項目化學習在小學數學學科的實踐與探索

唐彩斌

[摘要]項目化學習對發展學生素養、深化數學課程、提升教師專業水平等都能產生積極的影響。用三年的時間進行項目化學習的嘗試，基于學科內容、跨學科等多種途徑進行實踐探索，從學生和教師的反映來看取得了積極的成效，切實改變了學生的學習方式，增強了教師的課程意識，豐富了數學綜合實踐活動形式，提升了學生的綜合素養。

[關鍵詞]項目化學習;小學數學;數學素養;綜合實踐活動

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）32-0001-03

一、項目化學習的意義

項目化學習（Project-Based Learning，簡稱PBL），如今成為學習科學領域備受關注的焦點，然而，到底什么是項目化學習？其實學界對此概念的界定并不一致，相對援引比較多的是來自巴克教育研究所（Buck Institute for Education）提出的：“PBL是一種系統的學習組織形式，學生通過經歷事先精心設計的項目和一連串任務，在復雜、真實和充滿問題的學習情境中持續探索和學習?！痹趯嵺`的過程中，PBL也逐漸形成一套原則標準，可以歸結為：有驅動性問題，有明確的學習目標，有充裕的時間保證，有師生合作，有促進學習等若干方面。隨著不斷研究與發展，近年來，PBL的應用逐漸拓展到基礎教育的各個學科，小學數學也不例外。

當前，小學數學課程改革已到了深水區，長期以來所形成的傳統教學方式改變不大，學生學習數學的方式主要還是不斷地刷題，雖然大家也倡導解決“問題”，但大多是“題”而沒有“問”，真正讓學生提出自己要去解決的真實問題的機會并不多;在日常教學中不斷地改變問題情境，以此來不斷轉變任務，需要長時間持續思考并解決一個充滿挑戰性的問題不夠充分，學生所要解決的數學問題大多停留在紙筆測試上，聯系現實生活不夠密切深入。因此，需要引進一些新的教學方式來改善小學數學的教學現狀，正因如此，小學數學引進項目化學習具有積極的探索意義。

首先，項目化學習是發展學生核心素養的需要。當前，基礎教育的主要任務是發展學生的核心素養;而要讓素養成為學生的素質，就需要把素養發展貫穿在相應學科的教學目標、教學內容、課堂組織、教學評價等環節，只有這樣，素養發展才能成為現實?！昂诵乃仞B的一端連接著真實的世界，另一端連接著完整的人，素養的培養不能依賴單純的課堂，素養的形成必須在學生參與其中的活動中?！币M項目化學習就是要組織起一個個連接著現實世界的充滿趣味性和挑戰性的活動，讓學生在參與活動的過程中發展核心素養。

其次，項目化學習也是深化數學課程改革的需要。項目化學習能強化新課程倡導的“自主、合作、探究”學習方式，能進一步豐富和改進小學數學固有的學習方式。項目化學習更重視學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。解決問題的過程，勢必增強學生的溝通合作能力和批判性思維，以及終身發展所需要的實踐創新能力。

最后，從更微觀、更迫切的角度來說，項目化學習也是開展數學“綜合實踐活動”的需要。作為小學數學四大領域之一，“綜合實踐活動”一直目標不明、內容不詳、課時不定、要求不清、落實不夠，每學期1至2次的綜合實踐活動，也沒有像其他內容一樣得到重視和扎實開展。項目化學習恰好為數學綜合實踐活動提供了落實的契機。

二、數學學科項目化學習的校本化探索

以學科的介入程度為標準，項目化學習可以分為跨學科項目化學習和學科（數學）項目化學習?！袄硐氲捻椖炕瘜W習要求比較高，學科項目化學習不僅是學科的活動化，還是學科核心知識在情境中的再建構與創造;跨學科項目化學習不是學科的糅雜與拼盤，而是兩個或兩個以上學科知識綜合解決問題，創造出新成果。”筆者和所在學校的團隊，從2015年9月起對數學學科項目化學習進行了粗淺的嘗試，因地制宜、因生而異地進行著校本化實施。

