試析初中數(shù)學“探究式”教學策略

張璇

[摘 ?要] 探究式教學的主體對象是學生，教師更多的是起到引導及組織的作用，是一種積極的數(shù)學學習模式. 通過引導學生進行探究式學習，一方面能拓展學生的學習思維，另一方面，能激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題并不斷解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 課程標準;探究式;初中數(shù)學

初中數(shù)學探究式學習現(xiàn)狀

初中數(shù)學的探究式學習主要有三大步驟，首先要確定所探究的主題及方向，這大部分與教師的實際教學內(nèi)容有關(guān). 然而在這一過程中，大部分教師大都照搬教材內(nèi)容，僅僅是機械地結(jié)合教材給學生講授相關(guān)的理論知識. 教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，選取一個與之相關(guān)的實際問題進行層層遞進式的探索分析，這樣不僅能確保探究方向正確，而且能激發(fā)學生的學習興趣. 其次是學生之間以及師生之間的互動交流，針對所探究的問題展開分析、描述. 然而在實際教學過程中，大部分教師更多的是注重師生之間的交流，實則是引導學生按照自己的思維邏輯來思考問題. 這種探究教學不利于激發(fā)學生自身的數(shù)學思維，所以教師應(yīng)轉(zhuǎn)換自己的角色，留給學生更多的交流和思考空間，這樣，學生才能更快地找到解決所探究問題的辦法. 在此過程中，要將學生之間的交流與師生之間的交流緊密結(jié)合起來. 學生之間的交流能初步拓展學生的個人思維，以更進一步接近解決方案，而師生之間的交流能及時地糾正錯誤的探究方向并引導學生朝著正確的探究方向進發(fā). 最后就是對整個探究過程進行反思和總結(jié). 通過反思、總結(jié)，學生才能發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學學習過程中的不足，從而針對性地進行提升. 在這一過程中，教師應(yīng)引導學生對所探究的問題進行實踐應(yīng)用，應(yīng)幫助學生認識到數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用，然而在教學過程中，教師往往忽略了這一點.

初中數(shù)學探究式學習策略

1.多維角度，培養(yǎng)探究習慣

對初中數(shù)學知識進行探究的過程，實際上也是一個不斷思考的過程，因此教師要學會在探究中幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣. 針對數(shù)學問題，教師可以通過替換題目的已知條件、改變題目的問答方式、引導學生一題多解等方式，幫助學生解決問題，同時拓展學生的數(shù)學思維，引導學生的數(shù)學思維方向正確.

比如，對于“求證：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形”這一問題，教師可以變?yōu)椤绊槾芜B接什么幾何圖形各邊中點所得的四邊形是菱形”，還可以引導學生求證：順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是正方形. 同樣地，依然可以通過變式，引導學生思考：順次連接什么樣的幾何圖形各邊中點，所得的四邊形是正方形？借助這一系列變式，能強化學生對特殊四邊形性質(zhì)的掌握與理解，能活躍學生的數(shù)學思維. 再如，對于一個直角三角形，分別以三條邊為邊，向外作三個正方形，其面積分別為S，S，S（如圖1），那么S，S，S之間的關(guān)系是怎樣的？除此之外，教師還可以把正方形換作半圓（如圖2）或者等邊三角形（如圖3）或者其他圖形. 這樣的變式，不僅能幫助學生全面地掌握此題的考查目標，而且能幫助學生延伸、拓展自己的數(shù)學思維.

初中數(shù)學中有很多可以多解的試題，比如下面這道平面幾何數(shù)學證明題：如圖4，在△ABC中，AD=BF，DE∥BC∥FG，證明：BC=DE+FG.

方法1 如圖5，過點C作CH∥AB交FG的延長線于點H，則四邊形FHCB是平行四邊形. 所以BC=FH. 接下來，只需證明GH=DE即可. 通過圖形及題目已知條件可得CH=BF，且在△ADE和△CHG中，CH=BF=AD，再利用平行線的性質(zhì)可證得角相等，最后證得這兩個三角形全等，從而得到GH=DE，于是問題得證.

方法2 同方法1的解題思路一致，不同的是所作的輔助線不同，如圖6.

方法3 如圖7，過點D作DH∥AC交BC于點H，于是有DE=CH. 接著利用平行線的相關(guān)性質(zhì)證得△AFG≌△DBH，從而得到FG=BH，問題得證.

實際上，證明該問題有將近十種方法. 教師在實際教學過程中，對于類似的問題，應(yīng)積極引導學生拓展自己的數(shù)學思維，并從多個角度來思考. 對于一個數(shù)學問題，我們不能只追求正確求解，還應(yīng)思考如何通過多種方法來解決. 不同方法之間的數(shù)學思維大不相同，一題多解能激發(fā)學生的數(shù)學思維. 此外，教師還可以借助一些獎勵性手段，鼓勵學生多利用多種方法解決同一數(shù)學問題，以幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣.

