問題情境在初中數(shù)學教學中的應用研究

鄒婉清

[摘 ?要] 問題情境是在充分發(fā)揮學生能動性和主體作用的前提下，引導學生積極參與問題，且活潑生動地進行學習的設(shè)計. 這就需要數(shù)學教師潛心探究問題情境的創(chuàng)設(shè)藝術(shù)，并根據(jù)具體的教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)貼切又富有實效的問題情境.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學課堂教學;問題情境;數(shù)學素養(yǎng)

新課改的不斷深入，要求樹立“以生為本”的教育理念，加之初中課程標準的頒布，使得學生的地位進一步得到加強. 教師從傳統(tǒng)教學中的“居高臨下”和“權(quán)威”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、合作者和幫助者;課堂教學模式已從傳統(tǒng)式的“封閉”轉(zhuǎn)變?yōu)樾滦偷摹伴_放”;教學重心由傳統(tǒng)式灌輸知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生通過實踐、思考、探究、交流等活動，積極主動地學習知識技能. 在從傳統(tǒng)式課堂向新型課堂的轉(zhuǎn)變中，課堂發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生積極向上的人生觀、價值觀的教育價值是顯而易見的.

因此，在數(shù)學課堂教學中，創(chuàng)設(shè)貼合實際而又富有實效的問題情境已成為一種高層次、高境界的教學藝術(shù). 問題是激活學生思維的有效載體，是激發(fā)學生積極性和主動性的刺激因素，是引發(fā)學生合理認知沖突的內(nèi)驅(qū)力，是發(fā)展學生思維能力的基石[1] . 本文結(jié)合教學與實踐，談談如何在初中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境，希望進一步實現(xiàn)學生學習方式向“自主、合作、探究”成功轉(zhuǎn)型，促進學生的全面發(fā)展.

利用“實驗活動”，讓實踐操作

的問題情境服務于課堂

心理學研究和實踐表明，思維是引領(lǐng)學生學習的核心，思維活動主要經(jīng)歷動作思維到形象思維，最后轉(zhuǎn)化為抽象思維. 作為一切思維活動的基礎(chǔ)，動作思維可以指導思維不斷地發(fā)展和進步. 動作思維的活動方法是以“實驗”的方式讓學生獲取直接經(jīng)驗，即引導學生通過動手操作、動腦設(shè)計去實驗，而后經(jīng)歷思考、探究、討論、歸納、總結(jié)等過程，獲取基本活動經(jīng)驗，獲得動作思維的發(fā)展.

例1 ?已知一個梯形紙片，在只允許剪一刀的情況下，可以拼成一個三角形嗎？可以拼成一個平行四邊形嗎？能否拼成一個矩形？假如不能，那需要剪幾刀？（提示問題：若需要經(jīng)歷拼接的過程，則需相等的線段，那該如何剪呢？）

在實驗活動中，學生經(jīng)歷觀察、操作、交流、討論等思維過程，并得出結(jié)論：在截取梯形一腰的中點的情況下，可以獲得相等的線段，并且根據(jù)“中心對稱”，可以完成拼接過程. 動手操作時，學生又由此生成了新的思路：還可以借助相同的方法在只剪一刀的情況下，把普通梯形拼成等腰梯形或直角梯形;不過若是需要拼成矩形，則至少需要剪兩刀.

利用“矛盾沖突”，讓引發(fā)質(zhì)疑的問題情境服務于課堂

在課堂教學中，教師可以設(shè)置一些讓學生一知半解的問題情境，引發(fā)學生質(zhì)疑，產(chǎn)生解決矛盾的強烈愿望，并讓學生通過獨立思考、自主分析、深度探究等一系列活動，推動理解，促進思維的發(fā)展. 這種特殊的教學方法通常適用于引導學生分析錯誤問題或探究一題多解的問題. 如教師出示一個學生習慣性地認為正確的錯誤結(jié)論，讓學生在曲折中前進，使他們在深度剖析結(jié)論后進行重新判斷，最后獲得正確的結(jié)論，這樣歷經(jīng)艱難的過程反而能讓學生有更深的體會. 對于教師來說，如果能在恰當?shù)慕虒W中靈活運用，便能使學生形成正確的思路和發(fā)展[2] .

例2 ?已知，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD=2，BC=3. 將其中一腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，那么△ADE的面積為（ ? ? ?）

A.1 ? ? B.2 ? ? C.3 ? ? ?D.無法確定

教學分析 ?大部分學生選D. 筆者合理運用幾何畫板給出多種與條件匹配的直角梯形，由于梯形無固定的形狀，在邊AB不停變化的過程中，可以得出△ADE的形狀也在變化，所以學生得出結(jié)論D. 筆者反復進行演示，通過電腦不停地計算△ADE的面積，學生終于發(fā)現(xiàn)，盡管△ADE的形狀不斷變化，其面積卻保持不變，認知沖突隨即產(chǎn)生，矛盾瞬間出現(xiàn). 問題出在哪里呢？一些學生開始竊竊私語：“△ADE的底邊AD已經(jīng)知道，想求出△ADE的面積，只需要求出高……”“難不成高沒有變化？那又如何進行解釋和說明呢？”學生的思維明顯“阻塞”了. 此時教師適時進行引導：“其中一腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED”這句話該如何理解呢？能否牽動其他圖形進行旋轉(zhuǎn)……

利用直觀顯示，讓問題情境揭露數(shù)學本質(zhì)

通過模具、圖形等直觀材料，創(chuàng)設(shè)“直觀性問題”教學情境，有利于學生深入觀察、火熱思考，充分發(fā)揮想象，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的認知需求，引導學生的探究動機，進而發(fā)現(xiàn)問題的隱形面.