筆者所在學校的項目化學習是全學科推進的，從大自然和學生現實世界中選擇相應的事物作為開展項目化學習的主題，在主題下設計適合不同年級學生的驅動性問題，在學校集中學習的時間為每周二的下午，其余學習時間則分散到平時，時間跨度通常為一個月，每一個學期兩次，一個季節一次，一年四季，故名“四季課程”。至此，先后以“秋天的葉”“冬天的雪”“春天的花”“夏天的橋”“秋天的果”“冬天的味”“春天的風”“夏天的水”“秋天的菊”“春天的鳥”等為主題，提出需要解決的問題，如“怎樣測量落葉周長”“哪些樹葉可以吃”“秋天里哪一種水果是最甜的”“怎樣節約用水”“怎么樣用一根毛線繞出一朵花”等，有不同學科的問題，也有跨學科的問題。其中，數學學科的有基于數學聯系現實世界的項目化學習和基于數學內部知識的項目化學習。

1.數學學科項目化學習

（1）基于數學聯系現實世界的項目化學習

在每一次學校推出的“秋天的葉”主題中，學生提出的以數學學科為主的項目問題也不少，如“如何統計校園里樹的種類”“校園里哪一種樹葉最多？哪一種樹葉最少”“如何測量落葉的質量”“如何估量不同的落葉的周長”，還有小組提出項目問題“學校門口的百年樸樹，所有的葉子都摘下來能不能鋪滿學校的操場”，針對這些主題，教師安排學生開展相關活動?；顒又?，學生積極主動，合作探究，稱落葉質量的小組編制了小報，量落葉周長的小組還錄制了微課。

有小組創造性地提出了新概念“吹葉量”并付諸研究。學生自己定義了“吹葉量”：把15張落葉散落在桌子上，椅子放置于桌子前方約15cm處，學生坐在椅子上向落葉方向吹氣，一口氣吹落到地面的樹葉量即為“吹葉量”。全校學生分批進行統計，選擇樣本，處理數據，推斷結論，方法嚴謹，過程豐富，結論（高年級的學生比低年級的學生吹得多，男生比女生吹得多，全校學生平均吹落3張）可信。也許，從醫學的角度來看，這個“吹葉量”不能等同于肺活量，暫時沒有特別的意義，但是從學生能力提升和學習成長的角度來看，這是一個重要的研究成果，意義非凡。

從2015年起到2019年，每一年的每一季，數學學科項目化學習從未間斷。在“春天的花”主題中，有的組研究“花的形狀”——有圓形的，也有星形的，各種奇形怪狀的花羅列其中;有的小組研究“花的折紙”——用幾張彩色的紙折出花，需要足夠的空間觀念和結構意識;更有小組研究“釘線繞花”——用毛線在釘子板上繞出奇妙的數學之花，美輪美奐。在“秋天的果”主題中，學生研究了水果的酸甜度，發現原來以為最甜的甘蔗其實并不是甜度最高的。在“夏天的水”主題中，學生撰寫了節約用水的報告：如果一個水龍頭沒有關緊，一個月下來會浪費多少水;一次會議如果給每一個人都準備一瓶550mL的礦泉水，平均每一次會議會留下多少水沒有喝完而造成浪費。在“冬天的紙箱”主題中，學生應用長方體的表面積和體積公式解決了包裝盒的問題……這些連接現實世界的數學學科項目化學習中，學生能夠在做中學、在玩中學、在生活中學、在討論中學、在創造中學。

