化歸思想在初中數學教學中的實踐及作用

張明政

【摘要】數學是初中教育體系中十分重要的基礎學科，其有著豐富的理論體系，知識領域也十分的廣泛，初中數學教師在教學的過程之中，必須結合學生的特點，科學的梳理相關知識，利用歸類，讓初中生能夠將同一類型的數學問題進行有效掌握，從而順利解題.在數學教學中，這樣的教學方式，被稱之為化歸教學法.利用化歸思想教學，能夠使數學問題變得更加的簡單化，提升課堂教學效率，鍛煉學生的邏輯思維能力，培養學生的數學素養，促進學生的全面發展.

【關鍵詞】初中，數學教學，化歸思想，策略

化歸思想是初中數學教學過程中最基礎也是最常見的一種教學思想，它貫穿了整個初中的數學內容，是其他數學思想的基礎和靈魂.何為化歸？顧名思義，就是將復雜的知識簡單化，未知的知識已知化，抽象的知識具體化，高維度的知識低維化.初中數學教師在教學的過程中，需要不斷地向學生進行化歸思想的滲透，提升學生的邏輯思維能力和創新能力，讓他們更加有效地解決問題，促進教學目標的順利完成.

一、將復雜問題簡單化

當學生面對一個復雜的數學問題時，常常就會產生害怕恐懼的心理，有的甚至直接放棄解題.其實即便是多么復雜的數學問題，其背后定是由多個簡單問題匯聚而成的.難題的存在，就是簡單題目的多次交集和重疊所得出來的.所以，在面對這種類型的題目時，教師可以引導學生進行認真的觀察和反復的推敲，從中尋覓到關鍵的知識點信息，然后再考慮這些問題是如何進行變形的，借助化歸思想，找到問題的關鍵所在，將其成功轉化成多個簡單的題目，從而順利解決問題.

比如，有這樣一道數學題目：有這樣一座形狀的建筑物（如圖所示），其由十四個正方體組成，棱長為10米，建筑工人需要在露出來的表面上開展油漆噴繪工作，那么請問建筑工人需要噴繪的面積為多少？

面對這道數學題目，一些初中生就會直接代入做題經驗，認為只要將每一層露出來的立方體的面積計算并進行相加就可以了.這樣的方法未嘗不可，但是并不是最有效最簡單的方法.現在已知題目之中，該建筑物的邊長都相等，且只有三層，內容并不復雜.但是如果面對的是多層的建筑物，且邊長不相等的情況下，還是依舊這樣的方法來計算嗎？這樣會浪費大量的計算時間，而且一旦某一個計算結果出現了問題，那么整個解題步驟都會宣告失敗.數學教師不妨帶領學生，從另一個角度來看待問題.通過全方位體力的觀察這一建筑物，不妨將露出來的建筑物，看成是無數個平面的正方形，而不是立體圖形，轉化為平面圖形來解決數學問題，直接相加就可以得到答案.學生在觀察的過程中，很快就掌握了各個方向正方形的數量，順利相加，得出正確答案.

在數學學習中，分析和觀察是十分重要的學習內容，數學教師要鼓勵學生大膽的觀察，在觀察的過程之中，找到數學規律，從傳統的思維束縛中掙脫出來，將復雜的問題有效的簡單化，達到事半功倍的學習效果.

二、學會反方向思考數學問題

數學命題的題目和結果存在著因果關系，學生在解答題目的時，一旦依據傳統的數學思維遇到解題障礙，無法順利將答案解出來，那么可以試一試從該題目的反方向入手，說不定會有意外發現.

比如，有這樣一道數學題目：現在小明的左右手都分別有七個顏色的圖片卡，而且每一個手中的卡片都分別有赤、橙、黃、黃、綠、藍、紫七個顏色卡片.如果小明的左右手同時丟出一張顏色卡，那么他左右手所剩下的顏色卡不是黃色的概率是多少呢？

很多學生面對這道題目時，都選擇直接運用笨方法來做，也就是將其余剩下的顏色一一進行列舉，從而計算出答案.其實不必如此麻煩，學生可以嘗試從反方向的角度入手，小明左右手剩下的顏色卡是黃色的概率有多少呢？黃色有兩張，只要直接將這兩張的概率計算出來，那么剩下的不就是不是黃色的概率了嗎？

所以，有時候轉換思維，從反方向的角度去思考問題，很有可能會帶來意想不到的效果.

三、將一般的問題特殊化

將一般的問題特殊化，在數學中的運用十分廣泛.尤其是在做選擇題的時候，這類題目只要答案，不需要答題過程，那么就可以利用這類思想，達到事半功倍的解題效果，提升答題效率.一般和特殊是相比較而言的，一般的問題當然沒有特殊問題解決的難度低，如果能夠有效地尋找出特殊問題中的關鍵點，進行有效的歸納，總結出解題規律，將一般問題順利解決，這就叫特殊化法.在做填空題和選擇題時，并不需要學生循規蹈矩的做題，只需要將正確答案做出即可，那么就可以利用這樣的方法，排除各類不正確選項，順利得出答案.尤其是在數學考試之中，運用這種解題方法，能夠有效地提升學生的答題質量和效率，提升答題準確率.

四、結束語

初中數學教師在教學的過程中，要有效地向學生滲透化歸思想，落實在每一個教學內容、教學環節、教學階段之中，讓學生能夠熟練地運用化歸思想，將復雜的問題簡單化，有效地掌握解題技巧，提升學習效率.作為一名初中數學教師，也要與時俱進，不斷創新自身的教學理念，學習先進的教學經驗，提升教學技能，豐富教學手段，營造良好的教學氛圍，激發學生學習數學的興趣，讓學生更加積極投入到學習中來，發揮他們的主觀能動性，從而有效提升課堂教學效率，培養學生的數學素養，促進學生的全面發展.

【參考文獻】

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