初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”教學(xué)策略探討

孫光琪

摘?要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)內(nèi)容是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。加強(qiáng)二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的關(guān)鍵。基于此，本文從初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際對(duì)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與落實(shí)進(jìn)行探究，以期為教育同仁在二次函數(shù)教學(xué)時(shí)提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)設(shè)計(jì);實(shí)踐策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6??????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2020）01-041-1

二次函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。做好二次函數(shù)部分的教學(xué)與指導(dǎo)，能夠進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯思考，同時(shí)有利于提升其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。但是，目前一些初中生在二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)掌握與運(yùn)用方面存在局限，例如對(duì)函數(shù)解析式理解模糊，單純的死記硬背難以把握函數(shù)的基本特征;在解決實(shí)際問(wèn)題中缺乏靈活性，對(duì)于函數(shù)的變式理解膚淺，難以根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的情況進(jìn)行合理應(yīng)用等等。針對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)課程實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)設(shè)計(jì)并落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從角度把握二次函數(shù)。

一、構(gòu)建教學(xué)情境，加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)理論學(xué)習(xí)

理論知識(shí)的解讀是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的前提。但是由于二次函數(shù)知識(shí)過(guò)于抽象，教師在理論講解中不僅需要語(yǔ)言的滲透，更需要情境的輔助，即在生動(dòng)、真實(shí)的情境中提出問(wèn)題，并結(jié)合問(wèn)題引出二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，提煉二次函數(shù)解析式，理解二次函數(shù)的含義與性質(zhì)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠有效幫助學(xué)生思維經(jīng)過(guò)“感性——理性——感性”的過(guò)程，進(jìn)而在抽象思考中夯實(shí)理論基礎(chǔ)。

例如在“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)概念，并初步引入二次函數(shù)關(guān)系，結(jié)合設(shè)計(jì)問(wèn)題，依托多媒體情境為學(xué)生設(shè)計(jì)情境：一農(nóng)場(chǎng)中，農(nóng)戶用64米長(zhǎng)的圍墻圍成長(zhǎng)方形的園區(qū)飼養(yǎng)動(dòng)物，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬怎樣設(shè)計(jì)，才能使動(dòng)物的活動(dòng)范圍比較大？請(qǐng)問(wèn)題目中哪些是變量？其中哪些是自變量？如何判斷？變量與自變量之間呈現(xiàn)怎樣的關(guān)系？請(qǐng)?jiān)囍脭?shù)學(xué)語(yǔ)言描述。這樣的情境設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的思考與探索，在初步理解二次函數(shù)關(guān)系的同時(shí)，體會(huì)二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而在理論層面完成對(duì)知識(shí)的解讀。

二、結(jié)合數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生的探究與思考

函數(shù)知識(shí)集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，因此，在初中二次函數(shù)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)抓住數(shù)形結(jié)合思想方法，一方面利用函數(shù)圖形與解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生直觀把握函數(shù)的走勢(shì)以及基本性質(zhì);另一方面利用抽象的數(shù)據(jù)分析，拓寬二次函數(shù)的應(yīng)用范圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如在二次函數(shù)的相關(guān)聯(lián)系中，教師設(shè)計(jì)題目：某童裝網(wǎng)店出售商品，每件童裝售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件;在節(jié)日期間促銷(xiāo)，店主決定降價(jià)銷(xiāo)售，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件，已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？在題目解析中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，并繪制二次函數(shù)圖形，根據(jù)圖形走向分析促銷(xiāo)后的銷(xiāo)售利潤(rùn)等問(wèn)題，以強(qiáng)化學(xué)生的繪圖、讀圖能力，提高二次函數(shù)的應(yīng)用能力。

三、構(gòu)建小組合作，提高函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)效果

目前在初中課堂組織構(gòu)建中，小組合作學(xué)習(xí)的模式的應(yīng)用比較普遍。針對(duì)此，教師在二次函數(shù)教學(xué)指導(dǎo)中，應(yīng)利用小組之間的合作交流，集思廣益，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與二次函數(shù)問(wèn)題探究的積極性，提高課堂任務(wù)的完成效果。

例如在“確定二次函數(shù)的表達(dá)式”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師為各小組提供自主探究問(wèn)題，吸引各小組通過(guò)合作層層深入，逐漸從“y=ax2”到“y=ax2+bx”最后到“y=ax2+bx+c”，以形成對(duì)二次函數(shù)解析式的整體表達(dá)，并設(shè)計(jì)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生合作探究當(dāng)“y=ax2+bx+c”中a、b、c滿足什么條件時(shí)解析式分別為二次函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)，以促使學(xué)生在觀點(diǎn)交流與碰撞中實(shí)現(xiàn)對(duì)新舊知識(shí)的溝通，并深化對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解，在合作中提高知識(shí)學(xué)習(xí)效果。

四、加強(qiáng)知識(shí)歸納，構(gòu)建函數(shù)知識(shí)體系

函數(shù)知識(shí)是一個(gè)完成嚴(yán)密的邏輯體系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要著重二次函數(shù)知識(shí)的講解，還應(yīng)該根據(jù)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納與總計(jì)，應(yīng)建立知識(shí)體系，提高對(duì)函數(shù)知識(shí)的建構(gòu)與理解。在二次函數(shù)的歸納總結(jié)中，思維導(dǎo)圖具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，例如教師在完成二次函數(shù)知識(shí)的教學(xué)后，可以要求學(xué)生課后圍繞“函數(shù)”這一中心主題設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，將之前學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)、常函數(shù)以及新學(xué)的二次函數(shù)納入到同一導(dǎo)圖中來(lái)，在圖形中對(duì)比分析不同函數(shù)的解析式、圖形、性質(zhì)等，探究函數(shù)之間的邏輯關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的整體把握。

總之，“二次函數(shù)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)。在課程教學(xué)中，教師應(yīng)把握課程要求，結(jié)合初中生的知識(shí)基礎(chǔ)與思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)切實(shí)可行的實(shí)踐策略，以幫助學(xué)生完成“二次函數(shù)”知識(shí)突破，并構(gòu)建知識(shí)體系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)與探究奠定基礎(chǔ)。

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（作者單位：甘肅省張掖市第五中學(xué)，甘肅 張掖734000）