關于小學數學學習材料選取的幾點建議

李春蘭

[摘 要]學習材料影響著學生學習數學的興趣，決定著學生數學思維的培養和數學核心素養的提升效果。小學數學教學中，教師應為學生選取能揭示數學概念本質屬性的學習材料、能引發學生思維沖突的學習材料、能凸顯知識關聯的系統性學習材料和能提升學生數學核心素養的學習材料，以培養學生的數學思維品質，提高學生解決問題的能力。

[關鍵詞]小學數學;學習材料;思維品質;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0047-02

新課程背景下，教師的角色發生了轉變，逐漸由課堂的“主講”變為學習材料的設計者、學習過程的指導者和學習結果的評價者。從本質上來看，數學的學習過程是學生對學習材料的感知、分析和內化的過程。學習材料是學生獲取數學知識、解決數學問題、提高數學素養的重要載體，也是學生感悟數學與現實生活的密切聯系，體驗數學應用價值的重要素材。教師是否能夠提供富有學習價值的學習材料，不但直接影響著學生學習數學的興趣，還在很大程度上決定著學生數學思維的培養和數學核心素養的提升效果。基于此，小學數學教學中教師應為學生選取能揭示數學概念本質屬性的學習材料、能引發學生思維沖突的學習材料、能凸顯知識關聯的系統性學習材料和能提升學生數學核心素養的學習材料，在選取這些頗具學習價值的學習材料的基礎上，指導學生自主探索、合作交流等，使學生在認識、理解、分析、整合和內化學習材料的過程中，掌握基本的數學知識，培養學生的數學思維品質，提高學生解決問題的能力。

一、能揭示數學概念本質屬性的學習材料

概念教學是小學數學教學的重要內容，精準理解數學概念是學生進一步學習數學知識的前提。在概念教學中，教師應為學生選擇具有代表性的、能夠揭示數學概念本質屬性的學習材料，幫助學生正確理解數學概念。在這個環節，首先學習材料要“精”。學習材料的選擇在精而不在多，關鍵在于能夠抓住概念本質;其次，學習材料要具有直觀性。材料的直觀性可緩沖學生的認知困難，為學生理解抽象概念鋪路搭橋。

【教學片段1】“方程”概念

師：請判斷下面5個式子，哪些屬于方程，哪些不屬于方程。

A.2+1- xB.4+x>5

C.5+x≥8 ? D.6-x=4? ? ? ? ? ? E.5+5=10

生1：A不是方程，因為A沒有等號，它不是等式。

生2：B也不是方程，它也沒有等號。

生3：C是方程，因為C 有個等號。

師：C是方程嗎？

（學生有的點頭，有的搖頭）

生4：大于等于號并不是等號，因此C不是方程。

師：是啊，表示兩個相等關系的式子才是等式，C的兩邊相等嗎？

生（異口同聲）：不相等。

師：所以C 不是方程，這一點同學們一定要注意。

生5：D是方程，因為它是一個等式，同時也含有未知數。

生6：E不是方程，雖然它是等式，但是它卻沒有未知數。

師：同學們回答得很好。要正確把握方程的概念，就要緊緊抓住兩點：一是等式;二是必須要含有未知數，二者缺一不可。

材料的選擇關鍵是要抓住知識的本質。上述教學中，教師呈現的學習材料非常精簡，其選擇排列也頗有講究。A、B、C、E盡管都不是等式，但是它們缺失的條件各不相同，基本上囊括了學生認知的易錯點和盲點，這就使得題目具有很強的代表性。另外，教師在對材料的運用上也很有章法，并沒有“喧賓奪主”，而是引導學生在自主思考和探索中得出答案。當學生存在疑問時，教師及時給予點撥，為學生答疑解惑，這樣使得學習材料的利用效率大大提高。

二、能引發學生思維沖突的學習材料

認知心理學研究成果表明，在教學中適當地設置認知沖突能夠激發學生的學習興趣，強化學生的探究欲望。基于此，教師要善于選取能引發學生思維沖突的學習材料，不失時機地在課堂中制造認知沖突，從而促進學生深入思考，提高學生的思維能力。

【 教學片段2】“圓的周長”