（2）基于數學內部知識的項目化學習

從課程結構上來說，學校早先開展項目化學習“四季課程”還是屬于學校的拓展性課程，但數學教師從拓展性課程中慢慢總結出經驗，并將其遷移應用到基礎性課程中，并在日常數學教學進行實踐。二年級的學生學習了“秒的認識”，教師就組織他們開展“1秒的世界”項目化學習，140位學生用兩周的時間羅列了80多種1秒鐘可以做的事：有學生提到“1秒鐘可以寫幾個字，跳幾次繩”，有學生寫出“1秒鐘我可以親我弟弟一口”“可以叫一聲老師”這樣溫暖的瞬間……還有學生從“1秒鐘自己可以做什么”拓展到“1秒鐘世界會發生什么”，羅列世界萬物的1秒：磁懸浮列車的運行速度、人類的生命、電腦運算的次數等。“鐘表的創作”更是創意無限，“1秒的世界——鐘表的展覽”中，不同的形狀、不同的材質、不同的數字、不同的圖案，貼滿一個長廊。

如果能夠認可和接受這些最日常、最微小的項目化學習，又何愁沒有合適的學習任務和主題呢？“為什么會用十進制”“生活中的三角形”“生活中的平均數”“百分數是特殊的分數還是特殊的比”“小數點的發展史”“停車場里的汽車統計”等，應有盡有。

2.跨學科項目化學習

在之前所介紹的學科項目化學習中也有跨學科的痕跡。比如在“夏天的橋”主題中，有小組用木塊搭起了各式各樣的橋：等比縮小，有數學上的比例;空間的結構，有數學上的空間觀念;木板的承重、杠桿的原理，自然包括科學的成分。在研究橋的過程中，更有小組引入一款Bridge constructor（橋梁建筑師）的游戲，應用平板電腦綜合性地解決造橋問題：在相應的預算里，預估相應的橋板和鉚釘，考慮橋的承重，試驗是否能順利通關。這整合了信息技術、工程、數學、藝術等方面的知識和技能，也是典型的STEM活動。

又如在“春天的花”主題中，學生在“用毛線繞出的數學之花”活動中動腦創意、動手操作，調配色彩，優化造型，既有數學的圖形和空間觀念，又有美術的創意設計思維，也有如何在釘子板上呈現作品的工程問題，呈現的是名副其實的綜合素養。

“用褶皺紙怎樣設計花裙子”“用廢舊的紙板箱怎么設計一幢房子”這些主題的項目化學習，都超越了學科，需要跨學科素養的支持。這些都不需要區分“做一個什么項目用到了哪些學科素養”，如果開展一個綜合性活動還依然把相應學科的相關素養分割出來，那就是回到了學科本位思想的課程思維上。項目化學習，不是為了鞏固學科的知識和技能，而是經歷一個完整的解決真實問題的過程，應該用區別于學科教學的評價標準來衡量項目化學習的成效。

三、項目化學習對數學教學產生的影響

1.對學生學習情感態度的影響

“雖然從國外有關項目化學習對中小學數學學習影響的實證研究來看，項目化學習對數學學習的影響有限，但是對學生非智力因素方面的影響是顯著的。”在項目化學習校本化實施過程中，的確也沒有找到新的證據來證明項目化學習與學業的正相關，但能真切地感受到學生在活動過程中所展現的情感態度，譬如對自己、對數學、對生活、對學習的非智力因素方面均產生了積極的影響。

還記得，在“秋天的葉”項目匯報成果的那天，全校840位學生每個人都帶了300張落葉來學校，25萬張落葉鋪滿校園，校園瞬間成了落葉的海洋。學生拋灑落葉，躺在“落葉地毯”上擺出造型，享受其中，真真切切地體會到了學習的樂趣和成長的歡樂：原來學習還可以這樣“有滋有味”。相應的調查問卷也顯示學生對項目化學習的喜歡程度非常高，“非常喜歡”達到98%。

2.對不同學生數學成就感的影響

已有證據證實，對于學業中等或不良的學生，項目化學習更加有效。在學校推進項目化學習的過程中，有教師發現：原來那些在傳統環境下學習數學困難的學生，在項目化學習的過程中找到了自信，甚至找到了優越感，因為他們動起手來比那些平時學業成績優秀的學生還敏捷。可見，為學生的學習提供個性化的方式，能切實發掘他們的潛力。

