小學數學教學中學生幾何直觀能力的培養

丑治凱

【關鍵詞】 數學教學;幾何直觀;培養

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）22—0166—01

《全日制義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《標準》）實施以來，幾何直觀能力的培養逐漸被越來越多的教師所重視，借助幾何直觀解決問題已經得到了教師的認可。下面，筆者結合教學實踐，就小學數學教學中學生幾何直觀能力的培養，談談自己的體會和看法。

一、反復感知，積累豐富的幾何直觀表象

數學中有很多推理的過程，需要學生自己憑借生活經驗，采用有效的數學手段去解決。這里，幾何直觀就扮演著至關重要的角色。學生要是能善于運用幾何直觀，很多問題就能直觀形象地展現出來，問題就迎刃而解。因此，教學中，教師要在學生面對問題時，讓他們充分思考，鼓勵他們探究解決問題的多種方法，讓他們體會到幾何直觀是解決問題的一種有效手段，進而感知幾何直觀的重要性。

例如，教學二年級“分一分與除法”一課時，教師要給學生提供充分的活動空間，讓學生親自動手分一分、圈一圈、畫一畫、擺一擺等，經歷平均分的過程，加深學生的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問題打下堅實的基礎。

二、數形結合，落實直觀形象思維的培養

我國著名的數學家華羅庚說：“形缺數時難入微，數缺形時少直觀”。數形結合思想是重要的數學思想，其實質是使數量關系和空間形式巧妙和諧地結合起來，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來。小學數學教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數形結合思想更好地反映出來。

例如，小麗前面有9人，后面有4人，這一隊有多少人？對于一年級的學生，他們有時很難想到題中還有個隱含的“小麗”，往往列出來的算式是“9+4=13（人）”。要是借助直觀圖形展現出排隊的情況，學生就非常醒目地發現隊伍由3部分構成，前面的人、小麗和小麗后面的人，算式就變成“9+1+4=14（人）”。在這個過程中，教師要引導學生體會示意圖對解決這個數學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。學生也在不斷學習中積累經驗，豐富解決問題的方法。遇到像“從前往后數，小麗排第9，從后往前數，小麗排第四，這一隊一共有多少人？”這一類題目學生就會聯想起直觀圖的作用，以直觀圖搭建橋梁，分析題目中的數量關系，從而解決數學問題。

三、創設生活情境，發展學生的數學思維

直觀形象的思維不僅需要表象的積累、直觀的運用，還需要依靠學生豐富的生活經驗。因此，在小學數學教學中，教學應當創設適宜的生活情境，引導學生主動探索，從而發展學生的數學思維。

例如，教學“三角形內角和”時，課前讓學生準備好兩個完全一樣的直角三角形紙片。課堂上組織學生度量，剪拼直角三角形上的兩個銳角，再拼成一個長方形，使學生直觀了解到：直角三角形的內角和是180°。接著再引導學生展示想象，“請同學們猜想銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少？”由于受定勢思維的影響，有的學生以為銳角三角形的內角和小于直角三角形的，鈍角三角形的內角和大于直角三角形的。教師沒有直接告訴學生，而是組織學生動手操作，結果驗證了銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形一樣，它們的內角和都是180°。

四、注重實物或模型直觀印象

針對不同的教學內容，教師要創造性地使用實物和模型，因為實物和模型承載著很多數學信息，有利于學生對知識的理解。在幾何教學中，我們往往要準備很多實物和模型，讓學生“玩一玩、看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。在這樣的過程中，學生觀察感知，了解了幾何圖形的特征，形成了空間觀念。

例如，在教學“正方體、長方體的認識”時，筆者讓學生觀察事先收集好的各種正方體、長方體盒子，放手讓他們動手操作。學生通過看一看、摸一摸、數一數、比一比、量一量，總結出正方體和長方體的特點，發現了它們之間的異同。

編輯：謝穎麗