數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的 問題及改進(jìn)策略

阮翔

摘 要：新課程改革強(qiáng)調(diào)要實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變，提倡自主、合作探究的學(xué)習(xí)方式。我們正在經(jīng)歷的這一場(chǎng)課程改革提倡“以學(xué)定教”的生動(dòng)課堂模式。學(xué)習(xí)單是根據(jù)學(xué)生情況，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，在新型課堂教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用。教師不但要設(shè)計(jì)適合學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，還要設(shè)計(jì)好既能關(guān)注知識(shí)又能關(guān)注學(xué)生的“學(xué)習(xí)單”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)習(xí)單;教學(xué)策略

一、學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的常見問題

（一）既不關(guān)注知識(shí)也不關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)單

既不關(guān)注知識(shí)也不關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)單不但不能達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還影響了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性和主動(dòng)性，既沒有掌握學(xué)習(xí)方法也沒有提升學(xué)習(xí)能力。

例如，某位教師在教授《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》的時(shí)候，設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單。

這是兩個(gè)城市8月某天的氣溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖，其中一個(gè)城市是寧波，另一個(gè)城市是吐魯番。整體觀察這兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖，你能馬上將這兩個(gè)城市對(duì)號(hào)入座嗎？理由是什么？

想一想：哪些時(shí)間段寧波的氣溫高于吐魯番？哪些時(shí)間段寧波的氣溫低于吐魯番？（請(qǐng)你說說自己的想法。）

1.寧波、吐魯番8月某天幾時(shí)的氣溫相差最大？（請(qǐng)你說說自己的想法。）

2.單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同的特點(diǎn)？

兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖是兩個(gè)城市同一天、同一時(shí)段氣溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“橫軸和縱軸都一樣，可以重疊在一起”這個(gè)關(guān)鍵后，教師卻用課件將兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖合并在一起，要求學(xué)生“照樣畫葫蘆”畫在學(xué)習(xí)單上。學(xué)生的這個(gè)畫圖操作并不是真正意義上的操作，只是在教師指導(dǎo)下畫圖的操作工，沒有經(jīng)過自己大腦的比較、分析、優(yōu)化。就獲得知識(shí)的過程而言，雖然學(xué)生經(jīng)歷了設(shè)想過程，但難以經(jīng)歷整個(gè)實(shí)現(xiàn)設(shè)想的過程。其實(shí)整個(gè)邊思考邊操作的過程才是學(xué)生獲取新知、掌握技能的關(guān)鍵，在操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，比如，“線怎么畫？”“兩條線混淆怎么辦？”“統(tǒng)計(jì)圖的名字該怎么取？”等問題，這些體驗(yàn)都因?yàn)閷W(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)不到位而被略過了。

（二）只關(guān)注了知識(shí)而沒有關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)單

只關(guān)注了知識(shí)而沒有關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)單不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與性，學(xué)生在達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中缺失學(xué)習(xí)情趣，影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

例如，某位教師在教學(xué)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單。

在教學(xué)將兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，學(xué)習(xí)單已經(jīng)將其中一條折線畫好。課后，這位教師解釋說是為了節(jié)省時(shí)間，為了讓學(xué)生更快地探究，才這樣設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單。教師這樣的想法關(guān)注了知識(shí)卻忽略了學(xué)生，學(xué)生沒有探究機(jī)會(huì)。這樣的學(xué)習(xí)單是讓學(xué)生“畫了一條線”，學(xué)生沒有真正地操作，只是一個(gè)完成教師指令的操作工。

（三）只關(guān)注了學(xué)生而沒有關(guān)注知識(shí)的學(xué)習(xí)單

只關(guān)注了學(xué)生而沒有關(guān)注知識(shí)的學(xué)習(xí)單雖然有了學(xué)生的主動(dòng)性與參與性，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成、學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)能力的提升沒有幫助，或許還會(huì)有負(fù)影響。

例如，某位教師在教授《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》時(shí)設(shè)計(jì)了如下學(xué)習(xí)單。

本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系“垂直和平行”，并初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教師為了喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)了第一、第二題，目的在于復(fù)習(xí)各種四邊形，第三題還讓學(xué)生說說心目中的平行四邊形是怎樣的。看似是一張一切從學(xué)生出發(fā)、符合新課程理念的學(xué)習(xí)單，但教學(xué)過程遠(yuǎn)離了本課教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在描述平行四邊形和梯形的特征時(shí)，往往是不全面的、沒有條理的，甚至是錯(cuò)誤的，要有序、準(zhǔn)確地得到平行四邊形的特征需要教師引導(dǎo)。

二、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單的有效策略

怎樣才能設(shè)計(jì)出好的學(xué)習(xí)單呢？筆者認(rèn)為教師在設(shè)計(jì)的時(shí)候既要關(guān)注學(xué)生，也要關(guān)注知識(shí)。

（一）讓學(xué)習(xí)單在認(rèn)知起點(diǎn)和生活起點(diǎn)之間穿行

學(xué)生是學(xué)習(xí)單“服務(wù)”的對(duì)象，學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的成功與否落腳點(diǎn)在于學(xué)生，所以，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)又要關(guān)注學(xué)生的生活起點(diǎn)。認(rèn)知起點(diǎn)指的是按照教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生應(yīng)具有的知識(shí)基礎(chǔ);生活起點(diǎn)指的是學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)環(huán)境影響的共同作用下已經(jīng)具有的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)如果只關(guān)注了生活起點(diǎn)，缺少了認(rèn)知起點(diǎn)，就會(huì)顯得太抽象;如果只關(guān)注了生活起點(diǎn)但少了認(rèn)知起點(diǎn)，就會(huì)顯得缺少思考。