每每看到學生的作品，總不由得唏噓感嘆：原來學生真是潛力無限，原來數學也可以這么學。在近20多次的項目化學習中，只要確定了項目主題，給學生時間和空間，他們從來都不會讓我們失望，他們收獲的是超出我們所預期的。不同的學習方式，成就了不同的學生。

3.對教師課程研發意識和研發能力的影響

有了四年項目化學習的成功體驗，教師也對課程的研發從“被動接受”轉為“主動創造”，有了更強的研發意識和研發能力。教師不再排斥這種遠離舒適區的工作方式，開始結果未知的“新的嘗試”;教師不再擔心下一季研究的主題，他們能調節自己的角色定位——不做主角做配角，做好合作者和促進者，并且堅定了在數學學科開展項目化學習的信念。教師打心底里認為：項目化學習對于小學數學來說是有意思的，也是有意義的。這一點格外珍貴。記得某老教師在一次活動中總結：本來我們已經習慣了原來的教學，以試試看的心理參與其中，開始認為教師也不是很清楚的問題，怎么能指導學生呢？后來慢慢發現，其實不用告訴學生，而是做好組織者和協調者，學生自己就能解決問題，而且比教師還有創意。

透過這些喧鬧的學習場景，作為教育者，更應理性透視課程內在的機理，在實踐中應堅持做到“有主題、有目標、有資源、有組織、有指導、有課時、有去處、有評價”，讓零散的活動成為系統的課程，在實踐中規范項目化學習的基本步驟“確定項目、擬定計劃、實踐探究、成果評價、展示交流”，讓隨意的活動變得規范。只有科學嚴謹的規程，才不會讓學生浪費寶貴的時間去做無意義的事情。教師共同討論，總結出項目化學習的生長點——基于學科、基于活動和基于生活，找到了一般的方法，讓課程的研發具有可持續性。在參與項目化學習的過程中，教師專業水平和學生學習幸福度都得到了提升，同時，教師在探索項目化學習的過程中擺脫了重復教學帶來的煩躁和平庸感，增強了教學的幸福感。

四、基于項目化學習的理性反思

作為一種新型的學習方式，“項目化學習”與“項目學習”“主題式學習”“綜合實踐活動”“STEM活動”等常常糾纏在一起，讓教師難以穿越教育概念的“叢林”。因此，在理論探討和實踐行動之間，需要不斷反思，厘清模糊的邊界，用實踐中積累的智慧來規整。

需要強調的是，項目化學習重點關注的是學習，以及學習者與內容交互的過程，而不是像“做項目”一樣，關注的是最終的產品本身。因此，筆者更傾向于把校本化的項目學習稱為項目化學習，就是因為項目化學習能夠融合項目學習要素的學習設計，而不是拘泥于嚴格的步驟和規范的過程，并能針對小學生的年齡特點和實踐能力，開展一些可以付諸實施的活動，讓學生積累一些項目學習的經驗，并在活動中保持好奇，獲得自信，體驗成長，這比機械的流程和規范的要求更有意義。

必須指出的是，越來越多的證據證明項目化學習與學生數學學習質量的提升無關。如果不能提升數學學習質量，是不是就沒有必要開展數學學科項目化學習？一方面，需要對“質量”重新考量，如紙筆測試的結果體現的是不是學生的全部？另一方面，項目化學習讓學生積累的經驗和綜合解決問題的能力，對原有的紙筆測試的結果是否有正向影響？這些都要經過反復實踐與論證。

為了改變難以改變的數學學習方式，切實提升學生的綜合素養，項目化學習從無到有，先豐富后嚴謹，但還需要不斷實踐，理出項目的序列和層級，讓學生體會到學習的快樂、成長的樂趣和世界的美好。

（責編 金鈴）