源于生活回歸生活點亮知識

徐美麗

[摘 要]實踐與綜合的應用，能拉近生活數學與課堂數學的距離，培養學生綜合應用知識解決問題的能力。數學綜合實踐意味著“數學+實踐活動”。數學綜合實踐課應選擇合適的學習素材，引導學生從數學的角度去發現問題、提出問題，綜合運用數學知識解決實際問題，從而提高學生的數學素養。

[關鍵詞]探究;創新思維;源于生活

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0066-02

【教材內容】人教版教材六年級上冊“確定起跑線”

【教材簡析】“確定起跑線”是在學生系統學習有關圓的知識后設置的一個綜合與實踐活動。這個綜合實踐活動一是讓學生知道環形跑道的組成，并通過自主探究，靈活運用所學的知識解決問題，學會確定起跑線的方法;二是讓學生體會到生活中處處有數學，到處都能發現數學問題，培養學生用數學的眼光看待生活、發現生活中的數學的習慣，進一步提高解決問題的能力。

【教學目標】

1.讓學生知道環形跑道的組成，學會運用所學的知識來計算并確定400m比賽的起跑線。

2.通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動來解決實際問題，培養分析問題和解決問題的能力，發展空間觀念。

3.讓學生切實體會到數學在體育領域的廣泛應用，體會到生活中處處有數學，激發學生探索數學、研究數學的興趣。

【教學重點】掌握每條跑道周長的計算方法和確定每條跑道的起跑線。

【教學難點】運用圓的相關知識來解答生活中的實際問題，探究起跑線的位置與哪些因素有關。

【學具準備】計算器

【教學過程】

一、情景引入

1.課件播放校運會400米比賽的視頻。

2.提問：操場上有6條跑道，參加比賽的同學每人一條跑道，但是每一個同學的起跑點不同，你認為這樣的比賽公平嗎？（組織學生交流，并提出交流要求）

（1）視頻中的400米比賽，為什么運動員不在同一條起跑線上？

（2）工作人員是怎么安排400米起跑線位置的？最外圈跑道的運動員排在最前面，這樣公平嗎？

引導學生得出：因為終點相同，如果在同一條起跑線上起跑，外圈運動員跑得長，內圈運動員跑得短，就不公平了。

3.揭示課題：正因為要保證比賽的公平性，所以外圈起跑線要在內圈起跑線的前面。那么外圈起跑線與內圈起跑線應該相距多少米呢？今天，我們就帶著這些問題走進運動場，一起探究如何“確定起跑線”。

【設計意圖：數學課程標準指出，數學要緊密聯系學生的生活環境，從學生已有的經驗和知識出發，創設良好的教學環境。課始，我安排了學生最熟悉的400米比賽的場景，充分體現了數學是來源于生活，利用學生提出的問題“起跑線應該怎么確定？”讓學生充分感受數學與生活緊密相關。】

二、自主探究，理解掌握

（一）了解跑道結構

1.跑道由什么組成？

2.要計算每條跑道的周長需要知道哪些信息？

3.如何計算每條跑道的長度？（引導學生總結：每條跑道的長度就是2條直道長度與一個圓的周長之和）

【設計意圖：通過觀察，學生了解了跑道的形狀，知道跑道各部分的組成及名稱，為下一環節的探究學習打好基礎。】

（二）分析比較，確定解決問題思路

1.小組交流：內圈跑道與外圈跑道的區別是怎么形成的？

學生四人小組討論后得出結論：

（1）每一條跑道的直道長度都是一樣的。（這里都是85.96米）。

（2）內圈跑道與外圈跑道的長度不同就是因為圓的周長不一樣。

【設計意圖：使學生認識到外圈和內圈的直道長度是一樣的，內圈彎道的直徑小于外圈彎道的直徑，所以內圈跑道的長度小于外圈跑道的長度。】

2.計算第1跑道（最內圈跑道）的長度。

（1）同桌合作，計算第1跑道的長度。（可以用計算器計算，圓周率取3.14159，得數保留兩位小數）

（課件出示信息：每條直道長度=85.96米，最內圈彎道直徑=72.6米，每條跑道的寬度=1.25米。）

（2）學生匯報，展示結果。

教師根據學生的回答板書：3.14159×72.6+85.96×2≈400.00（米）。

確認第1跑道一圈的長度就是400米。

3.深入探究，發現規律。

（1）計算第2跑道的長度。

（2）組織學生討論、匯報。

3.14159×（72.6+2.5）+85.96×2≈407.85（米）。

教師引導學生理解“+2.5”是在原來直徑的基礎上增加的2個1.25米跑道的寬而得到的。

（3）第2跑道究竟比第1跑道長了多少？

方法一：第2跑道的全長-第1跑道的全長。

方法二：第2跑道和第1跑道的長度差=（第2跑道的直徑-第1跑道的直徑）×3.14159。

方法三：第2跑道與第1跑道的長度差=3.14159×跑道寬度×2。

【設計意圖：通過小組合作交流，激發學生的學習興趣。學生對于這些實際問題有自己的見解，我重在提高他們創新思維的能力，從而得出本質性的結論：第2跑道與第1跑道相差的距離就是兩個彎道長度之差。】

（4）計算第3跑道與第2跑道之差（學生獨立完成）。

反饋交流：第3跑道與第2跑道相差7.85米。

（5）引導觀察、推理。

第4跑道比第3跑道長多少？如果不計算，你有辦法知道它的答案嗎？

（6）發現：相鄰兩條跑道的差=（相鄰外圓直徑-內圓直徑）×π。

（引導學生觀察直徑差正好是跑道寬度的2倍）

得出：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬度×2×π”。

（7）提問：起跑線的確定與什么有關？（與跑道的寬度有關）

（8）小結：只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

【設計意圖：在探索、交流等活動中，學生找到起跑線位置的規律“400米每條跑道起跑線的差就是跑道寬度×2×π”，也知道了跑道的寬度確定起跑線的位置。】

三、鞏固應用，形成技能

題目：請你做一名小裁判，如果要劃定200米的起跑線，你認為每條道應該向前移多少米？（數據跟例題一樣）

【設計意圖：數學來自于生活，也應運用到生活中去。應用已學的知識來解決生活中的實際問題，不但能讓學生體會到數學在生活中的應用價值，還能培養他們的創新精神。為此我特意設計了這道練習，重在促進他們通過解決實際問題，鞏固今天所學知識。】

四、全課總結，提升認識

提問：這節課你們體會最深的是什么？

（責編 金 鈴）