小學數學概念教學策略例談

邱偉星

[摘 要]數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，每接觸一個新的知識點時，學生最先學習的必然是數學概念。數學概念是解決數學問題的基礎，學生學好數學概念對未來的數學學習有著深遠的意義。數學概念需要經過概念的感知、獲得以及鞏固階段，每個階段都有不同的教學策略。

[關鍵詞]小學數學;概念教學;感知;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0094-02

數學概念教學在小學數學中有著舉足輕重的地位， 正確理解、掌握和應用數學概念是學生學習數學知識的基石。數學概念是基礎知識的起點，是邏輯推理的依據，是學生正確、靈活、合理、簡潔地進行運算的保證。學生能正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念掌握得不準確，就會使他們對學習失去興趣。因此，教師有效地開展數學概念教學，能夠促進學生對數學知識的主動構建，體現出學生在教學當中的主體地位，進而有效提升學生的數學綜合素質。

一、數學概念感知階段的教學策略

任何新事物的認識都是從感知開始的，沒有感知就失去了探索事物的大門。對此，在概念教學中，教師作為引路人，一定要為學生提供充足的感性材料，只有使學生有了充分的感知，并親自動手操作，才能為概念的學習做好前期準備。

1.利用具體實例感知新概念

在當前的小學數學概念教學中，由于數學知識具有較強的抽象性，如果教師運用傳統的教學方式開展教學，學生會感到很難理解，也不好掌握相關的數學概念。因此，教師應盡可能讓學生去體驗和感知事物。教師將抽象的數學知識，通過實物或者多媒體，進行生動有趣、直觀形象地展現，讓學生深入地學習與理解相關的數學概念。

例如，在教學“長方體和正方體的認識”一課時，教師可充分利用多媒體展示一些現實生活中的物體、圖片進行導學，并利用課件展示由平面圖形圍成一個長方體的過程，通過多媒體讓學生從影像直觀、形象地認識長方體。這時，教師可以提出問題：“同學們，你們現在看到的是一個什么樣的圖形？ 在我們的生活當中，有不少物體是長方體，請同學們舉例說有哪些長方體的物體？”在學生回答了相關的問題之后，教師再讓學生取出準備好的相關學具，讓學生對這些長方體的物體進行觀察與觸摸。學生學習與掌握了長方體的面、棱、頂點等相關的概念后，再讓學生依據實物指出那些部位是面、棱、頂點，讓學生能夠真正做到理論知識與實踐認知的緊密結合。

2.利用已有概念感知新概念

數學概念之間是緊密相連的，一些新概念的理解是需要建立在已有概念的基礎之上的，學生只有理解透徹已有概念之后，才能真正地理解新概念。

例如，在教學“方程”這一課時，方程的概念是含有未知數的等式叫作方程。那么“未知數”是什么呢？“含有”是什么意思呢？可以是一個未知數還是幾個未知數？未知數的位置是不是可以出現在等式的右邊呢？方程概念的教學可以從認識等式開始。學生在判斷哪些是方程中，初步感知不等式和等式的不同，就能理解以前學過的算式和方程的區別。學生利用已知等式的概念來感知方程的概念，在觀察、對比和交流中明確含有未知數的等式叫作方程。

3.利用操作活動感知新概念

小學生的思維特點是以具體形象思維為主， 而數學概念具有邏輯性和抽象性。因此，在教學中教師需要求學生動手操作， 促使學生經歷“ 感知—表象—抽象概括” 的概念形成過程。如此，學生不僅掌握了數學概念， 還學會了探索、動手實踐的方法。

例如，在“體積”概念的教學時，教師可以先由烏鴉喝水的故事作為引入，提出為什么烏鴉可以喝到水？然后拿出兩個相同的水杯，把其中一個倒滿，讓學生思考：把這杯水直接倒入另一個空杯中，水會溢出來嗎？把一塊小石頭放入裝滿水的水杯中，讓學生猜測：水會溢出來嗎？通過這樣的操作過程，學生對石塊所占水的空間有了感性認識，接著再引出“體積”概念。

二、數學概念獲得階段的教學策略

當學生已經認識了概念后，需要通過一定的方式，才能讓概念實現真正的內化。在概念教學中，對概念的感知只是掌握概念的開始，學生想要靈活地應用概念，還要加深對概念的理解。在教學過程中，不僅需要學生深刻理解數學概念的內涵和外延的意義，還需要教師進一步的強化和引領。

1.合理運用強化

學習概念的目的是能判斷其屬性，通過形象具體的事例來理解概念的意義，就起到了很重要的作用。例如，“認識三角形”一課中，在學生認識什么是三角形之后，教師再出示各種三角形和類似三角形（不是三角形）。教師先讓學生找出哪些是三角形，然后要求學生說一說判斷的方法。最終讓學生抓住三角形的特征：三個頂點、三條邊、三個角和封閉圖形。這樣有利于學生逐漸厘清三角形的概念。