師：“半圓的周長等于所在圓周長的一半。”這句話對嗎？

生1：對。半圓的意思就是圓的一半，它的周長當然就是圓的周長的一半了。

生2：不對。半圓的周長應該是圓的周長的一半加上直徑才對。

師：為什么要加上直徑呢？

生3：如果不加上直徑，半圓就只是一段弧（如圖1），弧形不屬于封閉圖形，它沒有周長。

師：生3的解答非常棒。半圓的周長是圓周長的一半加上直徑。大家要注意區分半圓的周長和圓周長的一半（如圖2）這兩個概念的。

上述教學中，教師以半圓的周長的概念引發學生的思維矛盾：難道半圓的周長不是圓周長的一半嗎？這種“常識性”的觀點也會出錯嗎？在好奇心的驅使下，學生迫切想要了解半圓的周長和圓的周長的一半究竟有何區別，從而引發學生深入思考，啟發學生思維。

三、能凸顯數學知識關聯的系統性學習材料

系統性學習材料是按照數學知識的內在結構組織的，它體現了數學知識之間的關聯性。數學知識具有很強的邏輯性和系統性，各個節點的知識并非孤立存在，而是縱橫交錯、緊密相連的。因此，教師要為學生設計能凸顯數學知識關聯的系統性學習材料。學生通過對系統性材料的學習和吸收，不但能夠獲得數學知識，還能夠建立起完整的知識體系。

【教學片段3】 “平面圖形的周長”

師：要把一根長16厘米的細鐵絲圍成長方形或者正方形，并且要剛好用完，請問有幾種不同的圍法？長方形的長和寬各是多少？正方形的邊長是多少呢？請同學們思考后以表格的形式展示出來。

（學生思考、討論）

生1：正方形只有一種圍法，那就是邊長為16÷4=4（厘米）。

生2：這是我得到的幾種長方形：

師：能說一說你的思路嗎？

生2：我是這樣想的，長方形的周長是16厘米，那么它的長加寬等于8厘米，我就采取了一一列舉的辦法：1+7=8，2+6=8，3+5=8，一共有三種形式。

生3：5+3=8，6+2=8，7+1=8難道不算嗎？

生2：不算。例如，1+7和7+1指的都是長是7厘米，寬是1厘米的長方形。如果都算，就會造成重復。

師：生2的回答非常好。現在誰能來計算一下這三個長方形和一個正方形的周長？

生4：我可以計算。2×（7+1）=16（厘米），2×（6+2）=16（厘米）……

生3：它們都是由一根16厘米的鐵絲圍成的，它們的周長當然都是16厘米，不用計算。

師：對。它們的周長不用計算。那它們的面積一樣嗎？

生5：不一樣。這是我計算的結果：

師：你們發現什么規律了？

生1：隨著長方形長的減少和寬的增加，面積逐漸增大了，圍成正方形時面積最大。

師：對。在周長一定的情況下，長方形的長和寬在數量上越接近，它的面積就越大。

上述教學中，教師選取的學習材料可謂是別具匠心。教師以一根鐵絲作為主線，巧妙地把長方形和正方形的特征、周長和面積等知識點串聯起來，使學生對長方形和正方形的知識形成一個完整的知識體系。由此可見，把相關的學習材料組合成一個系統的整體，可以使數學課堂變得高效而深入。

四、能提升學生數學核心素養的學習材料

數學核心素養集中體現了數學的育人價值。小學數學核心素養主要表現為學生的運算能力、推理能力、符號意識、幾何直觀、應用意識等。在教學中，教師要抓住數學知識的本質規律，創設適當的教學情境，啟發學生深入思考，使學生在掌握數學知識的同時，培養數學思維，提升用數學知識解決實際問題的能力，最終發展學生的數學核心素養。

【教學片段4】“估算”

師：爸爸給淘氣買了32個羽毛球，每個盒子里面只能裝6個羽毛球，至少需要多少個盒子才能裝完？

生1：32÷6≈5.3（個），按照四舍五入法，應該是需要5個盒子。

生2：不對。5個盒子最多只能裝5×6=30（個）羽毛球，根本裝不完。

師：這道題用四舍五入法無法解決。這時我們不妨使用“進一法”。32÷6≈6（個），至少需要6個盒子才能裝完。

……

在選取學習材料時，要關注學習材料中是否蘊含了數學素養，蘊含了哪些數學素養，并且在教學中有目的地去滲透這些數學素養。

綜上，巧妙選取學習材料，能夠使小學數學課堂變得更加精彩紛呈。小學數學教學中，教師應重視學習材料的開發和利用，通過應用學習材料使抽象的數學知識變得直觀、鮮活、生動充分調動學生的學習積極性，培養學生的數學思維，提升學生的數學核心素養。

（責編 黃春香）