理，這對學生成績的提升十分不利，因此在教學中滲透數學思想方法尤為重要，它能夠加深學生對理論知識的理解，拓寬學生的解題思路，也為學生未來初中與高中階段數學學科的學習奠定基礎。

二、小學數學教學中應滲透的數學思想方法

（一）分類的數學思想方法

探討數學問題時，可以將問題具體劃分，分類方式就是分類的數學思想方法。將數學問題劃分為幾個問題，逐一解決各個問題，所有問題解決后，整體問題也會得到解決。這種數學思想方法的深入落實與高效滲透應遵循統一化標準的分類原則，各項問題不能重復，更不能遺漏。分類的數學思想方法還需要堅持層級性原則，逐層劃分問題，而不是一次性全部分完。

（二）轉化的數學思想方法

從另一角度來說，轉化的數學思想方法也被稱為化歸思想方法，運動思維是其理論核心。也就是說，人們要以發展的眼光看待數學問題，將問題加以轉變，使未解決的問題和復雜的問題得到轉化，化簡為繁后問題迎刃而解。教師應整合目前的知識點內容，其中包含新學知識點和即將學習的知識點，以轉化的數學思想方法，引導學生了解這些知識點是如何形成的，從而加深對知識點的理解，提高解決實際問題的能力。

（三）數形結合的數學思想方法

從小學階段的數學學習開始，數字與圖形就形成了密不可分的關系，習題中到處可見數形結合的題目。一般情況下，人們習慣將數字和圖形看成一道題目的兩方面信息，這兩方面能夠聯系，也能夠發生轉化。數形結合的同時也是抽象化內容和具體化內容的結合，將數的抽象和形的具體結合，實現二者優缺點互補，為學生提供了解題思路。

（四）歸納的數學思想方法

數學知識點種類繁多，各項內容較為復雜和抽象，學生難以在有限時間內將所有內容銘記于心，這個時候就需要用到歸納的數學思想方法。這不僅是一種學習方法，也是教學方法。教師可以通過例題的講解，引導學生從中歸納知識點。由于小學生認知有限，對知識點進行歸納的時候也會出現歸納不完全的現象，因此這就是不完全歸納法。合理應用歸納的數學思想方法有利于強化學生知識點總結能力，使學生在反思的同時對結論做出總結，在做題時運用自己的概括能力和理解能力縮短解題時間，提高學習效率。

三、數學思想方法在小學數學教學中的滲透策略

小學數學教學實踐中，為學生滲透數學思想方法的同時也要關注其知識點接受能力，以此確立數學思想方法的滲透策略。

（一）突出小學數學知識點的形成過程，滲透轉化的數學思想方法

對教師來說，小學數學教學內容主要是兩方面，一方面為知識點的講解，另一方面為學習方法的傳授。這兩方面相互協調，缺一不可。因此，在滲透數學思想方法時，應突出知識點的具體學習過程，引導學生自主領悟思想方法，感受知識點的內容，從而在學習中找到適當的解題方法。

隨著數學學習的深入，一些復合應用題開始出現，題目中會有兩組或超過兩組的數量關系存在，已知條件間接且數量關系復雜。面對多樣化敘述方式，很多學生無從下手。在解答應用題時，學生可以借助示意圖，或者教師為學生提供直觀演示，引導學生對問題展開分析，可以從條件入手或從問題入手，根據已知條件靈活使用數學思想方法。無論是從條件還是問題展開分析，學生都要了解知識點內容的形成過程。比如以下題目：某學校三年級一共有六個班級，每個班級的人數是相等的，計劃從各班級中選擇16人參加校慶活動，剩下的學生就是四個班級的總人數，請問：每班有多少人？面對這一問題，學生在教師的引導下可以使用綜合分析法，根據“原先有六個班級”和“每班級16人參加活動”的已知條件，得知校慶活動一共需要16×6=96人。剩下了四個班級，說明校慶活動選走了兩個班級的人數，那么96÷2=48，這48人就是每個班級的人數。先計算本次校慶活動的總參加人數，利用該知識點引出各個班級的人數，使問題的答案按照一定流程逐步展開，最終經過驗算，驗證該數學思想方法的客觀性。解答這一問題應用了轉化的數學思想方法，將原本復雜的已知條件轉化，最終變成了“校慶活動總人數”“兩個班級總人數與校慶活動總人數相等”等信息，最終成功得出每個班級的人數。

