探討變式教學在初中數學教學中的應用

何曉琳

【摘要】在初中數學中應用變式教學，有助于加深學生理解，發散學生思維，促使學生更好地抓住數學知識的本質，真正做到以不變應萬變，因此，教師應認識到變式教學的優點，在初中數學教學工作中積極踐行變式教學，不斷提高教學效率，提高學生能力.

【關鍵詞】初中數學，變式教學，應用，探討

變式教學指保留數學問題本質，對題目情境、條件、問法等有針對性地改變，以鞏固學生所學，加深學生理解，提升學生靈活應用能力的一種教學方法.變式教學在初中各學科中的應用取得良好效果，因此，任課教師應提高認識，在初中數學教學中，積極開展變式教學活動.

一、變式教學之變換情境

初中數學試題靈活多變，其中變換情境較為常見，可很好地考查學生靈活運用所學的能力.教學中，一方面，教師應認真講解數學基礎知識，將“理解”作為教學的重點，只有學生深入理解，靈活運用所學，才能順利解答不同情境下的問題.另一方面，變換情境后，要求學生嘗試著解答，感受變換前后解題的相同與不同之處，更好地深化理解，抓住數學知識本質.

例如，在講解“全等三角形”知識時，教師給出以下情境：如圖（1）所示，直線MN經過正方形ABCD的一個頂點A，過點B作BE⊥MN于點E，過點C作CF⊥MN于點F.當直線過點D時，則AF，CF和BE之間存在何種關系？

顯然根據圖（1）不難證明出AF+CF=2BE.而后教師通過變換情境進行變式教學.

變式一：如圖（2）所示，AF，CF和BE之間存在何種關系？并證明.

變式二：如圖（3）所示，AF，CF和BE之間存在何種關系？并證明.

顯然針對變式一、變式二，作輔助線運用三角形全等知識不難求解.變式二中存在的關系為AF+CF=2BE.變式三得出的關系為AF-CF=2BE.

二、變式教學之變換條件

變換條件是變式教學中較為常見的方法.通過變換條件不僅考查學生解題的靈活性，突破學生的思維定式，而且還能使學生深入認識試題，掌握解題規律.教學實踐中，一方面，為提高教學效率，應優選、精講代表性母題，更好地鞏固學生所學.另一方面，變換試題條件，從不同角度考查學生，檢驗學生知識掌握牢固程度，促使學生真正做到靈活應對、融會貫通.

例如，在講解“一元一次方程”知識時，可為學生講解以下題目：若xm-1+2m=1是一元一次方程，則m的值為.

顯然根據一元一次方程定義，學生不難解答出該題目，即m=2.為進一步加深學生理解，可變換題目條件，繼續要求學生思考、解答.

變式一：將一元一次方程變為“（2-m）x|m-1|+2m=1”其他條件不變，則m的值為.

變式二：將一元一次方程變為“（m-2）x|m-1|+x+2m=1”其他條件不變，則m的值為.

變式一未知數x的系數、次數均含有m，要想為一元一次方程，則2-m≠0，即m≠2.同時，|m-1|=1，因此，m=0.

變式二和變式一較為相近，因為“（m-2）x|m-1|+x+2m=1”中含有x，因此，m=2仍滿足題意，即m=0或2.

三、變式教學之變換問法

眾所周知，同一道數學習題，采用不同的問法，會導致解題過程的改變，因此，教學實踐中，教師可通過改變問法開展變式教學.一方面，認真研究教學內容，明確教學的重點與難點，圍繞相關題目巧妙設問，以考查學生不同知識點.另一方面，變換問題時應合理把握難度，保證難易梯度明顯，以激發學生思考的積極性，樹立解答數學問題的自信心，順利完成教學目標.

例如，在教學“一元一次方法解決問題”時，教師可結合以下情境開展變式教學：一項工作甲自己完成需要20小時，乙自己完成需要12小時.甲先自己完成4小時后，乙加入其中.兩人合作還需多少小時完成該項工作？

解題時可設兩人還需x小時完成工作，則根據題意可列一元一次方程420+120+112x=1，解得x=6.教學中，教師可通過改變問法進行變式教學.

變式一：其他條件不變，問法變為：兩人合作還需多少小時，完成該工作的23？

變式二：其他條件不變，問法變為：共需要多少小時才能完成該工作的23？

要求學生根據所學進行思考、解答.顯然根據所學變式一列出的方程為420+120+112x=23，變式二列出的方程為x20+x-412=23.

四、結 論

初中數學教學中，教師應做好變式教學應用研究，掌握變式教學應用技巧，采取針對性應用策略，促進變式教學優勢的充分發揮，促進教學效率與學生學習成績的進一步提升.本文通過研究認為：

（1）做好變式教學理論學習，結合具體教學內容大膽實踐，不斷總結變式教學應用中的不足，積極反思采取針對性優化措施，總結一套適合自己的變式教學方案.

（2）抱著長期學習的態度，積極參與聽課活動，與經驗豐富的教師交流經驗，借鑒他人在變式教學中的優秀做法，不斷提升變式教學應用水平.

【參考文獻】

[1]孫壽春.變式教學在初中數學教學中的應用研究[J].數學教學通訊，2019（5）：70-72.

[2]常煜.試論初中數學教學中變式教學的運用[J].中國校外教育，2018（29）：59-60.

[3]徐楓.淺談數學變式教學在初中數學教學中的應用[J].名師在線，2018（29）：60-61.