立足概念教學，發展學生能力

岳夢華

【摘要】概念是數學知識系統中的基本元素.概念建立是解決數學問題的前提.在做題過程中，學生要運用數學概念來解決數學問題，展開推導和論證，從而得到正確的結論.在學生做題的過程中，教師首先要立足于概念教學，深挖概念所隱藏的內涵，發展學生的綜合能力，幫助學生有效掌握數學知識.因此，初中數學教師在教學中要非常注重概念的教學，注重發展學生的數學綜合素養.

【關鍵詞】概念;學生能力;新課改

在數學教學中，教師存在著這樣或那樣的問題，如，教學過程中重結果、輕過程，要求學生記憶教材中的概念，而不給學生講解概念形成的過程，有著急功近利的思想.此外，教師存在著應用概念就是理解概念的錯誤思想，不知道在課堂中如何來教概念，卻只知道“模仿+訓練”.針對上述教學思路，筆者從以下幾個方面展開探討，希望對大家有所幫助.

一、初中數學概念教學現狀

在初中數學課堂教學中，有的教師不重視概念教學，錯誤地認為概念教學就是在浪費數學教學時間，還不如讓學生做幾道數學題來得實在.實際上，初中數學教師概念教學往往是蜻蜓點水、一帶而過，把課堂中大部分時間花在了講解定理、推導公式和解答問題上，這種做法忽視了概念對于數學的重要性，課堂教學效果往往事倍功半.

數學概念反映的是數學知識的本質屬性，是數學知識學習的基礎，學生對數學概念有很好的認識和理解，可以幫助學生研究基本問題，形成數學基本技能.當前，初中數學概念教學面臨著一些問題，主要表現在以下幾個方面：（1）忽視概念備課過程，不結合實際學情來進行備課，課堂教學準備不夠充足，導致內容枯燥無味，難以激發學生的學習興趣;（2）課堂情境創設不足，忽視了概念情境創設，導致班級學生不能快速進入學習狀態，降低了課堂學習質量;（3）忽視知識形成過程，以簡單講解為主，不重視概念在知識體系中的重要作用，導致學生對數學概念的理解不夠深入，對概念的理解和應用只能靠“死記硬背”，無法靈活解答數學問題;（4）不能深入剖析概念本質，忽視了概念的內涵和外延，使得學生對概念的理解流于表面，對數學概念的學習無法進行深入理解和討論，遇到問題時不能準確解答;（5）忽視概念與生活的實際聯系，數學知識與生活有著緊密的聯系，缺少了生活化講解，會導致學生無法直觀、形象地理解教材概念知識，對數學學習失去趣味性;（6）不布置有關數學概念的課后作業，使得課后達不到復習和鞏固的目的，大大降低了數學新知識的學習效果，從而導致學生無法牢記數學知識.

二、初中數學概念教學策略

1.重視概念備課過程

備課是教師在上課前所做的準備工作，備好課是上好課的前提.教師在備課過程中要精通教材與實際學情，重視概念備課過程.數學概念具有抽象性、發展性和生成性等特點，學生思維能力不足會導致接觸概念時不容易理解，所以，需要教師設計合理的教學策略，引導學生積極參與其中，從而掌握概念的來龍去脈，理解概念的內涵和外延，搞清楚概念間的區別和聯系.新課改實施以來，數學教師對概念重要性有了一定的了解，加強了數學備課工作，取得了良好的課堂教學效果，提升了數學教學的質量.

傳統教學方式往往以教師傳授為主，學生只能被動接受數學知識，不利于創新型人才的培養.新課改提出“抽象數學概念教學應當關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械式學習”.因此，數學教師要關注概念的形成過程，明確在課堂中如何引入概念、為何要引入概念、如何建立起數學概念，明確學生課堂學習的目的、進一步激發學生學習的興趣，為概念建立做好充足準備.數學備課過程中，教師要積極創設有助于學生理解數學概念的各種情境，為其提供廣闊的數學思考空間，使其形成主動探究的學習習慣，從而使其通過主動探究來獲得數學知識，而不是依賴于教師的單純講解.學生通過學習數學概念，不但“知其然”也“知其所以然”，并在探究中發展了自身的數學潛能，有效促進了對知識的理解和掌握.

2.情境創設引入概念

一節好課離不開課堂導入環節，這是喚起學生學習興趣的重要一環，能夠促使其產生積極的數學思維，引導其主動尋求解決問題的方法.在課堂教學中，教師要能夠聯系和結合本地區學生的實際生活經驗來挖掘生活中的資源，創設問題情境來引入數學概念，大膽優化教材內容，為學生營造良好的課堂氛圍，提升課堂教學的質量和效率，為學生掌握教材中的概念打下基礎.

在講解“加權平均數”這一節課時，筆者結合學校的文藝匯演來進行教學設計，即問道：“同學們，學校決定開展一次文藝匯演，我們班小李同學參加活動主持人的選拔，學校要進行綜合評定，在評定中，小李第一次總得分是89分，第二次總得分是79分，第三次總得分是85分，其中在最后得分過程中，第一次得分占30%，第二次得分占30%，第三次得分占40%，那么，小李同學的最終得分是多少？”不同的過程中得分不一樣，顯現出不同的重要性，從而使學生體會到賦予“權”的重要性，進而筆者引出本節課要學習的概念.在本節課的教學中，筆者以學校真實活動為背景來創設問題情境，引導學生學習和掌握本節課的相關知識，引出本節課要學習的概念——加權平均數.

