初中數學概念教學中數學思想方法的教學現狀探析

金夢

【摘要】數學課堂教學中離不開數學概念的教學，也離不開數學思想方法的教學，本文以“立方根”的教學為例，探析數學概念教學中數學思想方法的教學現狀，發現：數學思想方法在數學概念的教學過程中已得到滲透，但在數學概念的教學中重點把握不準.

【關鍵詞】概念;數學思想方法;過程滲透;教學重點

《全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）》（2011）中強調四基：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，并且指出：“課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法.”[1]因此，數學課堂教學中紛紛強調數學思想方法的教學，本文著重以“立方根”為例，對初中數學概念教學中數學思想方法的教學現狀進行研究.

一、研究對象

“立方根”安排在八年級上冊，我們隨機選取了八年級學生以及授課教師作為研究對象，研究對象分為兩方面，一是教師，二是學生.

為了獲取有效信息，我們深入一線數學課堂，認真聽取了一線數學教師對“立方根”的教學.從中選取了兩位具有代表性的教師，即一位教學經驗豐富，一位是剛工作不久的年輕教師，并將他們的上課情況拍成錄像進行詳細研究.

二、研究方法

為了能夠多次觀察分析復雜的課堂情境，本文對“立方根”的概念教學現狀研究將采用錄像帶研究法和個案研究法，兩者的綜合使用能夠有效地提高分析的深度，并且客觀反映出學生的真實情況.

（一）錄像帶研究法

我們深入一線數學課堂聽課，并將上課現場拍成錄像并反復觀看，并將其翻譯成文本，對照分析發現，兩位教師引導學生學習立方根的過程各有特點.我們對教學過程進行提煉，主要部分如下：

【教師一教學片段】

師：請類比平方根的定義以及符號表示，自主學習完成學案上的立方根概念

生1：一般地，如果x3=a（a≥0），那么x叫作a的立方根.數a的立方根記作：x=±3a，讀作“正負三次根號a”.根指數3不能省略，如果省略就變成二次根號a了.

教師：有其他不同意見嗎？

生2：x3=a后面括號里的a≥0需要去掉.

師：你是說一個數的立方不一定是非負數，大家同意嗎？

生：同意.

師：為什么同意？

生：正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數.

師：還要修改嗎？

生3：數a的立方根應該記作x=3a.

師：非常好.通過類比平方根以及糾錯，我們總結出了立方根的定義及符號表示：一般地，如果x3=a，那么x叫作a的立方根.數a的立方根記作：x=3a，讀作“三次根號a”.

緊接著教師舉例讓學生求出一些數的立方根.

【教師二教學片段】

師：做一個正方體的紙盒，使它的容積為64 cm3，正方體紙盒的棱長是多少？

生1：設正方體紙盒的棱長為x cm，則x3=64，解得x=4，因此，正方體紙盒的棱長是4 cm.

師：如果正方體紙盒的容積為25 cm3，它的棱長是多少？

生2：設正方體紙盒的棱長為x cm，則x3=25，解得……

師：我們學過的整數的立方有等于25的嗎？

生3：沒有.

師：那你對“求容積為25 cm3的正方體紙盒的棱長”這類問題有什么建議？

生4：模仿平方根，來定義一個立方根.

師：非常好.立方根的定義及立方根的表示是：一般地，如果x3=a，那么x叫作a的立方根.數a的立方根記作：x=3a，讀作“三次根號a”.

緊接著教師舉例讓學生說出一些數的立方根.

（二）測驗調查法

兩位教師的教學過程完全不相同，因此，課后我們出了一些填空題讓兩位教師所教學生完成.

對測驗的成績進行統計后發現教師一所教學生正確率為98%，教師二所教學生正確率為85%，主要問題出在符號上，當平方根和立方根兩個概念同時考查時，兩者出現了混淆現象.

三、研究結果分析

“人們通過感覺和知覺認識周圍個別事物的各種屬性，在此基礎上，通過分析、比較，抽象概括出反映一類事物的本質屬性而形成概念，然后用詞加以命名，達到對客觀事物的概括、間接的認識.所以說，概念是反映事物本質屬性的一種思維形式，而數學概念則反映了事物在數量關系、結構關系、空間形式方面的本質屬性.”[2]本文將在上述研究的基礎上分析數學概念教學中數學思想方法的教學現狀.

（一）數學思想方法在數學概念的教學過程中已得到滲透

通過立方根的課堂教學，我們看到了數學思想方法的體現.我們都知道數學思想方法很重要，但是，數學的發展并不是以數學思想方法的發展為主線的，因此，數學教材不以數學思想方法為體系進行編排，數學思想方法的教學要借助具體的數學知識教學才能得到體現.

（二）數學思想方法在數學概念的教學中重點有時把握不準

在數學概念的教學過程中，雖然數學思想方法已經得到了滲透，但是教學重點有時把握不準.“情境是數學概念的一個原型.”[3]我們文中提及的教師二非常重視情境的創設，美中不足的是，他最終選擇了把概念直接告知給學生，學生是被動的.長此以往，當學生碰到一個新概念再去研究時，依舊會無從下手.在數學概念的教學中，教師要善于引導學生開展反思活動，突出數學思想方法對概念學習的重要指導作用.

四、結 語

數學概念的教學是數學課堂教學的重要部分，打好概念教學的基礎，才能為更好地進行課堂教學做好鋪墊.在新課程的理念下，我們要重視數學概念的過程學習，知道每一個概念的來龍去脈與內在聯系，滲透數學思想方法，并把數學思想方法擺在教學重點的重要地位，從而深刻理解數學的本質.這樣，明確概念內涵，掌握概念的應用，數學思想方法的滲透才能得以實現.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]涂榮豹，季秋月.數學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2009：229-230.

[3]羅增儒.數學概念的教學認識（續）[J].中學數學教學參考（中旬），2016（4）：2-3+9.