初探幾何直觀在小學綜合實踐課中的應用

摘要：隨著時代的發展，小學數學越來越趨向于綜合實踐。義務教育《數學課程標準》（2011年版）明確了在小學數學開設 “綜合與實踐”內容。這是我國課程改革的一個突破，也是課程內容的一個亮點.它體現了基礎教育課程改革的新趨勢，反映了以創新精神和實踐能力為培養核心的素質教育的新要求。但是一線老師認識不足，認為不考試的內容講不講都可以。即使有老師認識到綜合實踐課的重要性，鑒于綜合實踐課內容不好把握，教學方法應用不巧當，課程也是草草開始，匆匆結束。

關鍵詞：幾何直觀、綜合實踐、趣味性

引言

《數學課程標準》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題.借助幾何直觀可以把復雜地數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題地思路，預測結果。”綜合實踐課的難把握，學生難理解，能不能與幾何直觀相結合？如何把兩者很好的聯系起來？結合平時對綜合實踐活動課程的思考，就如何利用幾何直觀有效在數學課堂上開展綜合實踐活動，從以下幾個方面談一下自己的認識和看法。

一、在低年級教學中，利用動手操作，激發學生學習興趣。

低年級的學生注意力不集中，但是對自己身臨其境的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。一節數學實踐課要上好，到達預設的教育目標，突破教學難點，動手操作這一環節就顯得非常有必要。

在教學中積極發掘教學資源，引導學生在課堂上通過動手操作，提高學生的學習興趣，如一年級《想一想 擺一擺》。課堂上帶領孩子拿出兩個圓片在數位表中擺出不同的數，由于孩子們在游戲中學習，興趣盎然 情緒高漲，很快的擺出11、20、2三個數。第一次通過圓片擺出不同的數字，學生不可能做到不重復、不遺漏，進而繼續加大難度，三個圓片可以擺出哪些一百以內的數呢？孩子們可以得出12，21，30，3四個不同的數。我們在這一環節當中引導學生按照一定順序，可以先把三個圓片統一放在十位上，得到30 ;依次向個位挪動一個，依次得到21、12、3;或者反之先在個位上擺三個，然后向十位每次放一個，依次得到3、12、21、30四個不同的數字。總結出兩個圓片擺出三個不同的數，三個圓片擺出四個不同的數，那四個、五個……分別能擺出哪些不同的數？學生帶著疑問通過擺一擺，想一想就可以得出使用圓片可以擺出比圓片多一的數。我們把“教”的主觀愿望轉化為學生渴望“學”的內在需要。這樣學生在一種輕松愉快的操作環境中用一種積極的、自主的態度，感悟了數學學習的樂趣，在動手操作中自主地探究到了這一數學知識。

二、在中年級教學中，利用圖形列表，培養學生思維能力。

我們知道三四年級學生的思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的思維可以在一定程度上離開事物的具體形象，可以借助表象（過去感知過的事物的印象）和概念進行思維。在綜合實踐課上，把需要傳授給孩子的知識應用圖形、表格等形式，一步一步展現到學生面前，使學生思維能力不斷提升。例如《一億有多大》這一課題，如何讓孩子體驗到一億有多大呢？可以把一億借助實物來表達，一億張紙有多高，一億粒大米有多重，1億秒有多長時間……在體驗一億張紙有多高這一活動中，借助學生手中的直尺測量出10張紙，100張紙的高度，畫表格填寫10張紙的高度、100張紙的高度，依次推算出1000張紙的高度，一萬張紙，十萬、一百萬、一千萬、一億張紙的高度。學生通過列表格得出一億張紙有一萬米高，一萬米的高度比世界最高峰珠穆朗瑪峰還要高，這樣一個高度學生很驚訝。在此基礎上引導學生推導出一億粒大米的重量，思考如果一個人一天可以吃500克大米，1億粒大米夠一個人吃多長時間？我國約有13億人口，如果每人每天節約1粒米，全國1天就可節省大約13億粒大米，這些大米夠一個人吃多長時間？學生在活動交流中，從不同的具體情境中感受1億的大小，發展數感。同時向學生進行節約糧食，珍惜時間的思想教育。

三、在高年級教學中，利用幾何直觀，培養學生解決問題的能力。

解決問題是數學教學的核心理念，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志，要求學生能靈活運用數學知識和數學方法解決數學與生活實際問題的能力。應用幾何直觀能把數學知識與解決問題之間搭起一座橋梁。《確定起跑線》是六年級一節綜合實踐課，在田徑賽場上有各種賽跑比賽，100米、200米、400米……環形跑道，道寬不同，長度也不同，如何確定起跑線呢？教學第一步，通過畫環形跑道，讓學生明確跑道長包括什么？學生直觀得出每條跑道都由兩條直道和兩條彎道組成，每條直道的長度都相等，每條彎道是一個半圓。兩條彎道就是一個整圓，道寬不同，圓的直徑就不同。圓的直徑不同，圓的周長就不同。圓的周長不同，彎道的長度不會相同。跑道長度不同，跑步的起點不能相同，這樣的比賽才是公平的。通過小組討論、計算、分析、推理，找出確定起跑線的規律：即400米跑起跑線差距是“跑道寬×2×π”。同時用這個代數式來表示，既便于學生發現規律，也減輕了他們的計算負擔，學生的數學直觀思維品質也得到了提升，學生解決問題的能力也逐步提升。

結束語

綜合實踐活動作為一種新的教學形式和學習方式，需要我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善。課程標準中提出十大核心素養也需要我們在教學過程中逐步落實，讓我們共同努力，使實踐活動與核心素養融合，真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

參考文獻

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安陽高新技術開發區第一小學 李文霞