3.注重概念形成過程

數學教材中的很多概念都來源于生活實際.在數學課堂教學中，教師要講清楚概念的來源，注重講解概念的形成過程，把抽象的概念轉化為具體、形象的知識.在授課過程中，教師先要為學生引入概念、指出概念的必要性，再通過對感性材料的分析來使學生了解概念的形成過程，這符合學生的認知規律，從而避免了把生動過程變為簡單“條文+例題”的形式，使學生對數學概念的理解更加深刻.因此，初中數學教師要注重講解概念的形成過程，培養學生從具體到抽象的數學思維.

如在講解“負數”這一概念時，筆者在教學過程中把這一概念的講解分為了三個步驟：（1）引導學生運用小學已經學過的數來表示物體的個數，如用1，2，3……來表示，如果沒有物體那就用0來表示，如果不能用整數來表示那就用分數表示;（2）緊接著，讓學生觀察溫度計，并講授如果溫度計指針在0的上方，用“+”數來表示，而生活中常見的零下3度，記為-3 ℃，由此引出一種新的數——負數，進而帶出負數這一概念;（3）再多舉幾個生活現象，讓學生說出其表示的意義，進而抽象得到負數的概念.在整個教學過程中，筆者引導學生經歷“負數”這一概念的形成過程，使其經歷了整個探究過程，加深了其對概念的理解程度.

4.剖析概念解釋本質

數學概念是數學思維的基礎，學生要想對數學概念有清晰的理解和認識，就需要教師對概念本質進行剖析，幫助學生弄清楚概念的內涵和外延，從而使學生更深層次地理解數學概念.在數學學習中，學生應在教師的指導下進行學習，從而掌握概念背后的本質，遇到概念類的試題能夠快速、準確地找到問題的答案，避免在外延和內涵部分出現過多的問題.

在講解“垂線”這一知識點時，筆者先用多媒體播放了奧運會十米跳臺跳水運動員入水前的精彩瞬間，然后用水平直線來表示水面，用另外一條直線來表示運動員身體入水的角度，使學生初步感知垂線這一概念.在這個基礎上，筆者對垂線概念的內涵和外延進行了分析和闡述：（1）引導學生了解引入垂線的背景，在兩條相交直線所構成的四個角中，如果有一個是直角，其余角也為直角，體現“垂線”概念內涵;（2）兩直線相互垂直是相交的特殊情形，反映了“垂線”概念的外延;（3）能夠利用兩條直線相互垂直來推理和得出定義具有判定與性質兩個方面的內容.在學習概念這一知識后，學生要學會運用概念來解決遇到的問題，并通過試題來鞏固課堂所學的新概念，提升自身數學水平.

5.重視生活實例

數學源于生活，又服務于生活.教師在教學中要充分利用學生已有的生活經驗來引導其從中發現、解決遇到的生活問題，幫助其認識到解決問題的重要性.教師在教學中要結合生活來設計教學內容，探討生活化教學方法，引導學生運用數學的眼光來看世界，并從中發現更多數學問題.概念是學習新知識的第一步，則將概念與生活實例進行有機結合至關重要.

如，在講解“同類項”時，筆者先借助PPT來演示生活中常見的水果（蘋果、香蕉、菠蘿等），讓學生對水果進行分類，使其初步對“同類”有簡單的了解，為引入同類項概念做好鋪墊;然后在探討“遇到同類項該如何合并”這一問題時，教師列出式子“2xy+3xy=？”然后將PPT返回到開始“2蘋果+3蘋果=？”學生立刻答道：“5個蘋果.”再引導學生分析結果，從而發現系數5=2+3，合并后的對象為“蘋果”;最后，教師引導學生對知識進行類比，把“xy”看成“蘋果”，從而得到合并同類項法則，進而加深學生對概念標準形式的印象.教師借助數學知識與生活類比進行教學，可使學生對概念有更加深入的理解，熟練掌握教材的主要內容，提高數學綜合能力.

6.布置概念作業

數學課堂教學完成后，教師會布置相關作業，但很少布置與概念相關的作業，究其原因在于很多教師認為概念并不需要課后鞏固，其實這是一種錯誤的想法.數學概念因其有著較高抽象度，導致學生在聽懂后不一定會靈活應用，此時教師若布置與概念相關的作業，會幫助學生鞏固課堂數學知識，理解數學概念內容，發展數學思維能力.借助數學作業，教師能夠了解學生在概念學習中的概況，便于調整接下來的數學教學內容和方式，從而讓更多學生理解和掌握數學教材中的概念.

總之，概念的教學不單單是概念的講解，更重要的是概念的形成過程、理解概念的內涵和外延，這就要求初中數學教師要重視概念的備課活動，在課堂上通過問題情境創設、講解概念形成過程和剖析解析概念本質來提升教材中概念的講解質量，使班級學生形成數學核心素養.對于初中數學概念教學來講，并沒有固定的教學方法，正所謂教無定法.因此，廣大初中數學教師要發揮主動性，從各個角度來完善概念教學過程，為廣大學生提供高質量的數學課堂教學活動.

【參考文獻】

[1]錢建芬.初中數學概念教學中培養學生核心素養的實踐與反思[J].中國農村教育，2017（11）：36-37.

[2]馬云飛.小議初中數學概念教學的特性[J].中學數學，2017（20）：58-59.

[3]李繼忠.淺談提高農村初中學生學習數學興趣思路探討[J].數學學習與研究，2015（12）：39.

[4]陳華.基于案例分析的初中數學概念教學模式研究[J].中學數學，2018（24）：36-37，40.

[5]柴興祿.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略分析[J].新課程（中），2018（12）：96.

[6]吳愛兵.解析“問題串”在初中數學概念教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2018（12）：69.