核心素養下小學數學數形結合思想的滲透與應用

吳小菁

【摘要】新課程改革已經在我國小學基礎教育階段全面實施，給小學各個學科的教學提出了新的要求，學科教學目標不再局限于提高學生的考試成績，而在于全面培養學生的學科素養。小學數學的核心素養要求學生在學習過程中獲得各方面的數學綜合能力，其中包括了數學抽象思維能力、數學邏輯思考能力以及數學運算能力等。在數學學習過程中，數與形的相互結合有助于提升學生的數學核心素養，引導學生養成條理性較強的數學思考方式，讓學生明確數學學習的重要價值。因此，在教學中我們應著重以培養學生數學核心素養為目標，將數形結合思想滲透并應用到小學數學的課堂教學中。

【關鍵詞】核心素養；小學數學；數形結合思想

我國著名數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非。”這句話說明了在數學學習過程中，數與形之間相輔相成的密切關系。數形結合就是實現數量關系與空間形式的相互轉換和相互利用，并且應用這種方法來解決數學問題的一種數學思想。在小學階段，學生的理解能力有限，一些較為復雜的數量關系需借助圖形才能變得更加直觀和簡單，以此來促進學生的理解。

一、在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想的意義

在傳統的小學數學教學模式中，教師注重的一般是學生對數學理論知識的學習，從而忽略對學生數學思維能力、邏輯思考能力和獨立解題能力的培養。在這種教學模式下，學生的數學學習往往是通過不斷的模仿和練習來進行，加上教師的教學方式單一，學生的數學水平很難有實質性的提高，甚至會讓學生失去對數學學習的興趣和信心。在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想，可以使教學內容的呈現方式多樣化、直觀化，幫助小學生理解學科中抽象難懂的理論知識的同時，也幫助學生快速精準地尋找到解題的突破點，提高學生的解題效率，這樣既保證了學生的數學考試成績，又提高了學生的數學核心素養。總而言之，在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想可以根據學生的實際情況，開拓學生的數學思維，提供更多的解題思路，從而使小學數學的教學質量得到有效提升。

二、核心素養下滲透和應用數學數形結合思想的策略

（一）運用數形結合思想明確數學概念

對于學生來說，小學數學的學習不應該局限于被動接受教師數學知識的灌輸，而應該是根據自身已有的經驗和之前已經獲得的知識來不斷完善自己的知識結構，從而獲取更多的數學知識，這樣才有助于提升自己的數學綜合水平。數學概念是整個數學學習階段的基礎，也是數學教學的難點，數形結合能夠使抽象的數學概念變得直觀具體，有助于學生深入了解抽象的數學概念，降低學生自主獲取數學知識的難度。

例如，在小學數學五年級上冊《分數的再認識》時，涉及到分數的概念——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。在理解分數的概念時，很多學生難以理解單位“1”，區分不了單位“1”和數字“1”，此時我們可以借助數形結合來幫助學生理解單位“1”。在黑板上分別畫出一個直徑為2厘米的圓形和一個邊長為2厘米的正方形，把圓形和正方形都分成4等份，分別取其中的兩份涂上不同的顏色，此時有顏色部分的面積占總面積的比例都是四分之二，但是所表示的面積大小卻是不一樣的，明顯正方形四分之二的面積要比圓形四分之二的面積大，那也就是說四分之二表示的具體數量是不同的。引導學生思考數學問題：為什么同樣的分數四分之二表示的具體數量卻不一樣呢？學生通過自主思考，我們再加以引導點撥，學生很快明白了：如果同一分數對應的整體不同，那么這個分數所表示的具體數量也不同，對應的整體大，表示的具體數量就大，對應的整體小，表示的具體數量就小。這個整體我們就可以看成是單位“1”，例子中的圓形和正方形都可以看成是整體的單位“1”，由于分數四分之二對應的整體分別是圓形和正方形這兩個不同的單位，所以它表示的具體數量就不同了。

（二）運用數形結合思想理解數學算理

什么是算理呢?算理就是表明計算方法的道理。學生只有在理解算理的基礎上，才能更好地掌握和運用計算方法。小學階段的數學學習有相當大的一部分是學習計算，在解決計算問題之前，學生首先要能理解計算過程中運用到的算理。因此，我們可以運用數形結合來幫助學生理解數學算理，掌握計算方法。

例如，在學習《整數乘分數》的乘法計算時，首先需要理解整數乘分數的算理，然后再學習整數乘分數的計算方法。在實際的課堂教學活動中，教師可以運用數形結合來幫助學生理解“求這個整數的幾分之幾”這一算理。在黑板上畫出九個蘋果，要求學生取這九個蘋果中的九分之二，讓學生思考該怎么從中取出要求的蘋果數量，并用乘法式子表達出來。分析這個問題我們可以得知題目的要求是取九個蘋果中的九分之二，那么用乘法式子可以表達為9×2/9，這個式子的算理是求9的2/9是多少。蘋果是現實中真實存在的“形”，通過取蘋果的方法，學生就能更好地理解整數乘分數的算理，進而更好地掌握整數乘分數的算法。

（三）運用數形結合思想簡化數量關系

由于小學生的思維能力有限，對數學學習中遇到的一些較為復雜的數量關系是比較難理解的，運用數形結合的方法就可以有效簡化這種關系。根據所要解決的具體問題，學生可以運用數形結合將圖形問題轉化為數量問題，也可以將數量問題轉化為圖形問題，從而使解題的思路更加清晰，解題的方法更加多樣化。

例如，在解決植樹問題時，我們知道植樹的數量等于間隔數，或間隔數加一，或間隔數減一。學生首先需要明確植樹的數量與間隔數之間的關系，才能計算出所需植樹的數量。通過數形結合，學生就能直觀地感受植樹數量與間隔數之間的關系，并且能夠通過教師的講解方式將數形結合的思想運用到類似的問題當中。比如，鋸木頭、剪繩子、上樓梯等問題，在學習過程中有的學生對數量關系的理解并不十分透徹，如果在理解數量關系時借助圖形，讓學生學會將數量之間的關系轉化為直觀的圖形，那么不僅可以提升學生的解題效率，還可以發展學生的數學思維。

在核心素養下滲透與應用數形結合思想進行教學，是小學數學教學方式不斷優化的體現。數形結合把教學內容直觀化、形象化、簡單化，不僅能優化學習效率，提高教學質量，而且提升了學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]車麗霞.數形結合思想在小學數學中的滲透與應用[J].中學課程輔導，2015,9（21）：209.

[2]陳成.淺談數形結合思想在小學數學中的滲透與應用[A].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2015（45）：66.