2.合理應用變式

運用變式法突出概念的內涵與外延。變式是指本質屬性不變而非本質屬性發生變化。在學生初步掌握概念后，引導學生對概念進行重新定義，去探求概念的等價變式。讓學生開展對概念本質的重點研究，凸顯內在的本質屬性。如在教學“ 三角形的高”時，當學生初步掌握了三角形的高的定義后，嘗試讓其在不同的三角形中找出確定底上的高。讓學生真正理解“底上有高，高垂直于底”。理解每個三角形的高都有三條。這樣既使三角形的高的內涵得到強化，又使其外延得以充分揭示。

3.合理應用多元表述

在概念教學中，我們經常會碰到同一個概念可以有不同的描述。我們可以從多角度、多層次來觀察，從而給出相應的定義，這樣可以全面了解這個概念的本質，有利于學生掌握其特征，幫助學生在頭腦中建立完整的概念。例如，角的靜態定義：由一個公共點的兩條射線組成的圖形叫作角。角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫作角。

三、數學概念鞏固階段的教學策略

學生在經歷了體驗并獲得概念后，并不是說學生完全掌握了概念，學生對概念的掌握過程是一個比較復雜的過程，也是一個反復推敲的過程，一般要由具體到抽象，再由抽象到具體多次反復。當學生初步建立概念之后還需要運用多種策略，促使已學概念在學生的認知結構中進行調整和突破，并通過不斷比較、運用，解決問題，加深對概念的理解和記憶。

1.關注精細加工

精加工指對要記憶的材料進行補充細節、舉出例子、做出推論，或使之與其他觀念形成聯想，以達到鞏固和內化的目的。在小學數學概念教學中，精加工策略可以體現在對細節的重視和對難點的突破上。如在學生學習完長方體體積公式后，教師在練習中可以增加“一個長方體的體積是12立方厘米，它的長、寬、高都是整厘米數，可以有幾種不同的長方體？”這樣的練習，使學生進一步鞏固長方體體積公式。

2.注重整體性

一個概念的提出，必定有特定的條件。概念鞏固不是簡單的識記，也不是對其反復操練，而是更多地讓學生去關注概念的整體性。在概念學習中，學生要理解某個特定的概念，就不能脫離相關聯概念的支持。如學生在學習“倍數和約數”后，學生掌握了偶數、奇數、質數、合數等概念的時候，教師應當從本單元的整體性去總結和梳理。讓學生在頭腦中形成知識的整體性。所以，當概念教學到一定階段時，如在章節末復習、期末復習時，有效地設計思維導圖，能讓學生對所學的概念進行整理和系統化，達成概念體系。

3.提高概念的應用

在數學概念教學中，不僅需要引導學生從具體到抽象，形成概念，還要讓學生由抽象到具體，運用概念。 概念應用可分為兩種層次：知覺水平和思維水平。知覺水平是表面上的層次的應用，概念在知覺水平階段，是指學生了解一個概念后，當遇到這個概念的具體事例時，能夠將其剝離出來進行識別，也就是說，學生能夠判斷一組特例是否屬于某個概念的外延。思維水平是高層次的概念應用階段，將概念用于問題解決的過程中可以加深學生對概念的理解和掌握。如“七星瓢蟲的實際長度是5 mm，量出圖中七星瓢蟲的長度（圖略），求這幅圖的比例尺。”這是學生學完比例尺后的練習題，它是屬于低層次的應用，學生主要把比例尺應用到實際中解決問題，從而達到鞏固和復習比例尺這個概念的效果。又如“甲、乙兩人同時從A城出發到B城，甲的速度是乙的1.5倍，甲花了6小時到達，那么乙比甲晚到了多少小時？”這一題中，A、B兩城之間的路程固定，那么速度和時間成反比，這是需要學生通過題目自己判斷的。學生通過辨析概念進一步來理解反比例，從而加深反比例的理解和鞏固。這就屬于高層次的概念應用。學生通過對現實問題或模擬情境的再思考，可以產生豐富的內心體驗，有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性。

總之，概念的掌握是一個比較復雜的過程，需要教師不斷地探索研究。本文是根據學生對數學概念形成各階段所提出的教學策略，在教學實踐中能有效提高課堂教學質量，從而促進學生對概念的理解。教師不僅要關注數學知識的本身，更要關注學生的發展。學生對數學概念的認識、理解更需要一個循序漸進的過程。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 胡福海.淺談小學數學概念教學[J].教育教學論壇，2010，（06）.

[2] 鄭小龍，周國平.小學數學概念教學的引入策略[J].現代中小學教育，2011，（03）.

[3] 趙艾茹.如何進行小學數學概念教學[J].學周刊，2011，（27）.

[4] 吳夢園.引導發現法在小學數學概念教學中的運用研究[D].杭州師范大學，2016.

[5] 崔靈靈.概念圖在小學數學概念教學中的應用研究[D].河南大學，2014.

（責編 覃小慧）