例談發展小學生空間觀念的策略

【摘要】本文以教學人教版小學數學教材二年級下冊《圖形運動（一）》單元為例，論述發展小學生空間觀念的策略，建議從現實情境、學生已有的知識經驗、舊知的遷移、動手操作等方面發展學生的空間觀念。

【關鍵詞】《圖形運動一》 空間觀念 數學問題 想象

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10A-0120-02

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中明確提出要培養和發展學生的空間觀念，并特別強調培養小學生的空間觀念是小學數學的重要教學任務之一，也是培養小學生核心素養的重要內容之一。那么，教師該如何在小學數學教學中發展小學生的空間觀念呢？筆者將以教學人教版小學數學教材二年級下冊《圖形運動（一）》單元為例，從以下幾個方面闡述。

一、現實情境和原有經驗是發展空間觀念的基礎

空間觀念的形成源于對事物的觀察和想象，而現實生活中的物體以及它們之間的關系是小學生進行觀察的上好材料，學生原有生活經驗也是觀察想象和分析的基礎。因此，教師結合學生身邊熟悉的情境進行教學是發展學生空間觀念的一種有效策略。

例如，教學“認識軸對稱圖形”的內容時，教師可以從豐富的現實情景導入，先讓學生觀察生活中一些圖形的相同點，通過觀察、比較，學生知道這些圖形都是對稱的，再通過動手剪紙加深對軸對稱圖形的理解，最后欣賞藝術剪紙作品、世界各地著名建筑等，使學生對軸對稱圖形有直觀體驗和理解，從而發展學生的空間觀念。又如，教學“平移和旋轉”的內容時，教師可以通過小學生在日常生活中經常看到的平移和旋轉現象引入，用游樂場里的纜車移動、滑滑梯、開小火車以及飛機的旋轉、鐘表指針的轉動、大擺錘的運動等現象來豐富學生對平移和旋轉的直觀感受和理解，進一步發展學生的空間觀念。

二、舊知的遷移是建立新的空間觀念的基礎

在小學數學“空間與幾何”領域的“解決問題”課型都需要一些已學過的知識作為基礎鋪墊。教師在備課時先要解讀教學重難點，了解新知與舊知的聯系。然后，布置學生復習已學過的內容，進行相應的動手操作練習，這樣學生在學習新知的過程中才能得心應手。在教學過程中，教師還應抓住新知與舊知的前后聯系，設置一些回顧反思性的問題，引導學生更好地回顧舊知，做好承前啟后的思維準備，以促進新知的遷移。

例如“剪一剪”的內容，學生是在會剪軸對稱圖形的基礎上學習新知的，筆者在新授課的前一天晚上先布置復習作業：利用軸對稱的知識剪一個左右一樣的小人。上課初始，筆者拋出一系列問題。“你是怎樣折紙的？在哪里畫的？怎樣剪的”，這個問題是引導學生回憶剪一個軸對稱圖形的過程：先將紙對折，再畫半個人，最后再剪。“為什么畫半個小人，不畫一個完整的小人呢”，這個問題的目的是引導學生說出對稱的原因。“是不是只畫半個小人，就一定能剪出一個完整的小人呢”，這個問題的目的是引導學生說出畫在折疊不開口處。“為什么要在這里畫”，這個問題的目的是引導學生說出折痕就是對稱軸的位置。本單元第一課時涉及的剪軸對稱圖形的注意事項，對學生學習“剪一剪”的內容時繼續剪兩個、四個甚至八個手拉手小人有很大的幫助，體現了舊知遷移的重要性。

三、通過思考、想象以及動手操作，培養學生的空間觀念

學生空間觀念的培養不是一蹴而就的，需要不斷積累經驗以及豐富想象力，所以，在教學中教師要為學生提供足夠的時間去思考和動手操作，提供足夠的空間去想象，讓學生通過觀察和想象進行操作和分析。教學《圖形運動（一）》單元時，筆者是這樣做的：

