數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中的合理運用

陳伴榮

[摘 要]所謂數(shù)形結(jié)合，其實就是借助圖形、符號和文字等形式，協(xié)調(diào)形象思維和抽象思維的發(fā)展，從而達(dá)到溝通數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)特征的目的。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)階段解決數(shù)學(xué)問題常用的方法。數(shù)形結(jié)合對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用，“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”可見將數(shù)形結(jié)合思想貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，是促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合;抽象;直觀

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0096-01

小學(xué)生的思維能力、空間想象能力都比較弱，對于一些抽象的概念和問題，理解和解決起來比較困難。面對這種情況，我覺得教師應(yīng)當(dāng)采用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的概念和問題具體化、直觀化，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖思考，積極地解決數(shù)學(xué)問題，以此提高他們的邏輯思維能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

一、用數(shù)形結(jié)合理解算理，讓學(xué)生知其然并知其所以然

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的組成部分，小學(xué)階段是打好計算基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。然而對于小學(xué)生而言，算理是抽象的、難理解的，并且目前很多教師都是偏重于講解計算方法，忽視了算理，致使學(xué)生只會計算，不明算理，這禁錮了學(xué)生思維的發(fā)展。作為教師，應(yīng)有意識地利用數(shù)形結(jié)合來設(shè)計教學(xué)，用看得見、摸得著的實物直觀形象地演示算理，降低學(xué)生的理解難度，使抽象概念具體化，讓學(xué)生對計算“知其然并知其所以然”。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法”時，教師可以這樣設(shè)計教學(xué)：18+16，讓學(xué)生把小棒擺成豎式的樣子，就是一捆（10根）和8根，對應(yīng)下面擺一捆（10根）和6根，從個位算起，個位上的8根加6根小棒就可以從中取10根捆成一捆，表示一個十，放到十位上去，這時十位上有三捆，就是3個10，個位還有4根。這樣可以讓學(xué)生輕松理解“滿十進一”的算理。

二、用數(shù)形結(jié)合掌握概念，揭示概念本質(zhì)

概念教學(xué)是形成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，也是“四基”教學(xué)的核心內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，大多數(shù)學(xué)生常常對一些概念難以理解和掌握，不得已的情況下只能死記硬背，這樣不但達(dá)不到學(xué)習(xí)目的，反而漸漸對數(shù)學(xué)失去興趣，甚至產(chǎn)生抵觸、討厭數(shù)學(xué)的情緒。如果教師能充分挖掘、利用圖形的特質(zhì)，讓“形”成為概念理解的“催化劑”，用“形”去闡述概念的本質(zhì)，溝通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以使學(xué)生真正理解、輕松掌握概念的內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的概念：“你在哪里見過三角形？ 你會畫三角形嗎？ 請在紙上畫一個大小適中的三角形。”教師可以選擇三幅典型的圖來展示，如圖（1）的邊不是直線，圖（2）不是封閉圖形，圖（3）的邊沒有首尾相連。因此它們都不是三角形。

通過對比、討論，學(xué)生明確了由三條線段圍成（首尾相連）的封閉圖形叫三角形。這樣利用數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很容易就理解和掌握三角形的概念。

三、用數(shù)形結(jié)合解決問題，讓復(fù)雜的問題簡單化

學(xué)生在面對一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，很難只通過閱讀文字來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這時教師就需要運用數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為簡單形象的圖形語言。實際上，一個簡單的圖像也能表達(dá)出復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，圖像語言是非常有利于數(shù)學(xué)思維表達(dá)的。我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到難題，百思不得其解的時候，教師往往只要稍加指點或者畫個草圖，學(xué)生就思路大開，順利解決問題。

例如，有一道題：小明、小紅、小華合買了一套價格為160元的《格林童話》，小明出的錢是小紅的3倍，小華出的錢是小明2倍，他們各出了多少錢？遇到這類問題，很多學(xué)生很難把數(shù)量之間的關(guān)系搞清楚，所以在解決這類問題時，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖（如下圖），再解題。

從圖中很容易看出160元相當(dāng)于小紅所出錢的10倍，各數(shù)量關(guān)系很清晰了，問題自然迎刃而解。

我國數(shù)學(xué)家張廣厚曾經(jīng)說過：“抽象思維如果脫離直觀，一般是很有限度的。同樣，在抽象中如果看不出直觀，說明還沒有把握住問題的實質(zhì)。”可見抽象思維與直觀思維有著密切聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法可以使學(xué)生學(xué)得輕松而有效。教師要善于根據(jù)學(xué)生的實際情況，靈活把握時機滲透數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生的興趣，更好地開展課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃 露）