初中幾何教學與邏輯思維能力的培養研究

陳利明

摘 要：初中數學教學是學生形成、發展和提高邏輯思維能力的關鍵。由于邏輯思維能力與幾何知識具有密切的聯系，教師可以結合初中幾何教學知識，通過創設生動情境激發邏輯思維、教授分析方法培養邏輯思維、強化分析能力發散邏輯思維、結合幾何語言優化邏輯思維等，更好地培養學生邏輯思維能力。

關鍵詞：初中數學;幾何教學;邏輯思維能力;思維方法;解題能力

幾何知識是初中數學學科中的重要組成部分，結合邏輯具有嚴謹的系統框架，對于培養學生邏輯思維能力是非常有效的。初中數學中的平面圖形的認識、全等三角形及其證明、軸對稱圖形、勾股定理、圓等知識內容都屬于幾何知識，教師可以深入挖掘其中的教學資源，運用多樣化的教學方法培養學生邏輯思維能力。

一、創設生動情境激發邏輯思維

初中數學教學中通過幾何教學培養學生邏輯思維能力，教師同樣應該從激發和培養學生興趣開始，結合相關幾何知識創設生動情境，以此激發學生邏輯思維的興趣。在這個過程中，教師可以引入相關幾何知識及其相關的圖片，利用計算機軟件制作多媒體課件，在課堂上運用這些課件進行教學，結合課件提出相關問題，從而激發學生思考和學習情緒，將學生主動能動性充分調動起來，從而引導學生主動思考和探討[1]。

例如，蘇科教版八年級數學“平面直角的坐標系”之“物體位置的確定”的教學中，本課的主要教學目標是：讓學生能夠利用點的坐標確定物體的位置，以及描述物體運動的軌跡或路徑;能夠運用變化的數量描述物體位置變化;同時能夠通過多種多樣的位置確定方式讓學生學會確定各種實際場景。教師可以借助多媒體工具展示對應圖片和文本，先利用班級座次表讓學生確定某位同學位于幾排幾列，之后再利用圍棋棋盤讓學生確定幾個點的具體位置，最后展示某次海軍軍演中敵我雙方的戰艦位置圖，提出相關問題讓學生進行思考和解答。比如如下圖所示是敵我雙方的戰艦位置圖，北偏東40度方向有哪些目標？敵方戰艦B駛向敵方戰艦C要經過多少度？如果確定每艘敵方戰艦的具體位置需要哪些數據？學生根據圖形和問題進行思考和分析，通過數形結合的方式可以很好地解答這些問題，教師可以根據學生回答情況進行總結，在此過程中有效激發了學生的邏輯思維，是對學生邏輯思維的基礎訓練，能夠為培養學生邏輯思維能力打好基礎。

二、教授分析方法培養邏輯思維

初中數學教學中通過幾何教學培養學生邏輯思維能力，教師還應該根據具體的幾何問題教授學生分析方法，能夠科學合理地教授邏輯分析方法，以及指導學生進行相關訓練，從而在循序漸進中培養學生邏輯思維，有效提升學生邏輯思維能力。比如對于初中數學中的全等三角形的證明問題，就可以很好地通過分析題目進行解答，在分析過程中需要找到已知條件、未知條件，明確證明部分，之后結合證明公理和相關判定公式進行證明，在此過程中還可以加上輔助線，從而更好地提高分析效果和提高證明效率。在一些題目講解過后，教師還可以為學生分析和總結判定三角形全等的方法，以及要求學生進行相關訓練，從而在此過程中更好地培養和提升學生邏輯思維能力[2]。

例如，在蘇科教版八年級“全等三角形”的課程中，有這樣一道全等三角形的證明題：如圖所示，AD=AE，點D和點E在邊BC上，已知BD=CE，∠1=∠2，那么請求證△ABD≌△ACE。對于這道題而言，教師可以先給出幾分鐘的時間進行思考，之后進行分析解答：根據題意可以得出這道題屬于已知兩邊對應相等求證兩個三角形全等的題目，對于這個題目可以先證明兩條已知邊的夾角對應相等，再利用SAS的判定方法證明三角形全等;所以證明的基本步驟時：∵∠1=∠2，∠ADB=180°-∠1，∠AEC=180°-∠2（鄰補角定義），∴∠ADB=AEC，在△ABD與△ACE中，結合{AD=AE （已知），∠ADB=∠AEC（已證），BD=CE（已知）}，∴△ABD≌△ACE（SAS），在分析完這道題之后，教師可以列出一些練習題讓學生進行解答，從而達到訓練的效果。同時，教師還應該為學生總結全等三角形判定的公式及其方法，比如對于全等三角形的判定有邊邊角（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）和斜邊與直角邊（HL）;指導學生其中的注意事項有：判定兩三角形全等至少有一邊對應相等的、即邊等全等，同時三角對應相等（AAA）、兩邊和一角對應相等（SSA）等不能證明兩三角形全等。教師通過運用以上教學方法指導學生學習和訓練全等證明題，能夠有效培養學生邏輯思維能力。

三、強化分析能力發散邏輯思維

數學是一門工具，為解答問題提供基本的思想和方法，但是實際問題多種多樣、千變萬化，我們需要靈活需要數學這門工具解答相關問題。因此，初中數學教學中結合幾何教學培養學生邏輯思維能力的過程中，培養學生發散思維也是非常重要的;在具體的教學中，教師可以結合“一題多解”或者“一題多變”等進行教學，指導學生從多個角度分析和思考問題、探究新的解題思路，從而強化學生的分析能力、發散學生的邏輯思維，在循序漸進中培養學生邏輯思維能力[3]。

四、結合幾何語言優化邏輯思維

對于初中數學教學中運用幾何教學培養學生邏輯思維能力，結合幾何語言優化學生邏輯思維也是非常重要的，在具體的教育教學中，教師應該引導學生識記、掌握以下幾何語言，以此為發展和提升邏輯思維能力打好堅實的基礎。首先，教師應該指導學生掌握幾何圖形的定義，比如角的定義、邊的定義、平行四邊形的定義、菱形定義等，學生通過熟知幾何圖形的定義，可以更好地學習其他的幾何定理、公式等，從而更好地分析問題和解答問題;其次是進行數形結合訓練，教師可以指導學生兩人合作，一人負責說出幾何語言一人負責畫出幾何圖形，或者一人畫出幾何圖形一人說出幾何語言，通過這種方式的訓練能夠為學生解答幾何問題、培養邏輯思維能力打好基礎;最后，教授學生正確運用符號語言解答幾何問題，比如數學中的因為（∵）、所以（∴）等，同時注意指導學生在解答習題時盡量讓語言規范化，這樣可以確保學生今后簡單、清晰地解答幾何問題。

五、結束語

綜上所述，關于初中幾何教學與邏輯思維能力的培養，教師應該在深入了解邏輯思維能力的基本內涵、熟知邏輯思維能力培養的基礎上，結合初中幾何知識內容進行教學，通過創設生動情境激發邏輯思維、教授分析方法培養邏輯思維、強化分析能力發散邏輯思維、結合幾何語言優化邏輯思維等，更好地對學生進行邏輯思維能力方面的培養，從而更好地培養學生邏輯思維能力，提高教學實效。

參考文獻

[1]張麗菊.初中幾何教學與邏輯思維能力的培養研究[J].數學學習與研究，2017（14）.

[2]郭名旭.初中數學教學中學生邏輯思維能力的培養[J].中學生數理化（教與學），2016（005）：13-13.

[3]李曉萌.關于初中數學教學中邏輯思維能力的培養研究[J].讀天下，2017（2）.