（一）先思考、操作再分析，在頭腦中初步建立問題表象

在教學“剪一剪”的內容時，筆者先以問題“我們想剪2個手拉手的小人，該怎樣折紙呢？在哪里畫？怎樣剪”引導學生先獨自思考方法再在小組內交流，然后讓小組長向全班匯報本組的方法，最后分析學生所遇到的困難以及錯例：

雖然剪出兩個小人，但是沒有利用已學習的軸對稱圖形的知識，這樣剪不僅麻煩，也無法保證小人的左右完全一樣。

折紙的方法正確，但是畫的位置不對。應該將半個小人畫在折疊不開口處，因為折疊不開口處所在的直線是每個小人的對稱軸，明白了其中的道理后，就能避免出現兩邊半個小人的情況。

剪小人的時候注意手要剪到邊，兩個小人的手才能拉上，否則就會出現兩個單獨的小人。

折紙方法有兩種，都能剪出手拉手的兩個小人，在教學過程中，要對這兩種方法進行優化。第一種方法簡單地對折再對折就可以了;第二種方法要先把紙平均分成4份后再像折扇子那樣折，尤其是剪更多手拉手小人的時候，這種方法就很麻煩。

（二）觀看剪兩個手拉手小人的微視頻，獲得清晰、深刻的表象

在學生匯報本組的方法后，筆者為學生總結出最優方法，最后再給學生播放剪兩個手拉手小人的完整過程的微視頻，讓學生頭腦中建立清晰、深刻的表象。在教學過程中，筆者重視引導學生進行觀看視頻等感知活動，讓學生形成剪兩個手拉手小人的表象，得到正確清晰的概念，逐步形成空間觀念。同時，注意讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪等實踐活動，把知識內容與空間形成統一起來，建立概念模型，促使學生形成空間表象，培養空間觀念。

（三）發現事物的內在規律，搭建抽象的數學知識和形象的學生思維之間的橋梁

教學“剪一剪”內容時，筆者拋出問題：“仔細觀察剛才我們剪的這些小人，你能發現有什么規律呢？”要求學生以小組為單位進行討論。

筆者引導學生通過思考以及推理，感悟對折次數、均分份數、得到小人個數三者之間的聯系——即對折次數增加一次，紙張被均分的份數翻倍，能剪出的小人個數也隨之翻倍。接著，筆者繼續引導學生思考對折四次、五次的情況，學生已在頭腦中建構了概念模型，不需再動手操作，便能夠通過推理得到答案。

在動手操作活動中，學生能做到邊“思”邊“剪”，以“操作”促“感悟”。推理是根據已有的事實，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷出結果。動手操作實踐提供了推理所需的“事實”，如本課中以動手操作輔助學生探尋對折“次數”與均分“份數”的關系，經歷“操作感知—形成表象—抽象概括”的過程，動手操作能更好地驗證推理，同時也是培養學生空間觀念的有效手段。

（四）發揮想象自由創作，升華空間觀念

學習“剪一剪”的內容后，筆者讓學生欣賞一些剪紙作品（包括連續的花邊和圍成一圈的窗花等），然后讓學生運用課堂上所學的剪法，每人設計一份自己喜歡的剪紙作品。在剪之前，筆者請學生先思考：剪什么？剪幾個？要剪這樣的幾個圖案需要把紙折成幾份、對折幾次。

學生通過想象、思考和實踐，逐步形成各種表象，進一步培養了空間觀念。想象往往要和觀察、實踐等活動結合起來，幾何學習中的想象要有依據支撐。想象能力需要進行長期訓練，讓學生養成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行組合、加工的能力。所以，教師經常讓學生進行這種練習，能發展學生的空間觀念。

總之，空間觀念的培養是一個長期的過程。以上幾個策略是相互滲透、相互促進、綜合運用的，并不是孤立存在的。在教學圖形與幾何的知識時，教師要根據學生的認知發展規律，采用多種教學手段和方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協調活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，讓學生對幾何形體有更深層的認識，讓學生的空間觀念在充分感知、操作體驗、解決問題的實踐中逐步培養起來。

作者簡介：劉寧寧（1985— ），女，河北武邑人，大學本科學歷，二級教師，研究方向：學生空間觀念發展。

（責編 雷 靖）