2.類比觸類，積累探究經(jīng)驗

探究式學習過程更多的是幫助學生結(jié)合自己所學的數(shù)學知識對未知的數(shù)學理論進行探討. 探究式教學比教師直接講解知識點之間的聯(lián)系所取得的教學效果好得多. 探究式學習是通過學生之間的相互交流以及教師的引導，使學生自己探索出數(shù)學知識的奧秘，從而幫助學生更好地認識到自己的實際價值. 例如，“分式的加減運算”主要涉及兩大部分，一是同分母的分式加減，二是不同分母的分式加減. 教學時，首先引導學生學習同分母分式的加減. 具體如何計算呢？分母不變，分子相加減即可. 那么對于不同分母的分式該如何計算呢？教師可以給學生留下一定的交流空間和思考空間，讓他們自己思考. 掌握了同分母分式的加減之后，部分學生認為要想辦法把不同分母的分式加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減，因此涉及通分. 接著，借助實際教學案例，類比不同分母的分數(shù)加減，引導學生對不同分母分式的通分展開討論. 筆者所舉的分數(shù)加減例子是：計算+. 要把的分母變?yōu)?，只需要將其分母乘2，為了保證這個分式的值不變，便需要該分式的分子也乘2，由此便可以進行計算. 接下來，教師引導學生對不同分母分式的加減計算法則進行歸納總結(jié). 很多學生通過上面的分數(shù)通分例子，認為分式通分時只需要把其中較小的分式分母變?yōu)檩^大的分式分母即可，這一想法顯然是錯誤的，為了糾正學生的這一想法，教師具體舉例，以讓學生明白通分的真正含義，最后總結(jié)出，在通分過程中，要根據(jù)分式分母的最小公倍數(shù)來進行通分. 通過類比分析及教學引導，幫助學生不斷地解決探究過程中出現(xiàn)的問題. 在發(fā)現(xiàn)問題中解決問題，在解決問題中再次發(fā)現(xiàn)問題，這才是探究式教學的真正目的.

3.建?；钣?，拓展探究疆域

初中階段的數(shù)學模型構(gòu)建，主要是為了幫助學生把自己在實際生活中的數(shù)學經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，用數(shù)學表達式來表達文字語言，促使學生在進行數(shù)學知識學習的過程中，數(shù)學思維和數(shù)學情感等各方面均得到提升. 例如，教學一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程時，其本質(zhì)就是解方程，只不過隨著方程自變量和自變量次數(shù)的不同，可能會有不同的解決辦法，因此教師在引導學生建立這些方程模型的過程中，應(yīng)通過引入多個變量參數(shù)來表示不同的自變量或者不同的冪，還可以引導學生借助標志對某些特殊的方程進行標注，這樣就能幫助學生建立起一個簡單的數(shù)學模型. 其不僅能幫助學生理解解方程的本質(zhì)，還有助于學生對各類方程的解決方法有更加深入的理解. 數(shù)學最看重的就是數(shù)學思維的表達，因此，在教學過程中，教師應(yīng)通過數(shù)學問題，引導學生建立數(shù)學模型，幫助學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、變換及解決過程.

4. 豐富評價，探究數(shù)學

探究式學習不僅僅要重視探究結(jié)果，更要注重整個探究過程以及學生在此過程中所學到的知識. 在大部分探究學習過程中，教師往往忽略了探究過程中的評價方式. 探究式教學主要是引導學生收集數(shù)學問題，然后分析，最后對各種解決方案進行歸納總結(jié). 在整個探究過程中，教師應(yīng)給予學生更多的時間和空間去思考. 既然是探究，那最初的探究結(jié)果就不一定正確，因此在進行探究式教學時，教師要逐漸減少對探究結(jié)果正確與否的關(guān)注程度，這樣才能充分激發(fā)學生的數(shù)學思維，幫助學生大膽地進行思考和創(chuàng)新，鼓勵學生積極地參與到教師的各項教學活動過程之中. 因此，教師在探究教學過程中，應(yīng)建立完善的教學評價體系，這樣才能促進學生對課堂活動感興趣. 教師的教學評價體系不應(yīng)僅僅針對學生的成績或者探究結(jié)果，還應(yīng)重視學生在此過程中所提出的觀點、想法，或者探究問題的各種角度，這樣才能有效地促進學生對初中數(shù)學進行探究學習. 在此基礎(chǔ)上，再去追求探究的正確性.

綜上所述，探究式教學已經(jīng)成為一種較為可行的教學方式，但是在實際開展探究式教學活動的過程中，我們發(fā)現(xiàn)依然存在很多問題. 很多探究活動僅僅流于形式，雖然看上去學生的探究活動更為多樣，但大部分活動依然以教師的個人教學和思維為主，沒有充分展現(xiàn)探究教學的精華. 因此，在實際探究教學過程中，教師要更多地將課堂還給學生，從學生的角度設(shè)計教學活動.

總體來說，探究式教學活動與學生的個人發(fā)展息息相關(guān)，通過探究活動培養(yǎng)學生多角度的數(shù)學思維，能幫助學生理解初中數(shù)學知識的本質(zhì)，能引導學生不再僅僅注重數(shù)學的結(jié)論性知識，而是更多地從知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程中學習. 在探究式教學過程當中，應(yīng)充分發(fā)揮學生的主體性，引導學生爭當課堂的主人.