智慧靈動課堂探究—-一節高三試卷講評課精彩核心片段實錄及反思

廣東省佛山市順德區北滘鎮莘村中學

題目在直角坐標系xoy中,直線l的參數方程為:(t為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:

(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程;

課堂實錄

課堂上,學生甲用2分鐘左右在一體機板書完畢,(學生展示的答案與標準答案差不多)接下來是學生自我點評、師生對話片段.

學生甲:第(1)問比較容易,我就不再點評.(聽到這句話,老師微微一笑,并沒有打斷該同學)現在請大家一起來看看第(2)問,第二問的難點是寫出新的直線參數方程的“標準”形式:即直線l的參數方程為:(t為參數),將其代入圓的普通方程,再利用“套路”,即化為關于t的一元二次方程,再利用韋達定理解決.

師曰:展示得非常好,講評也非常到位.現在老師問你幾個問題.

學生甲:因為原直線的參數不經過點P,不符合“套路”.

教師聽完后,點了點頭,繼續追問,

師問2:這兩個參數方程本質一樣嗎?

學生甲:略微思考答,一樣,都是表示同一條直線,只不過選定的點不同.

師問3:這條直線的斜率是什么?可以快速確定嗎?

師繼續追問.

師問4:能夠從參數方程本身,快速“看”出斜率呢?

學生甲:······

見到學生答不上來,教師提示了一下學生思考參數方程的標準形式的特征,這時臺下有同學說,可以利用傾斜角快速判斷.學生甲恍然大悟,繼續回答,

教師表揚了一下該同學,并示意該同學留在臺上,繼續追問:

學生甲:······

學生很迷惑地看著老師,不得其解,教……