例如，筆者在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》這一課時(shí)，課前用了如下導(dǎo)學(xué)單。

1. 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)數(shù)學(xué)課本第60—62頁(yè)：拿起筆學(xué)會(huì)邊看書邊做記號(hào)。

2. 請(qǐng)你嘗試完成下面1—3題。

（1）你知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？請(qǐng)你說一說。

（2）把? ? 平均分成? ? ，表示這樣的? ? 的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

（3）請(qǐng)你舉例來畫一畫，說一說。

《分?jǐn)?shù)的意義》這一課是建立在三年級(jí)的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》基礎(chǔ)上的，關(guān)于分?jǐn)?shù)，學(xué)生已經(jīng)有了“讀寫幾分之一，讀寫幾分之幾，分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”這些認(rèn)知起點(diǎn)。三年級(jí)時(shí)學(xué)生是將一個(gè)物體看作一個(gè)整體，現(xiàn)在加深到一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位和一些物體都可以看作一個(gè)整體，這需要學(xué)生好好理解，其余知識(shí)點(diǎn)不難。基于此，筆者設(shè)計(jì)了第一題請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材。考慮到學(xué)生的生活起點(diǎn)，設(shè)計(jì)了第二大題：第一小題學(xué)生可以根據(jù)教材上說的回答也可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)具體地說一說;第二小題是對(duì)學(xué)生自學(xué)分?jǐn)?shù)的意義的檢測(cè);第三小題是請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)畫一畫、說一說。學(xué)生反饋時(shí)積極性高，也能較好地表達(dá)自己的想法，上課過程中課堂氣氛活躍。

（二）讓學(xué)習(xí)單在學(xué)生和重難點(diǎn)之間穿行

每節(jié)課的重難點(diǎn)是教師一定會(huì)關(guān)注的，怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)是首要考慮的事。而學(xué)生是課堂的主人，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)既要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)又要關(guān)注學(xué)生，讓學(xué)習(xí)單在學(xué)生和重難點(diǎn)之間穿行。

例如，教師在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單。

仔細(xì)閱讀教材第14頁(yè)，完成下面的問題。

1. 什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？

2. 寫出1—20各數(shù)的因數(shù)，并判斷它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。你還發(fā)現(xiàn)了什么？

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這一課的重點(diǎn)是使學(xué)生通過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，難點(diǎn)是能迅速判斷一個(gè)數(shù)（50以內(nèi)）是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這張學(xué)習(xí)單先是讓學(xué)生闡述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，然后根據(jù)找20以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)判斷它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。整個(gè)過程緊緊圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)，最后“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生展開思考，探究這個(gè)問題的過程也是突破難點(diǎn)的過程。

（三）讓學(xué)習(xí)單在知識(shí)的形成過程中穿行

新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。只有經(jīng)歷了知識(shí)點(diǎn)的形成過程，才能讓學(xué)生更好地理解知識(shí)、掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。所以，我們要讓學(xué)習(xí)單在知識(shí)的形成過程中穿行。

例如，教師在教學(xué)《平行四邊形面積》時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)單。

小組合作任務(wù)：（討論—合作—交流）

1. 小組討論：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？把你們組的想法畫在左邊平行四邊形的圖形上。

2. 小組分工合作：通過剪拼把你們組的想法貼到表格里并完成記錄1。

3. 小組交流：邊指邊說得到的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？并完成記錄2。

記錄1：我是這樣轉(zhuǎn)化的：把平行四邊形沿（? ）剪開，通過平移可以拼成一個(gè)（? ）。

記錄2：得到的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

平行四邊形的面積計(jì)算方法可以讓學(xué)生通過自主探索、小組合作得到。學(xué)生先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化前的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣設(shè)計(jì)順應(yīng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算公式有了深刻的理解，在應(yīng)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決問題時(shí)也能舉一反三，更加靈活。

（四）關(guān)注學(xué)生和關(guān)注知識(shí)點(diǎn)并舉

好的學(xué)習(xí)單一定是既關(guān)注了學(xué)生的起點(diǎn)，又關(guān)注了知識(shí)點(diǎn)的各個(gè)方面而設(shè)計(jì)的。這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與參與性，全方位影響課堂內(nèi)外的師生活動(dòng)，使學(xué)生在達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中提高學(xué)習(xí)興趣、掌握學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升學(xué)習(xí)能力，從而實(shí)現(xiàn)變“課堂”為“學(xué)堂”的轉(zhuǎn)型。

例如，某教師在教學(xué)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單。

這樣的設(shè)計(jì)既關(guān)注到學(xué)生的生活起點(diǎn)——選的題材與學(xué)生生活貼近;也關(guān)注到了學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)——學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計(jì)圖;還關(guān)注到了知識(shí)的重難點(diǎn)——掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，準(zhǔn)確地分析、比較和判斷復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖反映出來的信息;更關(guān)注到了知識(shí)的形成過程——復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過程。

總之，學(xué)習(xí)單應(yīng)當(dāng)是教學(xué)的好助手而不是學(xué)生完成練習(xí)的負(fù)擔(dān)，教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)既要關(guān)注學(xué)生又要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)單幫助學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主地建構(gòu)知識(shí)。這樣教師能教得輕松，教在學(xué)生需要處，課堂上學(xué)生也能真正成為學(xué)習(xí)的主人。