例3 ?在引導學生學習“面積與代數(shù)恒等式”時，筆者帶領(lǐng)學生使用預先準備好的充足的紙片進行操作，并在構(gòu)造圖形的幫助下合理解釋（2b）2=4b2，接著使用n2個邊長為a的小正方形去拼大正方形，完美詮釋（na）2=n2a2，最后提出問題：我們還可以用圖形的面積去解釋說明什么代數(shù)恒等式呢？

在課堂教學中，教師通過一系列教學活動引領(lǐng)學生感悟知識的形成和發(fā)展，從而揭示知識的本源. 這一教學過程的優(yōu)勢在于，不僅培養(yǎng)學生的實踐能力、觀察能力和溝通能力，同時凸顯了學生的主體地位，讓學生在不斷的探究中思考，感悟數(shù)學的本質(zhì)，提高學生的探究素養(yǎng) [3].

利用開放探究，讓發(fā)散思維的問題情境服務于課堂

開放性問題的特征體現(xiàn)在不完善的條件或是結(jié)論的不確定上，解題方法策略上存在著一定程度的發(fā)散性和創(chuàng)造性. 通過對同類問題的訓練，可以提高學生思維的發(fā)散性和靈活性;通過對不同類型開放問題的探究，可以進一步培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性，能有效提高發(fā)散思維水平. 教師可以不失時機地將開放問題的探究貫穿于教學中，讓學生主動參與、樂于探究，在體驗成功喜悅的同時獲得思維的發(fā)展.

例4 ?教學完直角三角形的相關(guān)知識后，教師可以創(chuàng)設(shè)以下開放性問題：你能運用所學知識去測量學校旗桿的高度嗎？請借助示意圖進行展示，并加以簡單的說明.

原本單一的問題，由于問題的開放性，讓學生產(chǎn)生了濃厚的興趣，促進了學生火熱的思考和深度合作，進而有了智慧的生成.

利用應用模型，讓體驗建模的問題情境服務于課堂

在日常生活中，有一些數(shù)學問題是學生基于已學知識和生活經(jīng)驗不斷沉淀，以獲取的數(shù)學經(jīng)驗來建構(gòu)數(shù)學模型，從而解決的.

例5 ?執(zhí)教“一元一次方程的應用”時，筆者創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：一商店需進購一批筆記本，有兩種筆記本可供選擇，其中一種筆記本的進價為15元/本，可以以18元/本的價格售出，另一種筆記本的進價為12元/本，可以以15元/本的價格售出. 若你是商店進貨員，你會選擇進哪種筆記本，從而獲得更多的利潤呢？

這是生產(chǎn)和生活中的經(jīng)典問題. 問題的解決，能讓學生充分感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的鏈接. 學生們的熱情很高，課堂氣氛異?；钴S. 經(jīng)過一番思考和討論，大多數(shù)學生認為：不考慮一些外在因素，若想找出獲利更多的商品，則需要思考投入與回報之間的比例.

在課堂教學中，借助問題情境，一方面能體驗數(shù)學的實際意義，提升學生學習數(shù)學的興趣;另一方面，能激活學生的思維動力，從基本模型中不斷生成問題，有利于學生的思維從低梯向高梯轉(zhuǎn)化.

在初中數(shù)學中創(chuàng)設(shè)問題情境的方式多種多樣，此處就不一一贅述了. 教師需要明白，我們創(chuàng)設(shè)的問題情境要從學生的實際出發(fā)，并以人們的認知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，使之具有一定的難度，可以激發(fā)學生解決問題的動力，而又是學生力所能及的難度;通過在學生學習的興趣點、疑難點、探究點創(chuàng)設(shè)問題情境，讓數(shù)學呈現(xiàn)直觀性、趣味性、生活性，能激發(fā)學生參與認知和探究的熱情，能促進數(shù)學教學效果不斷提升.

參考文獻：

[1]溫建紅. 論數(shù)學課堂預設(shè)提問的策略[J]. 數(shù)學教育學報，2011，20（3）：4-6.

[2]李鵬，傅贏芳. 論數(shù)學課堂提問的誤區(qū)與對策[J]. 數(shù)學教育學報，2013，22（4）：97-100.

[3]黃光榮. 對數(shù)學本質(zhì)的認識[J]. 數(shù)學教育學報，2002，11（2）：22.