新課程下高中數學建模教學的實踐探討

高寧寧

【摘 ?要】通過數學建模的方法來解決生活中可以用數學手段解決的問題是十分直觀而又方便的。教育工作者們應該把數學建模的實踐合理與教學連接起來。尤其是在高中，學生們已經有了一定的數學素養和數學知識，所以，在高中數學中提高數學建模的應用，提高學生對數學的興趣，體現數學的價值是十分重要的。

【關鍵詞】高中數學;數學建模;實踐

數學作為我們從小學到大學重中之重的科目，卻常常被抱怨：學數學有什么用？難道以后買菜還要運用數學？久而久之，對數學產生一定的厭煩感也是情理之中。教育部門也同樣意識到了這個問題，所以更多的創建了數學建模的競賽，呼吁學生們參加，培養學生對數學的興趣。我們都知道，數學是嚴謹而又縝密的——通過數據來說明一個事情或者一件事物，具有很高的信服力。數學建模的實踐恰好可以培養同學們站在數學的角度看問題。數學建模在一定的程度上可以探究一個事物的發展規律，甚至預測一個事情的發展走向，它不僅考察了學生們的數學能力，也同時考察了對事物的分析、理解、處理、概括、總結的能力。在具有一定數學基礎的高中教學中引入數學建模的實踐是十分重要的。

一、高中數學建模教學實踐的趨勢性

數學建模是從數學理論的基礎上，對生活中的一些問題進行分析處理。很多人對于數學是很抽象的概念，殊不知數學其實在生活中也有很大的用處。生活中與我們息息相關，人們總是在和自己有關的東西上會多留意一些，學生也不例外，這是人的本性。數學建模恰好可以引導學生們在生活中應用數學，這樣不僅達到了對數學理解的作用，也更培養了學生多思考，勤學習，提高創新力的目的。越來越多的數學建模競賽在學業生涯中浮現，恰好也說明了數學建模的實踐是社會所趨。

二、高中數學建模教學實踐的重要性

高中的數學只是和一堆符號數字，有時候還有抽象的圖形打交道，讓學生很難理解，甚至叫苦不迭。平時的課本，試題上也有一些生活中需要計算的例子，但是對于學生來說，那種情況可能太遙遠，無法讓學生提起興趣。況且，例子主要目的還是為了讓學生解題而引用，這樣的思考模式太過于僵化，如果引用了數學建模的實踐，則效果會大大提高。

例1：孔明車（也就是我們俗稱的水車）它由輪子一圈一圈地帶動，從而起到對農田灌溉的目的。那么從這種古老智慧的身上，你能想出哪些與數學知識有關的問題呢？

比如：你可以就水的流速和水所在的位置有沒有關系這一問題進行探究。

這個探究，不僅要從問題的分析、猜想和假設，模型的建立、數據分析和總結結果這些作為出發點解決問題，也讓學生們在解決問題的同時，建立了對我們五千年來的中華文化提升了崇敬感和文化自信心。同時學生們對角速度w=v/r等之類的物理公式也會有一定的理解。

三、高中數學建模教學實踐的可行性

現在的高中時代中，沒有數學建模的教材和相關課程，大家對其了解只是一個云里霧里的狀態或者沒有聽說過。但是數學課上對于數學建模的教學其實很簡單，老師只要有畫圖工具，有最基礎的黑板粉筆即可。

例2：某公司調查某產品的銷售量，第一個季度每個月的銷售量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件，現在想預測未來的銷售量，為了方便廠家出貨。有圖如下

首先，你需要對這個圖分析，看他的趨勢和走向——上升并且幅度越來越小。這時候想起函數表達式。一次、二次、多次甚至是指數函數、冪函數……

對于常規思想，首先看到圖和點，第一個要做的就是用坐標表示出已給的數據：（1，1），（2，1.2），（3，1.3），（4，1.37）

第二步，將這些點分別帶入你想到的函數中，算出每個函數的誤差值，在這里就需要花費很大的工夫，一步一步去求，去運算。體現了數學的嚴謹性，也同時給做題人提供了很大的發揮空間。

最終選出誤差最小的表達式，作為這個銷售量的數學模型。再將接下來5（月），6（月），7（月）……帶入，估算出未來的銷售量。誤差一定會有，但是有大有小。更重要的是體會過程，在分析問題的過程中潛移默化地提高自己。

綜上，對于數學建模教學實踐的趨勢性、重要性、可行性進行了一定的說明。我認為應該多舉辦一些數學建模的比賽，尤其是面對中學生，并且完善一定的關于數學建模事件的教育制度。在社會層面，應該大力宣揚數學建模在生活中的應用，讓數學建模真正被大眾所認知。在學校層面，應該開展相關課程，出版相關書籍，加強重視，為學生們的數學思維提供良好的發展環境。

【參考文獻】

[1]陳芳.構建數學模型，提升核心素養[J].學周刊，2019（27）：96.

[2]周靜.基于數學核心素養的高中數學建模教學設計[J].課程教育研究，2019（30）：112.

[3]黃嘉欣.淺談高中數學建模教學策略[J].數學學習與研究，2019（13）：68.

[4]李思聰，張仕橙.注重建模思維引領，培養數學核心素養[J].數學教學通訊，2019（18）：20-21.