（二）對學習過程進行反思，滲透分類的數學思想方法

反思的同時也是自我認知的過程，是對以往的經歷和體驗進行深入理解的過程。學生在反思自己的學習過程時，就是對自己的思想方法重新定義。結合小學生的思維方式與行為特點，引導學生積極反思的同時也要注意以下幾點：①引導學生理解反思學習的重要意義。②認識到學習方法的關鍵作用。③明確在反思學習的同時，合理應用數學思想方法可以讓學習思路更加清晰。比如教師在統計教學中，要求學生統計出一小時內通過校園路口的車輛，并按照顏色與車輛類型分類。學生通過分類整理可以糾正統計的無序性問題，進而培養其邏輯思維能力。

教師需要從教材角度出發，為學生精心設計教學方案，并選擇符合學生實際需求、滿足學生興趣愛好的思想方法，從而讓學生對其產生深入理解。比如教師為學生講解關于三角形教學內容的時候，教學重點應是三角形的分類，學生需要明確不同三角形的特點：等邊三角形邊長相等、直角三角形其中一個角必須為90°、等腰直角三角形不僅有一個角為90度且有兩邊長相等。建議教師對學生做出引導，讓學生可以根據自己的三角形分類標準去看待問題。

基于這一引導，學生對以往的分類情況進行反思，查看自己分類時是否有不妥當之處，結合自己的分類標準，分析自己的分類結果與其他同學的差異，并通過不斷反思，尋找最可靠的數學思想方法，將這一方法滲透到三角形分類學習中，從而提升學習效率，為下一階段學習奠基。此外，該題目的解答正是應用了分類的思想方法，將問題劃分為幾種類型，使所有三角形的可能性不被遺漏。

（三）解決實際數學問題，滲透歸納的數學思想方法

問題的解決也是知識點的總結和方法的實踐過程，有利于學生對已學到的知識點進行再學習。解決數學問題的同時，教師應根據現有的數學思想方法加以提煉，并作出總結。比如學了長方體與正方體的知識點后，學生明確了兩者的特征，感知到正方體就是特殊的長方體，并以圓圈圖來表示二者的關系。隨后，學生將大圈內的物體擁有的某種共性看成整體，即長方體集合，小圈內的物體也有共性就是小整體，即正方體集合。這種歸納整理的數學思想方法有利于學生解決抽象的概念問題。

例題：5名同學存款相同，如果每個人拿出16元捐給災區兒童，5名同學剩下的錢和原來3人存款數量相同，請問：原來每個同學的存款是多少？針對該問題，學生可以采用綜合分析法，針對原來每人存款數量，已知條件為“5名同學”與“每人捐款16元”，因此得知5名同學捐了80元。題目中又提到剩下的存款與原來3人存款相同，這說明80元與2名同學原來的存款相同，即80÷2=40元，由此而知，原來每個同學存款有40元。這一過程中，教師應用了歸納的思想方法，通過例題的講解，引導學生從中歸納知識點，將所有有用信息歸納起來，最終得出“80元=2名同學原來的存款”，進而從中歸納出答案。

（四）營造良好的學習氛圍，滲透數形結合的數學思想方法

一般情況下，數學思想方法會在教材中隱藏，教師需要將理論與實際結合，使其在教學活動中滲透數學思想方法。因此，數學思想方法的掌握也是一個逐漸領悟的過程。教師為學生滲透數學思想方法時，不僅要重視結果，還要重視滲透過程，結合教學內容與學生實際情況，為學生營造良好的學習氛圍。比如，教師為學生講解“數一數”內容時，不應直接給出題目，應采用層層遞進式教學方式，讓學生先觀察圖片內容，通過多媒體學習環境，對視頻與圖片內容加以分析，將直觀的內容化為數字，從而正確意識到數字的含義。這對剛入學的學生來說十分重要，直接從圖片中領悟，可以對各類數字加以對比，使自身對數字大小和內涵有一定的概念理解。學生在解答應用題時需要使用線段圖，比如：“修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？”使用畫圖的方式有利于學生理解題目，并通過數形結合的思想明確退位減法筆算算理。

四、結語

總而言之，小學教學實踐中為學生滲透數學思想方法十分重要，教師應將理論內容和實際結合，積極為學生創設學習氛圍，并堅持循序漸進的原則滲透數學思想方法，引導學生掌握學習方法，從而提高學習成績。

參考文獻：

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